第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示 nnnn考點(diǎn)二利用數(shù)列的周期性單調(diào)性求解 第二節(jié)兩個(gè)數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用 (1)等差、等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì) (3)判斷等比數(shù)列的常用方法 (4)等差數(shù)列基本應(yīng)用 考點(diǎn)一等差數(shù)列的基本運(yùn)算 考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定和證明 考點(diǎn)三等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用 課后作業(yè) (5)等比數(shù)列的基本應(yīng)用 考點(diǎn)一等比數(shù)列的基本運(yùn)算 考點(diǎn)二等比數(shù)列的判定與證明 考點(diǎn)三等比數(shù)列的性質(zhì) 7課后作業(yè) 考點(diǎn)四待定系數(shù)法 考點(diǎn)五倒數(shù)法 考點(diǎn)七取對(duì)數(shù)法 第四節(jié)數(shù)列求和 考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和 考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和 考點(diǎn)三錯(cuò)位相減法 考點(diǎn)四倒序相加法（標(biāo)志：出現(xiàn)二項(xiàng)式、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)） 考點(diǎn)五數(shù)列的放縮和其他方法 11、數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列的分類EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(列),列)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(<),a)C(常數(shù))，nnnn－1根據(jù)所求結(jié)果的不同要求，將問(wèn)題向不同的兩個(gè)方向轉(zhuǎn)化．(1)利用a＝S－S(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含S，S的關(guān)系式，再求解．(2)利用S－S＝a(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含a，a的關(guān)系式，再求解．1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-48n．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式2）求Sn的最大或最小值．2、設(shè)數(shù)列{a}滿足a＋3a+…+(2n－1)a＝2n，則a＝____________.24、已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n(5、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p1、數(shù)列滿足，則數(shù)列的第2019項(xiàng)為_(kāi)_______．1、已知數(shù)列{a}滿足2S＝4a－1，當(dāng)n∈N*時(shí)，{(loga)2+λloga}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．2、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為則當(dāng)an取得最大值時(shí)，n＝________.3n(n-1)2n)＝na1+前n項(xiàng)和Sn=n(n-1)2n)＝na1+前n項(xiàng)和Sn=EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(n),q)2(6)若{a}是等差數(shù)列，則{n}也成等差數(shù)列，其首項(xiàng)與nln}首項(xiàng)相同，公差是{an}公差的2.mEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up1(2),s)n，p，q，s，r∈N*.④前n項(xiàng)和公式法n＋1nnn＋Bn(A，B為常數(shù)，n∈N*)?{a}ann*)?{a}是等比數(shù)列A12B10C．10D．12C．9D．103、已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且a＋a＝10，SA．420B．340C420D340考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定和證明〔1)nn設(shè)n∈N*)．求證：數(shù)列{bn}是等考點(diǎn)三等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用考法(一)等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)A．10B．20C．40D．2＋log25SS9＝－＝－A12B13C．12D．13考法(二)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)A．63B．45C．36D．272、設(shè)等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，已知前6項(xiàng)和為36，最后6項(xiàng)的和為180，S＝324(數(shù)列{a}的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)_______．nA．90B．100C．110D．130A．30B．29C．28D．274．設(shè)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且a＝－2n＋1，則數(shù)列{n}的前11項(xiàng)和為()nnnlnJA45B50C55D66A．20B．40C．60D．80nnn＋1n＋2n2n＋1A．4n＋2B．4nC．2n＋1D．2nn7．已知等差數(shù)列5,4-3-，…,則前nn . ．10．在等差數(shù)列{an}中，公差d＝2，前100項(xiàng)的和S100＝45，則a1＋a3＋a5+…+a99＝________.11．記S為等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，已知a7，S15.n655A．4B．10C．16D．323．等比數(shù)列{a}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為S.已知S4、等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝4a3.n考點(diǎn)二等比數(shù)列的判定與證明nnnnn7考法(一)等比數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),a)2、在等比數(shù)列{an}中，an>0，a1＋a2+…+a8＝4，a1a2…a8＝16，則a1＋a2aC．8D．16考法(二)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)1、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，若S＝2，S＝14，則S等于()A．80B．30C．26D．165A．4B.21C．2D.2=()A．B．A．255B．256C．511D．5126．已知遞增的等比數(shù)列{a}的公比為q，其前n項(xiàng)和S<0，則()A．a(chǎn)1<0,0<q<1B．a(chǎn)1<0，q>1C．a(chǎn)1>0,0<q<1D．a(chǎn)1>0，q>17．設(shè){a}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a＝1，a＝16，則數(shù)列{a}的前7項(xiàng)和為_(kāi)_______．8．在3與192中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．a(chǎn)=na=nn10．已知等比數(shù)列{a}為遞減數(shù)列，且a2＝a2(n510,nn＋2n＋1nn1n＋1nnnnn9待定系數(shù)法、同除法、拆項(xiàng)和項(xiàng)法n8.求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式;n考點(diǎn)二累加法：數(shù)列{an}滿足an－an－1nnn+f(n)n)求數(shù)列{an}1、確定f(n)5、解得數(shù)列{a+λf(n)}的通項(xiàng)公式6、解得數(shù)列的通項(xiàng)公式n解法二：兩邊同時(shí)除以3n+1得下面解法略nA．B．C．D．nnn2、已知數(shù)列滿足則數(shù)列an=____．一、幾種數(shù)列求和的常用方法2、分組求和法3、裂項(xiàng)相消法4、錯(cuò)位相減法5、倒序相加法6、數(shù)列放縮和其他特殊方法考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和n（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．n（2）設(shè)數(shù)列滿足b=a+2n-1，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和TEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up14(an),2a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(n是奇),是偶數(shù))n}的前20項(xiàng)和為()考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式nA.——A.——n.T.nn考點(diǎn)三錯(cuò)位相減法1、已知{a}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a＋ann=6，a1a2＝a3.EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(n),n)n2．設(shè)n為滿足不等式C0+C1+2C2+...+nCn<2008的最大正整數(shù)，則n的值為().A．11B．10C．9D．8A．2018B．2019C．4036D．40384x(1)