晉中初三沖刺數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.(-∞,-1)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-1)∪(2,+∞)

D.(-1,2)

2.函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)x滿(mǎn)足x>2，則x的取值范圍是（）

A.2<x<8

B.3<x<8

C.2<x<5

D.5<x<8

4.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a<1

6.已知點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)y=2x+3上，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

A.(4,11)

B.(3,9)

C.(2,7)

D.(1,5)

7.在直角三角形中，若直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)等于（）

A.10

B.12

C.14

D.16

8.已知圓的半徑為5，圓心到直線(xiàn)l的距離為3，則直線(xiàn)l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

9.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的面積等于（）

A.12

B.16

C.20

D.24

10.已知函數(shù)y=|x-2|的圖像，則該函數(shù)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.勾股定理適用于任意三角形

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.2x-1=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+4x+4=0

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b2-4ac

C.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑

D.相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-2，-1），則k的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____。

2.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

3.若x2-3x+1=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為_(kāi)_____，x?x?的值為_(kāi)_____。

4.圓的半徑為5，圓心到直線(xiàn)l的距離為3，則直線(xiàn)l與圓相交的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____。

5.函數(shù)y=2x2-4x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(2)+f(-1)的值。

4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，求△ABC的面積。

5.解不等式組：{2x+1>5;x-2≤3}

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.A

8.A

9.C

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.B,D

3.B,C,D

4.A,C,D

5.B,C,D

三、填空題答案

1.2,1

2.60°

3.3,1

4.8

5.(1,-1),x=1

四、計(jì)算題解答過(guò)程及答案

1.解方程：x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x?=2,x?=3

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(2)+f(-1)的值。

f(2)=2*2-3=1

f(-1)=2*(-1)-3=-5

f(2)+f(-1)=1+(-5)=-4

4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，求△ABC的面積。

作AD⊥BC于D，則BD=CD=3

在△ABD中，∠BAD=60°

AD=√(AB2-BD2)=√(AC2-CD2)=√(62-32)=√27=3√3

S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*6*3√3=9√3

5.解不等式組：{2x+1>5;x-2≤3}

解不等式①：2x+1>5=>2x>4=>x>2

解不等式②：x-2≤3=>x≤5

不等式組的解集為2<x≤5

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初三數(shù)學(xué)課程中的代數(shù)、幾何、函數(shù)三大板塊的基礎(chǔ)知識(shí)，具體可分為以下幾類(lèi)：

（1）集合與函數(shù)：包括集合的運(yùn)算、一元一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)值計(jì)算等。

（2）方程與不等式：包括一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系、無(wú)理數(shù)運(yùn)算、一元一次不等式和一元一次不等式組的解法等。

（3）三角函數(shù)與解三角形：包括特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)等。

（4）幾何圖形：包括直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓的切線(xiàn)性質(zhì)、中心對(duì)稱(chēng)圖形等。

（5）圖形計(jì)算：包括面積計(jì)算、弦長(zhǎng)計(jì)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解與辨析能力，題型覆蓋了集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、方程根、三角形性質(zhì)、幾何關(guān)系等多個(gè)方面。

示例1（集合）：考察了對(duì)集合交并補(bǔ)運(yùn)算的理解，需要學(xué)生掌握集合的基本運(yùn)算規(guī)則。

示例2（函數(shù)）：考察了對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，需要學(xué)生理解一次函數(shù)的增減性。

示例3（三角形）：考察了對(duì)三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的掌握，需要學(xué)生熟悉三角形三邊關(guān)系定理。

示例4（不等式）：考察了對(duì)一元一次不等式解法的應(yīng)用，需要學(xué)生掌握不等式的基本變形規(guī)則。

示例5（二次函數(shù)）：考察了對(duì)二次函數(shù)圖像開(kāi)口方向的判斷，需要學(xué)生理解二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。

二、多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用和辨析能力，題目難度相對(duì)較高，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和推理能力。

示例1（函數(shù)）：考察了對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，需要學(xué)生能夠判斷函數(shù)在其定義域內(nèi)的增減性。

示例2（命題）：考察了對(duì)幾何命題真假的判斷，需要學(xué)生熟悉常見(jiàn)的幾何定理和性質(zhì)。

示例3（方程）：考察了對(duì)一元二次方程根的判別，需要學(xué)生掌握根的判別式及其應(yīng)用。

示例4（幾何圖形）：考察了對(duì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，需要學(xué)生理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和性質(zhì)。

示例5（函數(shù)）：考察了對(duì)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸的理解，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)。

三、填空題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，題目難度適中，需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和一定的計(jì)算能力。

示例1（函數(shù)）：考察了對(duì)一次函數(shù)解析式求解的能力，需要學(xué)生掌握待定系數(shù)法。

示例2（三角函數(shù)）：考察了對(duì)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，需要學(xué)生熟悉三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)。

示例3（一元二次方程）：考察了對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的掌握，需要學(xué)生熟悉韋達(dá)定理。

示例4（圓）：考察了對(duì)直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的判斷，需要學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

示例5（二次函數(shù)）：考察了對(duì)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸的理解，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)。

四、計(jì)算題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用和解題能力，題目難度較大，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的計(jì)算能力和邏輯思維能力。

示例1（方程）：考察了對(duì)一元二次方程因式分解法解方程的能力，需要學(xué)生掌握因