校招測試題及答案高中

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到3.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/4B.1/2C.1D.24.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.125.若直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=2x-3D.y=2x+36.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-47.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]8.從5個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的組合數(shù)為（）A.10B.20C.30D.609.橢圓x2/4+y2/3=1的離心率為（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1/410.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=2，則AC=（）A.2√3/3B.√6C.√3D.2√6/3答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x22.對于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，下列等式成立的有（）A.a+b=(x1+x2,y1+y2)B.a-b=(x1-x2,y1-y2)C.λa=(λx1,λy1)(λ為實(shí)數(shù))D.a·b=x1x2-y1y23.下列數(shù)列是等比數(shù)列的有（）A.1,2,4,8,…B.-1,1,-1,1,…C.1,1,1,1,…D.1,3,5,7,…4.直線3x+4y-5=0的斜率和在y軸上的截距分別為（）A.-3/4B.3/4C.5/4D.-5/45.以下關(guān)于圓(x-1)2+(y-2)2=9的說法正確的有（）A.圓心坐標(biāo)為(1,2)B.半徑為3C.圓過原點(diǎn)D.與x軸相切6.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=90°，則（）A.c=5B.sinA=3/5C.cosA=4/5D.tanA=3/47.下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）A.y=xB.y=2xC.y=log2x(x>0)D.y=sinx(-π/2<x<π/2)8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，且過點(diǎn)(0,1)，則（）A.a>0B.b=-2aC.c=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值9.若α為銳角，且sinα=3/5，則（）A.cosα=4/5B.tanα=3/4C.sin2α=24/25D.cos2α=7/2510.已知事件A，B，若P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∪B)=0.8，則（）A.P(A∩B)=0.2B.A，B互斥C.A，B相互獨(dú)立D.P(A|B)=0.5答案：1.ABC2.ABC3.ABC4.AC5.AB6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABCD10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=cosx是周期為2π的偶函數(shù)。（）3.等比數(shù)列中不能有0項(xiàng)。（）4.直線的傾斜角范圍是[0,π)。（）5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（）6.在△ABC中，大邊對大角。（）7.函數(shù)y=x2在(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）8.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）9.若事件A，B相互獨(dú)立，則P(A∩B)=P(A)P(B)。（）10.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）答案：1.對2.對3.對4.對5.對6.對7.對8.錯(cuò)9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的最小值。答案：將函數(shù)y=x2-2x-3配方得y=(x-1)2-4，因?yàn)?x-1)2≥0，所以當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-4。2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，d=2，求S5。答案：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2，將a1=1，d=2，n=5代入可得S5=5×1+5×4×2/2=25。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線y=2x+1平行的直線方程。答案：兩直線平行斜率相等，已知直線斜率為2，設(shè)所求直線方程為y=2x+b，把點(diǎn)(1,2)代入得2=2×1+b，解得b=0，所以直線方程為y=2x。4.在△ABC中，已知a=2，b=3，∠C=60°，求c的值。答案：根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，將a=2，b=3，∠C=60°代入得c2=4+9-2×2×3×1/2=7，所以c=√7。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系。答案：當(dāng)Δ>0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)。2.討論等比數(shù)列的公比q對數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當(dāng)q>1且首項(xiàng)a1>0或q<1且首項(xiàng)a1<0時(shí)，等比數(shù)列單調(diào)遞增；當(dāng)q>1且首項(xiàng)a1<0或q<1且首項(xiàng)a1>0時(shí)，等比數(shù)列單調(diào)遞減；當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q=-1時(shí)