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文檔簡介

正弦定理的應用

(教學方式:拓展融通課——習題講評式教學)第2課時課時目標

進一步理解正弦定理,及掌握三角形面積公式的應用,能靈活利用正、余弦定理解決一些綜合問題.CONTENTS目錄123題型(一)正弦定理的實際應用題型(二)三角形面積問題題型(三)正弦定理的綜合應用4課時跟蹤檢測題型(一)正弦定理的實際應用01[例1]

如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C和D.現測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.

|思|維|建|模|解決正弦定理的實際應用問題的關鍵是根據題意將已知量置于可解的三角形中,通過正弦定理與其他知識解三角形后,根據實際問題得出結論.針對訓練

3

題型(二)三角形面積問題02

|思|維|建|模|

針對訓練

√

題型(三)正弦定理的綜合應用03

|思|維|建|模|正、余弦定理主要應用就是實現邊角互化,要注意邊化為角后一般要結合三角形的內角和定理與三角恒等變換化簡,注意式子結構的靈活變換.針對訓練

課時跟蹤檢測04134567891011122

√134567891011122

156789101112234

√156789101112342

√156789101112342

156789101112342

√156789101112342

√156789101112342

156789101112342

√156789101112342

156789101112342

6.6156789101112342

156789101112342

15678910111234210.(18分)記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)證明:2a2=b2+c2;解:證明:因為A+B+C=π,所以sin

Csin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)=sin2Acos2B-cos2Asin2B=sin2A(1-sin2B)-(1-sin2A)sin2B=sin2A-sin2B.同理有sin

Bsin(C-A)=sin(C+A)sin(C-A)=sin2C-sin2A.所以sin2A-sin2B=sin2C-sin2A,由正弦定理可得2a2=b2+c2.156789101112342

15678910111234211.(18分)如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距6nmile,漁船乙以5nmile/h的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2h追上.(1)求漁船甲的速度;156789101112342

156789101112342

156789101112

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