第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y＝2x－1B．y＝x2C．y＝eq\f(1,2x)D．y2＝2x＋32．一輛汽車由甲地勻速駛往乙地，下列圖象中大致能反映汽車距離乙地的路程s(單位：km)與行駛時(shí)間t(單位：h)的關(guān)系的是（）3．已知一次函數(shù)y＝－5x＋2a＋2是正比例函數(shù)，則a的值為（）A．－2B．2C．－1D．14．若點(diǎn)(m，n)在一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m－n的值為（）A．－2B．－1C．1D．25．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是（）6．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝ax＋2a－2，下列說法中正確的有（）①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a＝1；②若a＝eq\f(1,2)，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0，－2)；④無論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象總經(jīng)過點(diǎn)(－2，－2)。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題5分，共25分)7．在函數(shù)y＝eq\r(x－2)中，自變量x的取值范圍是。8．聲音在空氣中傳播的速度y(單位：m/s)與氣溫x(單位：℃)的關(guān)系如下表所示：氣溫x/℃05101520速度y/(m/s)331334337340343照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)聲速y＝352m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣溫x＝℃。9．已知一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋3，當(dāng)－1≤x≤4時(shí)，y的最大值是。10．點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是一次函數(shù)y＝(k2＋1)x＋2圖象上的兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1和y2的大小關(guān)系是。11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x＋m(m>0)分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，若D為線段OB的中點(diǎn)，連接AD，DC，且∠ADC＝∠DAB，則m的值是。三、解答題(共51分)12．(12分)寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)正方形的面積y(單位：cm2)與它的邊長(zhǎng)x(單位：cm)之間的關(guān)系；(2)李老師乘車從學(xué)校到省城去參加會(huì)議，學(xué)校距省城200km，車行駛的平均速度為80km/h。李老師與省城的距離y(單位：km)與所用時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系。13．(12分)已知一次函數(shù)y＝2x－1。(1)試判斷點(diǎn)A(－1，3)和點(diǎn)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－\f(1,3)))是否在此函數(shù)的圖象上；(2)已知點(diǎn)C(a，a＋1)在此函數(shù)的圖象上，求a的值。14．(13分)一次函數(shù)y＝(2a＋4)x＋(3－b)，根據(jù)給定條件，確定a，b的值。(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方。15．(14分)如圖，直線l1：y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m，3)為直線AB上一點(diǎn)，另一直線l2：y＝kx＋4經(jīng)過點(diǎn)P。(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和k的值；(3)若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l1上一點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的面積等于3時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。參考答案一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（A）A．y＝2x－1B．y＝x2C．y＝eq\f(1,2x)D．y2＝2x＋32．一輛汽車由甲地勻速駛往乙地，下列圖象中大致能反映汽車距離乙地的路程s(單位：km)與行駛時(shí)間t(單位：h)的關(guān)系的是（B）3．已知一次函數(shù)y＝－5x＋2a＋2是正比例函數(shù)，則a的值為（C）A．－2B．2C．－1D．14．若點(diǎn)(m，n)在一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m－n的值為（B）A．－2B．－1C．1D．25．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是（A）6．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝ax＋2a－2，下列說法中正確的有（C）①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a＝1；②若a＝eq\f(1,2)，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0，－2)；④無論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象總經(jīng)過點(diǎn)(－2，－2)。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題5分，共25分)7．在函數(shù)y＝eq\r(x－2)中，自變量x的取值范圍是x≥2。8．聲音在空氣中傳播的速度y(單位：m/s)與氣溫x(單位：℃)的關(guān)系如下表所示：氣溫x/℃05101520速度y/(m/s)331334337340343照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)聲速y＝352m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣溫x＝35℃。9．已知一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋3，當(dāng)－1≤x≤4時(shí)，y的最大值是eq\f(7,2)。10．點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是一次函數(shù)y＝(k2＋1)x＋2圖象上的兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1和y2的大小關(guān)系是y1＞y2。11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x＋m(m>0)分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，若D為線段OB的中點(diǎn)，連接AD，DC，且∠ADC＝∠DAB，則m的值是4。三、解答題(共51分)12．(12分)寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)正方形的面積y(單位：cm2)與它的邊長(zhǎng)x(單位：cm)之間的關(guān)系；(2)李老師乘車從學(xué)校到省城去參加會(huì)議，學(xué)校距省城200km，車行駛的平均速度為80km/h。李老師與省城的距離y(單位：km)與所用時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系。解：(1)y＝x2，y不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù)。(2)y＝－80x＋200，y是x的一次函數(shù)，不是x的正比例函數(shù)。13．(12分)已知一次函數(shù)y＝2x－1。(1)試判斷點(diǎn)A(－1，3)和點(diǎn)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－\f(1,3)))是否在此函數(shù)的圖象上；(2)已知點(diǎn)C(a，a＋1)在此函數(shù)的圖象上，求a的值。解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的表達(dá)式為y＝2x－1，所以當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2×(－1)－1＝－3。故點(diǎn)A(－1，3)不在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)x＝eq\f(1,3)時(shí)，y＝2×eq\f(1,3)－1＝－eq\f(1,3)，故點(diǎn)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－\f(1,3)))在該函數(shù)的圖象上。(2)因?yàn)辄c(diǎn)C(a，a＋1)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，所以a＋1＝2a－1，解得a＝2。14．(13分)一次函數(shù)y＝(2a＋4)x＋(3－b)，根據(jù)給定條件，確定a，b的值。(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方。解：(1)因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以2a＋4＞0，所以a＞－2。(2)因?yàn)閳D象經(jīng)過第二、三、四象限，所以2a＋4＜0，3－b＜0，即a＜－2，b＞3。(3)因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以3－b＞0，2a＋4≠0，即b＜3，a≠－2。15．(14分)如圖，直線l1：y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m，3)為直線AB上一點(diǎn)，另一直線l2：y＝kx＋4經(jīng)過點(diǎn)P。(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和k的值；(3)若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l1上一點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的面積等于3時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。解：(1)在y＝－x＋2中，令x＝0，得y＝2；令y＝0，得x＝2，所以點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，2)。(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(m，3)為直線AB上一點(diǎn)，所以－m＋2＝3，解得m＝－1，所以點(diǎn)P