實(shí)驗(yàn)離散信號(hào)的時(shí)域描述與運(yùn)算第一頁，共32頁。優(yōu)選實(shí)驗(yàn)離散信號(hào)的時(shí)域描述與運(yùn)算7/31/2025第二頁，共32頁。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握常用時(shí)域離散信號(hào)的MATLAB表示方法2、掌握離散信號(hào)的基本運(yùn)算，包括信號(hào)相加與相乘，平移，反轉(zhuǎn)，尺度變換,卷積第三頁，共32頁。一、離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述第四頁，共32頁。實(shí)驗(yàn)原理：離散時(shí)間信號(hào)是指在離散時(shí)刻才有定義的信號(hào)，簡(jiǎn)稱離散信號(hào)或者序列。離散信號(hào)的繪制一般采用stem函數(shù)，MATLAB只能表示一定時(shí)間范圍內(nèi)有限長(zhǎng)度的序列，而對(duì)于無限長(zhǎng)序列，只能在一定范圍內(nèi)表示出來第五頁，共32頁。常用離散信號(hào)的MATLAB表示1、單位階躍信號(hào)functionf=u(n)f=(n>=0);2、單位沖激信號(hào)functionf=delta(n)f=(n==0);第六頁，共32頁。clearallx=-3:5;y1=u(x);y2=delta(x);subplot(2,1,1)stem(x,y1,'fill');xlabel('n');gridon;axis([-35-0.11.1]);subplot(2,1,2)stem(x,y2,'fill');xlabel('n');gridon;axis([-35-0.11.1]);第七頁，共32頁。3、矩形序列clearallx=-2:8;y=u(x)-u(x-4);stem(x,y,'fill');xlabel('n');gridonaxis([-28-0.11.1]);第八頁，共32頁。4、單邊指數(shù)序列n=0:10;a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8;f1=a1.^n;f2=a2.^n;f3=a3.^n;f4=a4.^n;subplot(2,2,1)stem(n,f1,'fill');xlabel('n');gridon;第九頁，共32頁。從實(shí)驗(yàn)圖可知，當(dāng)時(shí)，單邊指數(shù)序列發(fā)散；當(dāng)時(shí)，單邊指數(shù)序列收斂；從實(shí)驗(yàn)圖可知，當(dāng)時(shí)，單邊指數(shù)序列取正值；當(dāng)時(shí)，單邊指數(shù)序列在正負(fù)之間擺動(dòng)第十頁，共32頁。5、正弦序列clearalln=0:39;f=sin(pi/17*n);stem(n,f,'fill');xlabel('n');gridon;axis([040-1.21.2]);第十一頁，共32頁。第十二頁，共32頁。6、復(fù)指數(shù)序列n=0:30;A=2;a=-0.1;b=pi/5;f=A*exp((a+j*b)*n);subplot(2,2,1);stem(n,real(f),'fill');xlabel('n');title('實(shí)部');gridon;subplot(2,2,2);stem(n,imag(f),'fill');xlabel('n');title('虛部');gridon;subplot(2,2,3);stem(n,abs(f),'fill');xlabel('n');title('模');gridon;subplot(2,2,4);stem(n,angle(f),'fill');xlabel('n');title('相角');gridon;第十三頁，共32頁。二、離散時(shí)間信號(hào)基本運(yùn)算第十四頁，共32頁。序列的平移、反轉(zhuǎn)序列的平移、反轉(zhuǎn)在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)同連續(xù)信號(hào)，可以用變量替換來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)序列的反轉(zhuǎn)還可以用MATLAB中的函數(shù)fliplr實(shí)現(xiàn)。第十五頁，共32頁。例1：第十六頁，共32頁。a=0.8;N=8;n=-12:12;f1=a.^n;f2=u(n)-u(n-N);x1=f1.*f2;n1=n;n2=n1-3;n3=n1+2;n4=-n1;subplot(4,1,1)stem(n1,x1,'fill');gridon;title('x1(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,2)stem(n2,x1,'fill');gridon;title('x2(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,3)stem(n3,x1,'fill');gridon;title('x3(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,4)stem(n4,x1,'fill');gridon;title('x4(n)');axis([-151501]);第十七頁，共32頁。第十八頁，共32頁。n=-12:12;x1=x_f(n);x2=x_f(n+3);x3=x_f(n-2);x4=x_f(-1*n);subplot(4,1,1);stem(n,x1,'filled');gridon;title('x1(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,2);stem(n,x2,'filled');gridon;title('x2(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,3);stem(n,x3,'filled');gridon;title('x3(n)');axis([-151501]);subplot(4,1,4);stem(n,x4,'filled‘);gridon;title('x4(n)');axis([-151501]);functionf=x_f(n)a=0.8;N=8;f1=a.^n;f2=u(n)-u(n-N);f=f1.*f2;第十九頁，共32頁。序列的尺度變換序列的尺度變換是由序列得到，對(duì)應(yīng)著抽取和插值。當(dāng)，每隔個(gè)序列值抽取一個(gè)值；當(dāng)，每?jī)蓚€(gè)序列值之間插入零值第二十頁，共32頁。例2：第二十一頁，共32頁。clf;n=0:49;x=sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(1,3*length(x));y([1:3:length(y)])=x;利于空間的利用subplot(2,1,1)stem(n,x,'.');subplot(2,1,2)m=0:3*length(x)-1;stem(m,y,'.');第二十二頁，共32頁。例3：第二十三頁，共32頁。clf;n=0:49;m=0:floor(50/3)-1;x=sin(2*pi*0.042*n);y=zeros(1,length(m));y=x([1:3:3*floor(50/3)]);%抽取subplot(2,1,1)stem(n,x,'.');subplot(2,1,2)stem(m,y,'.');第二十四頁，共32頁。序列的相加與相乘對(duì)應(yīng)離散樣點(diǎn)值的加減乘除，因此與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的數(shù)值處理方法一致第二十五頁，共32頁。例3：第二十六頁，共32頁。n=-3:5;f1=u(n)-u(n-4);f2=2.^(-n);x1=f1+f2;x2=f1-f2;x3=f1.*f2;第二十七頁，共32頁。function[f,n]=sigmult(f1,n1,f2,n2)%序列相乘n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));x1=zeros(1,length(n));x2=x1;x1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=f1;x2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=f2;f=x1.*x2;function[f,n]=sigadd(f1,n1,f2,n2)%序列相加n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));x1=zeros(1,length(n));x2=x1;x1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=f1;x2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=f2;f=x1+x2;第二十八頁，共32頁。clfn1=-5:5;f1=u(n1)-u(n1-4);n2=-3:5;f2=2.^(-n2);[f3,n3]=sigadd(f1,n1,f2,n2);[f4,n4]=sigmult(f1,n1,f2,n2);subplot(211)stem(n3,f3,'fill');xlabel('n')title('f1+f2');subplot(212)stem(n4,f4,'fill');xl