高中數(shù)學(xué)精編資源上海外國(guó)語(yǔ)2022學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中一、填空題（第1題至第6題每題3分，第7題至第10題每題4分，一共34分）1.已知函數(shù)，則________．2.若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則滿足條件的n的最小值為_(kāi)_____.3.若的展開(kāi)式中的系數(shù)是，則．4.設(shè)，則______.5.______.6.有5張卡片，每張卡片的正反兩面分別標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字，且第張卡片上的兩個(gè)數(shù)字分別為和．用這五張卡片排成一排，一共可以組成______個(gè)不同的五位數(shù)（用數(shù)字作答）．7.將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有_________種(用數(shù)字作答).8.已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.9.設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集是________.10.對(duì)于，將n表示為，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，為0或1.記為上述表示中為0的個(gè)數(shù)，（例如，，故，）.若，則______.二、選擇題（每題4分，一共24分）11.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則A2 B. C. D.12.如圖，用K、A1、A2三類不同元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.57613.從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于A B. C. D.14.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則A B. C. D.15.設(shè)在可導(dǎo)，則等于（）A. B. C. D.16.如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用A.288種 B.264種 C.240種 D.168種三、解答題17.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件總成本（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，問(wèn)產(chǎn)量定為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？（總利潤(rùn)總銷售額總成本）18.某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格．假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力．（1）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率；（2）求此人被評(píng)為良好及以上的概率．19.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為．（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，