人教版九年級上23.1圖形的旋轉(zhuǎn)---第1課時教學(xué)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入仔細(xì)觀察，以下這些運(yùn)動有什么共同的特點(diǎn)？

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖象的旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)★旋轉(zhuǎn)的定義點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).旋轉(zhuǎn)的三要素：1、旋轉(zhuǎn)中心2、旋轉(zhuǎn)角3、旋轉(zhuǎn)方向探究一：旋轉(zhuǎn)的概念合作探究1、若葉片B繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片BC，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠BOC60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB趁熱打鐵2.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？BOB′

AA′

旋轉(zhuǎn)中心在支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角為∠AOA'或∠BOB'趁熱打鐵3、下列物體的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)的有

.①電梯的升降運(yùn)動；②行駛中的汽車車輪；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④騎自行車的人；⑤坐在摩天輪里的小朋友.

③⑤方法點(diǎn)撥：判斷一種運(yùn)動是否屬于旋轉(zhuǎn)，先看圖形是否在同一平面內(nèi)運(yùn)動，其次要看是否有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，還要注意判斷變化前后圖形大小是否發(fā)生了變化.趁熱打鐵請大家利用手中挖有一個三角形洞的硬紙，在白紙上畫出這個三角形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形,要求：1.旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)記為O，可以任意取.2.要用不同的名稱標(biāo)記旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

做一做：探究二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？②指出旋轉(zhuǎn)角有哪些？③旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的形狀和大小有什么關(guān)系？根據(jù)你做的旋轉(zhuǎn)圖形，請回答下列問題：合作探究(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

(3)△ABC≌△A'B'C'(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(1)OA=OA′,BAB′A′CC′(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.OB=OB′,

OC=OC′.O旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(4)旋轉(zhuǎn)中心保持不變.合作探究1、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE.已知AF＝6，AB＝8，求DE的長度．解：∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到

△ABE，∴AE＝AF＝6，AD＝AB＝8.∴DE＝AD－AE＝8－6＝2.趁熱打鐵2、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)160°，得到△ADE，這時點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，求∠B的度數(shù).解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)160°，得到△ADE，∴∠BAD=160°，AB=AD.∴∠B=(180°－160°)=10°.知識點(diǎn)撥：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題時應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：(1)明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的“對應(yīng)關(guān)系”；(3)充分挖掘旋轉(zhuǎn)過程中的相等關(guān)系.趁熱打鐵探究二：找圖形旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心DEBFCA答：如圖，兩條對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心.如圖，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)△DEF，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？O合作探究1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A．（0，0）B．（－1，0）C．（1，0）D．（0，－1）A知識點(diǎn)撥：旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，要找到旋轉(zhuǎn)中心，找到兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即可.趁熱打鐵1.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．摩托車在急剎車時向前滑動B．飛機(jī)起飛后沖向空中的過程C．幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程D．筆直的鐵軌上飛馳而過的火車C2.△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，若BC=6，AC=3，則下列說法正確的是（）A.DE=3B.AE=6C.∠CAB是旋轉(zhuǎn)角D.∠CAE是旋轉(zhuǎn)角D綜合演練A．30°B．45°C．90°D．135°3、如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(

)C綜合演練4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，2）、B（－2，2）、C（－1，0）．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A．（0，0）B．（1，0）C．（2.51，0.5）D．（1，-1）D綜合演練5、如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C'，連接BB'.若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為多少？解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C'，∴∠BAB'=∠CAC'=120°，AB=AB'.∴∠AB'B=(180°－120°)=30°.又∵AC'∥BB'，∴∠B'AC'=∠AB'B=30°.∴∠CAB'=∠CAC'－∠B'AC'=120°－30°=90°.綜合演練6.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C度數(shù)．解析：連接EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴∠BE'E=45°，EE′在△EE′C中，E