《高二數(shù)學試卷參考答案及解析》*以下是該高二數(shù)學試卷的參考答案：一、選擇題（每小題5分，共40分）C每個酶X有4種結合選擇，3個酶X獨立選擇，結合方式為4^3=64種。C由C_{18}^{3n+6}=C_{18}^{4n-2}，得3n+6=4n-2或3n+6+4n-2=18，解得n=2（n=8舍去）。計算A_{2}^{2}+C_{4}^{2}=2+6=8。A樣本中心點(\bar{x},\bar{y})中，\bar{x}=\frac{30}{6}=5，\bar{y}=\frac{918}{6}=153，代入y=bx+3得153=5b+3，解得b=30。CP(Y=2)=\frac{C_{3}^{2}C_{5}^{2}}{C_{8}^{4}}=\frac{3??10}{70}=\frac{3}{7}。Ag(x)的最大值為a，f(x)的最小值為f(e)=-\frac{e^2}{2}，需滿足-\frac{e^2}{2}<a，即a\in(-\frac{e^2}{2},+\infty)。D甲固定在分子生物學實驗室，剩余3人分配到3個實驗室（每個至少1人）的總情況數(shù)為C_{3}^{1}A_{2}^{2}+A_{3}^{3}=6種，甲乙同組的情況有2種，故概率為1-\frac{2}{6}=\frac{5}{6}??1-35??。A8.Da=\frac{1}{10}e^{\frac{1}{10}}\approx0.11，b=\frac{6}{5}\ln\frac{6}{5}\approx0.22，c=\frac{1}{8}=0.125，故b>c>a。二、多項選擇題（每小題6分，共18分）9.ABCP(70<\xi<90)=1-2??0.1=0.8，X\simB(6,0.8)，E(5X-8)=5??4.8-8=16，D(2X)=4??6??0.8??0.2=3.84??1-62????1-63????1-64??。10.ABD第8行第8個數(shù)為C_{8}^{7}=8，第2026行中間數(shù)（第1014個）最大，第n行平方和為C_{2n}^{n}??1-67????1-68??。11.ADa=2，m=1，f(3)=1為極小值，f(x)僅有一個零點。三、填空題（每小題5分，共15分）12.54由C_{n}^{1}=C_{n}^{3}得n=4，展開式常數(shù)項為C_{4}^{2}??3^{2}=54。13.0.5由貝葉斯公式，P(\text{???}|\text{???????

?})=\frac{0.4??0.1}{0.5??0.05+0.1??0.15+0.4??0.1}=0.5。14.(1,2)由\lnx=\frac{1}{2}ax-1唯一解得a=2，不等式2^{x-2}<1-\ln(x-1)的解集為x\in(1,2)。四、解答題（共77分）15.（13分）(1)r=\frac{33}{\sqrt{15??127.5}}\approx0.75，線性相關性很強。(2)回歸方程\hat{y}=2.2x-0.6，5月殘差為15-10.4=4.6。16.（15分）(1)列聯(lián)表：任務A任務B合計男23427女61218合計291645(2)\chi^2\approx12.88>6.635，認為任務分配與性別有關。(3)X的分布列為：P(X=0)=\frac{22}{51}，P(X=1)=\frac{8}{17}，P(X=2)=\frac{5}{51}，期望E(X)=\frac{2}{3}。17.（15分）(1)a_0+a_2+\cdots+a_{14}=\frac{3^{15}-9^{15}}{2}。(2)余數(shù)為3。(3)值為15??4??3^{14}。18.（17分）(1)增區(qū)間(1,+\infty)，減區(qū)間(0,1)。(2)a\geq\frac{1}{e