運算電路應用拉普拉斯變換法分析線性電路第1頁，共21頁。i+u

-LsL+-U(s)I(s)2）電感+-sLU(s)I(s)+-附加電源第2頁，共21頁。2+u-i

1/sCCu(0-)I(s)+U(s)-+-I(s)1/sCu(0-)/sU(s)+-3）電容第3頁，共21頁。3**Mi2i1L1L2u1+–u2+–+-+-sL2+--+sM+--+sL14）耦合電感第4頁，共21頁。43.運算電路由運算形式的元件組成的電路稱為運算電路。1）電壓、電流用象函數(shù)表示2）元件參數(shù)用運算阻抗或運算導納表示3）電容電壓、電感電流初值用附加電源表示例:RLC串聯(lián)電路初值不為零+u-iRLCU(s)I(s)RsL1/sC+-++--Li(0-)第5頁，共21頁。5若初值為零，則U(s)I(s)RsL1/sC+-（歐姆定律運算形式）例給出圖示電路t

>0時的運算電路模型iL1F10

0.5H50V+-uC+-(t=0)10

5

20

uC(0-)=25ViL(0-)=5A20

0.5s

-++-1/s

25/sV2.5V5

IL(s)UC(s)第6頁，共21頁。6運算法的求解步驟：求初值uC(0－),iL(0－)；2.畫出運算電路，注意運算阻抗表示和附加電源的作用；3.分析運算電路，求解響應的象函數(shù)；4.反變換求得時域響應。直流：C開路，L短路正弦：相量法，求穩(wěn)態(tài)解uC(t),iL(t)，令t=0

L,C運算電路：串聯(lián)，并聯(lián)回路法：串聯(lián)電路，結(jié)點法：并聯(lián)電路§14-5應用拉普拉斯變換法分析線性電路第7頁，共21頁。7例1電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)閉合，試用運算法求電流i(t)。1V1H1

1Fi+-1

(2)畫運算電路解(1)計算初值1/sVs

1

1/s

I(s)+-1

+-1/sV第8頁，共21頁。8(3)應用回路電流法求I(s)1/sVs

1

1/s

I(s)+-1

+-1/sV第9頁，共21頁。9(4)反變換求i(t)第10頁，共21頁。10例2解200V0.1H10

-uC+1000

FiL+-30

200/sV0.1s

0.5V1000/s

100/sVIL(s)I2(s)+-++--30

10

第11頁，共21頁。11200/sV0.1s

0.5V1000/s

100/sVIL(s)I2(s)+-++--30

10

第12頁，共21頁。12第13頁，共21頁。13UL(s)200/sV0.1s

0.5V1000/s

100/sVIL(s)I2(s)+-++--30

10

第14頁，共21頁。14RC+uC

iS求uC(t),iC(t)。例3解R1/sC+UC(s)

第15頁，共21頁。15t=0時打開開關(guān)k,求電流i1,i2。例4解+-ki1i20.3H0.1H10V2

3

ti1523.750注意+-I1(s)0.3s

0.1s

10/sV2

3

1.5V+-第16頁，共21頁。16+-I1(s)0.3s

0.1s

10/sV2

3

1.5V+-uL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190第17頁，共21頁。17注意由于拉氏變換中用0-初始條件，躍變情況自動包含在響應中，故不需先求t=0+時的躍變值。兩個電感電壓中的沖激部分大小相同而方向相反，故整個回路中無沖激電壓。滿足磁鏈守恒。第18頁，共21頁。18例5（習題14-12）已知R1=1k

,R2=2k

,C1=1F,C2=2F,uS(t)=2

(t)V，試求電壓u2(t)。+_u2_+

++_uS(t)R1R2①C1C2解+_U2(