12024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中抽測數(shù)學(xué)試題1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x|x2-3x≤0},B={-3,-1,0,1,2,3},則A∩B=A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{-3,-1}【解析】A={x|0≤x≤3},A∩B={0,1,2,3}【解析】,虛部為1,選A.3.若向量a=(2,1),b=(3,4),則向量a在向量b上的投影向量為24.已知圓錐的母線長為13,側(cè)面積為65π,則該圓錐的內(nèi)切球的表面積為5.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若q?+a?+a?=7,a?=a?+2a?,則a?+a?+a?=A.588B.448C.896【解析】a?=a?+2a?,則q2=q+2,q2-q-2=0,q=-1舍或2a?+a?+a?=(a+a?+a?)q?=7×64=448,6.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A,B兩點，則△AOB的面積的最大值為【解析】AB=2√4-d2,3則則f(x)=xlnx,f(e1?)=e4選AC.10.已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為2,點M,N分別是棱CC?,C?D?的中點，則A.直線MN與直線AD?的夾角為60°對. CA⊥面AB?D?,CA?=(2,-2,2),D?C=(0,2,-2),5不放設(shè)x=1,則z=-2,y=-2,n=(1,-2,-2),6對于B,→e?-x=e-1,令h(x)=e-x-e+1,H(x)=e*-1h(1)=0,∴h(x)在(-2,-1)和有一個零點x?,另一個零點為1,∴A(1,1),B(x?,yo),令f'(x)=e=1→x=0,此時P?(0,2-e),資料分享Q群：618304895P?到y(tǒng)=x的距三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】ξ~B10,p),Eξ=10p,E(35+1)=3E+1=30p+1=11,713.在四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是等腰直角三角形，DA=DC,平1:2,則二面角D-AC-E的余弦值為BF=√6,DF=√2,BD=2√2,∵【答案】4【解析】設(shè)P(x,y)在曲線x2+y2+6xy=8的離心率為√3,把C上所有點繞原點逆時針旋上，∴P'(y,x)也在曲線x2+y2+6xy=8上且P"(-y,-x)也在曲線上，∴曲線x2+y2+6xy=8的兩條對稱軸分別為y=±x∴而y=-x與曲線沒有交點，資料分享Q群：618304895.y=x為曲線實軸所在的直線聯(lián)立,∴實軸端點為(1,1),(-1,-1)∴C的虛軸長為4.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.8345645(1)求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程=bx+a;(2)已知該廠技術(shù)改造前100t產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(1)中求出的經(jīng)驗回(2)設(shè)直線y=2x+2與C交于A,B兩點，點,求MA·MB.9(1)由題意,資料分享Q群：618304895橢圓：(1)由題意18.(17分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(2)點P,Q分別在邊AC,AB上，且BP平分∠ABC,CQ平分∠ACB,BC+BQ=PB+PC.(2)①證明：在△ABP和△BCP中分別使用正弦定理W(k).(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)W(2),給定實數(shù)x,x?(x?<x?),α=xsin2θ+x?cos2θ,(3)對于函數(shù)h(x)和點P(a,b),令L(x)=(x-a)2+(h(x)-b)2,若點Q(x?,h(x?)滿足L(x)在x=x?處取得最小值，則稱Q是P的“h點Q,使得Q既是P的“h點”,又是P?的“h點”,求k的取值范圍.L?(x)=(x-t-12+[h(x)-L(x)=2(x-t+1)+2[h(x)-h(t)-