京改版數(shù)學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣23、當x＝﹣2時，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．154、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．5、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝36、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、關于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負數(shù)，則 D．若，則方程的解為正數(shù)2、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．3、下列運算中，正確的有（

）A． B．C． D．4、下列計算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a5、下列說法正確的是（

）A． B．C．2的平方根是 D．6、下列說法不正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D．無限小數(shù)都是無理數(shù)7、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．2、我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．3、計算______．4、當x=1時，分式的值是_____．5、當______時，分式的值為0.6、已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．7、化簡：①______；②______；③______.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)．2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】先把分子分母進行分解因式，然后化簡，最后把代入到分式中進行正確的計算即可得到答案.【詳解】解：把代入上式中原式故選A.【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識點進行求解運算.4、A【解析】【分析】設原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程即可．5、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗，當時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點】本題考查了解分式方程的知識點；解題的關鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．6、C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應的點是M．故選：C．【考點】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，解題關鍵是應先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解．二、多選題1、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當a=0時，原分式方程為，解得：x=2，當x=2時，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項錯誤，不符合題意；B、，去分母得：，當a=1時，該方程無解，∴原分式方程無解；當a=-1時，原分式方程為，解得：x=1，當x=1時，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負數(shù)，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項正確，符合題意；D、若方程的解為正數(shù)，∴，且，解得：且a≠-1，∴當且a≠-1時，方程的解為正數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：BC【考點】考查了分式方程的解，解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關鍵．3、BD【解析】【分析】先對各選項進行計算，再進行判斷即可．【詳解】A選項：，故錯誤；B選項：，故正確；C選項：，故錯誤；D選項：．故選：BD．【考點】考查了實數(shù)的混合運算、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，解題關鍵能正確求出每個式子的值和利用（ab）m=am?bm進行計算．4、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的運算法則及負指數(shù)冪的特點．5、ABC【解析】【分析】直接根據(jù)立方根、二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項A正確，符合題意；B.，故選項B正確，符合題意；C.2的平方根是，故選項C正確，符合題意；D.，故選項D錯誤，不符合題意；故選：ABC【考點】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．同時還考查了二次根式的性質(zhì)6、ACD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)包含開方開不盡的數(shù)，選項說法錯誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱無理數(shù)，選項正確，不符合題意；C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，比如，為有理數(shù)，符合題意；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的有關性質(zhì)是解題的關鍵．7、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法法則，乘法和除法法則，二次根式化簡，然后分析作出判斷即可．【詳解】解：A．，選項錯誤，不符合題意．B．，選項正確，符合題意．C．，選項錯誤，不符合題意．D．，選項正確，符合題意．故選：B、D【考點】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，是解題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是得出規(guī)律．2、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．3、【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．4、【解析】【分析】將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當時，原式.故答案為：.【考點】本題主要考查分式的值，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.5、且【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【詳解】由題意得：且解得：且故填：且.【考點】主要考查分式的值為零的條件，注意：分式的值為零，分子等于0，分母不等于0.6、【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數(shù)列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=6