角平分線題目及答案圖片一、選擇題（共20分）1.（5分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，若AB=5，AC=7，BD=3，則DC的長度是多少？A.4B.6C.8D.9答案：B2.（5分）在三角形ABC中，角B的平分線BE與邊AC相交于點E，若AB=6，BC=8，AE=4，則EC的長度是多少？A.2B.4C.6D.8答案：C3.（5分）在三角形ABC中，角C的平分線CF與邊AB相交于點F，若AC=7，BC=5，AF=3，則BF的長度是多少？A.2B.4C.6D.8答案：C4.（5分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，若AB=4，AC=6，BD=2，則DC的長度是多少？A.3B.4C.6D.8答案：A二、填空題（共20分）5.（5分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，若AB=5，AC=7，BD=3，則DC的長度是______。答案：66.（5分）在三角形ABC中，角B的平分線BE與邊AC相交于點E，若AB=6，BC=8，AE=4，則EC的長度是______。答案：27.（5分）在三角形ABC中，角C的平分線CF與邊AB相交于點F，若AC=7，BC=5，AF=3，則BF的長度是______。答案：28.（5分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，若AB=4，AC=6，BD=2，則DC的長度是______。答案：3三、計算題（共30分）9.（15分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，已知AB=6，AC=8，BD=4，求AD的長度。答案：AD的長度為5。10.（15分）在三角形ABC中，角B的平分線BE與邊AC相交于點E，已知AB=7，BC=9，AE=5，求BE的長度。答案：BE的長度為6。四、證明題（共30分）11.（15分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，證明BD/DC=AB/AC。證明：根據(jù)角平分線定理，角A的平分線AD將對邊BC分成BD和DC兩段，且BD/DC=AB/AC。12.（15分）在三角形ABC中，角B的平分線BE與邊AC相交于點E，證明AE/EC=AB/BC。證明：根據(jù)角平分線定理，角B的平分線BE將對邊AC分成AE和EC兩段，且AE/EC=AB/BC。五、綜合題（共30分）13.（15分）在三角形ABC中，角A的平分線AD與邊BC相交于點D，已知AB=5，AC=7，BD=3，求三角形ABC的面積。答案：三角形ABC的面積為6√3。14.（15分）在三角形ABC中，角B的平分線BE與邊AC相交于點E，已知AB=6，BC=8，AE=4，求三角形ABC的面積。答案：三角形ABC的面積為12√2。六、附加題（共20分）15.（20分）在三角形ABC中，