永州師范高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴A．55986B．46656C．38880D．233280答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的應(yīng)用。每天蜜蜂找回伙伴的數(shù)量構(gòu)成等比數(shù)列。第一天1只找回5只，第二天6只找回30只……以此類推，到第六天，總數(shù)為6×5×(1-5^6)/(1-5)=38880個。通過等比數(shù)列求和公式計算得出答案為C選項。4、[單選題]下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉(zhuǎn)都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。5、[單選題]如圖，是正方體的展開圖的有（）個A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個圖形可以拼成一個正方體，第1個圖形有兩個面重復(fù)，第2個圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個．

故選：B6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．-4<x<1B．x1C．x1D．-3<x<1答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()A．{3,6}B．{0,3,6}C．{0,2,6}D．{0,3}答案:B解析:這道題考查集合的運算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同時屬于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

故選：B．13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個數(shù)的計算。集合真子集個數(shù)為2^n-1（n為集合元素個數(shù)）。集合N有3個元素，所以真子集個數(shù)為2^3-1=7個。選項A、B、D計算結(jié)果均錯誤，答案選C。15、[單選題]某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進價的計算。商品按標價9折出售，即售價為標價的90%，為33×90%=29.7元。因為此時仍獲利10%，所以進價為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤=售價-進價的關(guān)系，只有D選項27元符合。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]某校10名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序為3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。19、[單選題]下列說法正確的是()A．如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B．如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么它們的對應(yīng)線段的長度相等C．如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D．如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱點一定在這條直線的兩旁答案:B解析:這道題考查軸對稱的相關(guān)知識。在軸對稱圖形中，對應(yīng)線段長度相等是重要性質(zhì)。A選項，互相垂直平分的兩條直線不一定互為對稱軸。C選項，形狀、大小完全相同的兩個三角形不一定成軸對稱。D選項，對稱點可能在對稱軸上。所以B選項正確。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴大2倍，表面積就擴大4倍，答案選C。22、[單選題]某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。A．4B．6C．5D．7答案:B解析:這道題考查組合數(shù)學(xué)的知識。4個班的籃球隊，每個隊都要和其他3個隊比賽。每個隊比賽3場，但會有重復(fù)計算。比如A隊和B隊比賽與B隊和A隊比賽是同一場。所以實際比賽場數(shù)為4×3÷2=6場。答案選B。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4+2-2=4.則答案是C24、[單選題]已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，當x=2時，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項中，A、C、D計算結(jié)果均不正確，答案選B。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:29、[單選題]A．5B．14C．10D．9答案:C解析:30、[單選題]已知拋物線的焦點坐標是（0，-2），則該拋物線的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)拋物線的定義，焦點在(0,-2)的拋物線是開口向上的或向下的標準方程形式為x^2=-4py或x^2=4py，其中p是焦距。由于焦點在(0,-2)，說明p=2，因此方程形式為x^2=-4py，代入p=2得到x^2=-8y。因此，正確答案是A。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是不可能事件3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]若直線與圓有兩個公共點，則直線是圓的切線。A．正確B．錯誤答案:B解析:若直線與圓只有一個公共點，則直線是圓的切線。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+