衡水初中二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=4x

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.無(wú)法確定

4.若方程x^2-px+q=0的兩個(gè)根分別為3和4，則p+q的值是（）

A.7

B.8

C.15

D.16

5.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.6πcm^2

C.9πcm^2

D.15πcm^2

7.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.12πcm^2

C.9πcm^2

D.6πcm^2

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列命題中，正確的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+y=3

C.x^3-2x^2+x=0

D.3x^2-5x=6

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.圓

D.正五邊形

4.下列命題中，正確的有（）

A.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.相等的角是對(duì)頂角

5.下列不等式組中，解集為x<2的有（）

A.\{\begin{cases}x>1\\x<3\end{cases}\}

B.\{\begin{cases}x\leq1\\x\geq3\end{cases}\}

C.\{\begin{cases}x>-1\\x<1\end{cases}\}

D.\{\begin{cases}x\leq-1\\x\leq1\end{cases}\}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-mx+9=0的一個(gè)根是3，則m的值是______。

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是______。

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積V可以表示為_(kāi)_____。

5.不等式-2x+5>3的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.化簡(jiǎn)求值：a^2-2ab+b^2，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：\{\begin{cases}3x-7\leq1\\2x+1>5\end{cases}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.D

解析：y=4x是正比例函數(shù)，形如y=kx，k為常數(shù)，k=4

3.B

解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個(gè)角分別為30°，60°，90°，是直角三角形

4.C

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，p=-（3+4）=-7，q=3*4=12，p+q=-7+12=5

5.A

解析：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形

6.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*3=12πcm^2

7.A

解析：2x-1>3，2x>4，x>2

8.A

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm^2

9.A

解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

10.B

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的判定定理

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是一元二次方程

2.A,B

解析：A是正比例函數(shù)，B是正一次函數(shù)，在定義域內(nèi)都是增函數(shù)，C是二次函數(shù)，在(0,+∞)增，在(-∞,0)減，D是反比例函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)

3.B,C,D

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形，正五邊形是軸對(duì)稱圖形

4.A,C

解析：A是三角形外角性質(zhì)，正確；B菱形的對(duì)角線互相垂直，但不是所有對(duì)角線互相垂直的四邊形都是菱形，如矩形；C是平行線性質(zhì)，正確；D相等的角不一定是對(duì)頂角，只有位置符合對(duì)頂角定義時(shí)才相等

5.A,C

解析：A解集為1<x<3，與x<2有交集；B解集為空集；C解集為-1<x<1，與x<2有交集；D解集為x≤-1，與x<2無(wú)交集

三、填空題答案及解析

1.6

解析：3是方程的根，則3^2-m*3+9=0，9-3m+9=0，18-3m=0，3m=18，m=6

2.x≥1

解析：根號(hào)下的表達(dá)式必須非負(fù)，x-1≥0，x≥1

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

4.V=πr^2h

解析：圓柱體積公式為底面積乘以高，底面積是圓，為πr^2，高為h

5.x<-1

解析：-2x+5>3，-2x>-2，x<-1

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

3.解：

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，

(-1-2)^2=(-3)^2=9

4.解：

\{\begin{cases}3x-7\leq1\\2x+1>5\end{cases}

\{\begin{cases}3x\leq8\\2x>4\end{cases}

\{\begin{cases}x\leq8/3\\x>2\end{cases}

解集為2<x≤8/3

5.解：

等腰三角形底邊為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，作底邊中點(diǎn)D，連接AD，AD是高

BD=10/2=5cm

在直角三角形ABD中，AB=13，BD=5

AD=√(AB^2-BD^2)=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12cm

面積S=(底邊×高)/2=(10×12)/2=60cm^2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，平方根等

2.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程，一元一次不等式，不等式組

3.函數(shù)：正比例函數(shù)，正一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，函數(shù)圖像與性質(zhì)

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算，分式運(yùn)算，二次根式運(yùn)算，因式分解

二、幾何部分

1.三角形：三角形內(nèi)角和，三角形分類（銳角、直角、鈍角），三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，勾股定理

2.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形，四邊形分類與性質(zhì)

3.相似與全等：圖形全等的判定，圖形相似的判定

4.解析幾何：坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，直線方程，函數(shù)圖像

三、綜合應(yīng)用

1.幾何計(jì)算：面積計(jì)算，體積計(jì)算

2.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并求解

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力

示例：考察絕對(duì)值的計(jì)算，需要學(xué)生掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)

二