概率方面題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.12.從一副52張撲克牌（無大小王）中隨機(jī)抽一張，抽到紅桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/523.一個袋子里有3個紅球，2個白球，隨機(jī)摸一個球是紅球的概率是（）A.3/5B.2/5C.14.事件A發(fā)生的概率P(A)=0.8，則事件A不發(fā)生的概率是（）A.0.2B.0.8C.15.投擲一顆均勻骰子，點(diǎn)數(shù)為3的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/26.某抽獎活動中獎概率是0.1，抽10次（）中獎A.一定B.一定不C.可能7.從1-10這10個數(shù)字中隨機(jī)選一個，是偶數(shù)的概率是（）A.1/10B.1/2C.3/108.兩個相互獨(dú)立事件A、B，P(A)=0.6，P(B)=0.4，則P(AB)是（）A.0.24B.0.6C.0.49.若P(A)=0.5，P(B)=0.3，A包含B，則P(A-B)是（）A.0.2B.0.5C.0.310.某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊兩次都擊中的概率是（）A.0.9B.0.81C.0.1二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是概率的基本性質(zhì)（）A.非負(fù)性B.規(guī)范性C.可列可加性2.下列事件中是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)7D.買一張彩票中獎3.對于互斥事件A和B，正確的是（）A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(AB)=0C.A和B不可能同時發(fā)生D.A發(fā)生則B一定不發(fā)生4.以下哪些是古典概型的特點(diǎn)（）A.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等C.基本事件總數(shù)無限D(zhuǎn).基本事件發(fā)生概率不同5.已知事件A、B，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(AB)=0.2，則（）A.A與B相互獨(dú)立B.P(A+B)=0.7C.P(A|B)=0.4D.P(B|A)=0.56.以下關(guān)于概率的說法正確的是（）A.概率取值范圍是[0,1]B.必然事件概率為1C.不可能事件概率為0D.小概率事件一定不會發(fā)生7.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其性質(zhì)有（）A.正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對稱B.當(dāng)x=μ時，正態(tài)曲線達(dá)到峰值C.σ越大，正態(tài)曲線越“矮胖”D.μ決定正態(tài)曲線的位置8.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取，設(shè)事件A為“抽到一等品”，B為“抽到二等品”，C為“抽到三等品”，且P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，則（）A.事件A、B、C兩兩互斥B.“抽到的不是一等品”概率為0.35C.“抽到二等品或三等品”概率為0.3D.事件A、B、C構(gòu)成完備事件組9.以下哪些屬于條件概率的性質(zhì)（）A.非負(fù)性B.規(guī)范性C.可列可加性D.P(A|B)=P(AB)/P(B)（P(B)>0）10.概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用有（）A.保險行業(yè)B.天氣預(yù)報C.產(chǎn)品質(zhì)量檢測D.抽獎活動三、判斷題（每題2分，共10題）1.概率為0的事件一定是不可能事件。（）2.若A、B是兩個事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)。（）3.古典概型中每個基本事件發(fā)生的概率都相等。（）4.兩個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率等于這兩個事件發(fā)生概率之積。（）5.事件A的概率P(A)越大，事件A發(fā)生的可能性越大。（）6.若P(A)=0.6，P(B)=0.4，且A、B互斥，則P(AB)=0.24。（）7.對于任意事件A，0≤P(A)≤1。（）8.條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。（）9.概率為1的事件一定是必然事件。（）10.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，A與B相互獨(dú)立，則P(A+B)=0.65。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述概率的定義。答：概率是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是一個在0到1之間的實(shí)數(shù)，反映事件發(fā)生的頻繁程度。2.古典概型的概率計(jì)算公式是什么？答：設(shè)古典概型中基本事件總數(shù)為n，事件A包含的基本事件數(shù)為m，則P(A)=m/n。3.什么是互斥事件？答：互斥事件是指在某一試驗(yàn)中不可能同時發(fā)生的兩個或多個事件。若A、B互斥，則P(AB)=0。4.獨(dú)立事件與互斥事件有什么區(qū)別？答：獨(dú)立事件是指一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響；互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件。獨(dú)立事件強(qiáng)調(diào)概率互不影響，互斥強(qiáng)調(diào)不能同時發(fā)生。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在抽獎活動中，先抽和后抽的中獎概率是否相同？答：在抽獎活動中，若抽獎是不放回的，先抽和后抽中獎概率相同。因?yàn)橛?jì)算每個人中獎概率時，分母是總抽獎人數(shù)，分子是中獎名額，與先后順序無關(guān)，概率實(shí)質(zhì)一樣。2.舉例說明概率在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用。答：比如某種疾病的發(fā)病率為P，一種檢測方法對該疾病檢測的準(zhǔn)確率為a（檢測出患病且確實(shí)患病的概率）和b（檢測出未患病且確實(shí)未患病的概率）。通過概率計(jì)算能評估檢測結(jié)果的可靠性，輔助醫(yī)生診斷病情。3.如何理解小概率事件？答：小概率事件是指發(fā)生概率很小的事件。雖然它發(fā)生概率低，但不代表不會發(fā)生。在實(shí)際中，通常把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成幾乎不可能發(fā)生的事件，但多次重復(fù)試驗(yàn)時，小概率事件可能發(fā)生。4.討論概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。答：概率是理論上對隨機(jī)現(xiàn)象的刻畫，為統(tǒng)計(jì)提供理論基礎(chǔ)；統(tǒng)計(jì)是通過收集、整理數(shù)據(jù)，用樣本推斷總體，驗(yàn)證概率模型。二者相互依存，概率指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)為概率提供數(shù)據(jù)支撐。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.AB