《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計課程名稱圓錐的體積教材版本及年級人教版六年級下冊教學(xué)目的1.掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2.經(jīng)歷猜想驗證的探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活。教學(xué)重點理解圓錐體積公式，并能運用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程設(shè)計意圖一、回顧舊知，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊1.我們認識了哪些立體圖形？（長方體、正方體、圓柱、圓錐）2.我們通過哪些角度認識長方體、正方體和圓柱？（組成、特征、表面積和體積）一個立體圖形我們一般都從這幾個角度來進行認識。3.在上節(jié)課我們從圓錐的組成和特征上認識了圓錐。今天我們從體積上對圓錐進行進一步認識。4.回顧一下，長方體、正方體、圓柱的體積分別怎樣計算？這三個立方體有什么共同的特征嗎？它們都可以稱之為柱體，它們的體積都可以理解為用底面積×高。圓錐是一個比較特殊的立體圖形，它的體積又該怎樣計算呢？同學(xué)們可以猜想一下，你覺得它的體積會和誰的體積有關(guān)系？有可能和圓柱有關(guān)系，因為它們的底面都是圓形。我們今天就一起研究一下，看看圓柱和圓錐的體積之間到底有沒有關(guān)系，有什么關(guān)系。通過對舊知識的回顧，進一步為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。二、獨立探究，推導(dǎo)圓錐體積公式1.等底、等高。要研究與這個圓錐體積之間的關(guān)系，你想選擇幾號圓柱呢？為什么？因為它們的底面積相同，高也相同，我們說它們：等底、等高。2.探究等底、等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。你覺得等底、等高的圓柱與圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？有的同學(xué)猜圓柱的體積是圓錐體積的2倍，有的同學(xué)說是3倍關(guān)系，還有的同學(xué)認為不一定。我們不妨做試驗試一試。請同學(xué)們拿出準備好的等底、等高的圓柱和圓錐，用倒水的方法試一試。通過試驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與同它等底、等高圓柱體積之間的關(guān)系了嗎？同學(xué)們可能發(fā)現(xiàn)它們之間大概是3倍關(guān)系，由于我們做試驗存在一定的誤差，所以得到的結(jié)論有可能不是很嚴密，我們的數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了它們之間存在3倍關(guān)系。V圓錐=13V圓柱=13.是不是任何一個圓柱的體積都是這個圓錐體積的3倍呢？一定是等底、等高圓柱與圓錐的體積之間是3倍關(guān)系。在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。三.應(yīng)用公式解決問題1.一個圓柱的體積是30m3，與它等底、等高的圓錐的體積是（）m3。2.有一個近似于圓錐的沙堆，它的底面直徑是4m，高1.5m，這個沙堆的體積是多少m3？試著做一做：V圓錐=13Sh=13×3.14×（4÷2）2×1.5=6.28（答：沙堆的體積是6.28m3。3.一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15cm，圓錐高（）cm。圓錐體積是與它等底、等高圓柱體積的13，而圓柱與圓錐體積和底面積都相等，圓錐的高必須是圓柱高的3倍，所以圓錐的