青島版數(shù)學八年級上冊第一章全等三角形復習課（1）邊上的性質：三角形的任意兩邊之和___________三角形的任意兩邊之差__________（2）角上的性質：三角形三內角和等于_____度三角形的一個外角等于______________________提問三角形的性質ABCD∠ACD=∠A+∠B大于第三邊小于第三邊180和它不相鄰的兩個內角之和2020/12/182練一練：1、用它們能擺成三角形嗎？（單位：厘米。填“能”或“不能”)

①

3，4，5（）②

8，7，15（）

③

13，12，20（）④5，5，11（）不能不能能能直角三角形鈍角三角形2、判斷它們是什么三角形？（1）三個內角的度數(shù)是1:2:3（）（2）兩個內角是50°和30°（）2020/12/1835、一個等腰三角形的一邊是3cm，一邊是7cm，這個三角形的周長是

_________4、一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為

奇數(shù)，則第三邊長是______3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，則＜AC＜___

6、如右圖，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，則∠B=

度，∠C=

度4147或917cm50602020/12/1841、定義_____________的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的_______________________3、判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL（RT△）注意：1、“分別對應相等”是關鍵

2、兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等二、全等三角形：2、基本性質：能夠完全重合對應邊相等，對應角相等。2020/12/185三、全等三角形識別思路復習

如圖，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，請補充一個條件___________，使△ABC≌△DCB。思路1：找夾角找第三邊找直角已知兩邊：∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD2020/12/186

如圖，已知∠C=∠D，要識別△ABC≌△ABD，需要添加的一個條件是------------------。思路2：找任一角已知一邊一角（邊與角相對）（AAS）∠CAB=∠DAB或者

∠CBA=∠DBAACBD2020/12/187

如圖，已知∠1=∠2，要識別△ABC≌△CDA，需要添加的一個條件是-----------------思路3：已知一邊一角（邊與角相鄰）：ABCD21找夾這個角的另一邊找夾這條邊的另一角找邊的對角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）2020/12/188

如圖，已知∠B=∠E，要識別△ABC≌△AED，需要添加的一個條件是_________。思路4：已知兩角：找夾邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)2020/12/189試一試四、熟練轉化“間接條件”判全等5.“三月三，放風箏”如圖，是啟聰同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。4.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD2020/12/1810挑戰(zhàn)自我：1、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，則AC等于AD嗎？為什么？AEBDC31242020/12/1811課堂小測：2、如圖，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，則∠DAB＝___1、若三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個內角的度數(shù)分別是

。CABD(2)3、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，與∠A相等的角是

，理由是

。CABD(3)4、如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm2，則△ABD的面積是

cm2

。A(4)BCD5、如圖：（1）在△ABC中，BC邊上的高是

；（2）在△AEC中，AE邊上的高是

；（5）20°,40°,120°65°∠DCB同角的余角相等50ABCD2020/12/18126.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

.7、如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.ABFCDEAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C分析：先證△ADE≌△ADF再證

△BDE≌△CDF2020/12/1813如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，試說明AB＋AC與2AD之間的大小關系。解：延長AD至E，使DE＝AD在△ABD與△ECD中∵BD＝DC（中線的定義）

∠ADB＝∠EDC（對頂角相等）

AD＝DE（作圖）∴△ABD≌△ECD（SAS）∴AB