1.4絕對值學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．設(shè)x是用字母表示的有理數(shù)，則下列各式中一定大于零的是（

）A． B． C． D．2．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和3．將算式可以變形為（

）A． B． C． D．4．絕對值不大于4的所有整數(shù)的和是（

）A．16 B．0 C．576 D．5．如果，異號．試求的值為（）A．或 B．或 C．或 D．或6．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子不成立的是（

）

A． B． C． D．7．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）

A． B． C． D．8．如果，那么a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．若a是有理數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．一定是正數(shù) B．一定是正數(shù) C．一定是負(fù)數(shù) D．一定是正數(shù)10．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)A，向右移動兩個單位后表示的數(shù)的絕對值（

）A．或5 B．1 C．1或5 D．511．已知，滿足，則式子的值是（

）A．1 B． C．2023 D．12．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c為絕對值最小的數(shù)，d為倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為（

）A．1 B．3 C．1或3 D．2或二、填空題13．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的絕對值的和為.14．若，，且，則的值是．15．化簡下列各數(shù)的符號：；；；．16．若已知，，且，則的值是．17．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和等于．三、解答題18．計(jì)算：(1)；(2)．19．為了提高足球球員快速搶斷轉(zhuǎn)身能力，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練．在足球場上畫一條東西方向的直線，如果約定向東為正，向西為負(fù)，一組折返跑訓(xùn)練的記錄如下（單位：米）：．(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在這組訓(xùn)練過程中，球員最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)球員在這組訓(xùn)練過程中，共跑了多少米？20．我國海軍航空特技飛行隊(duì)?wèi)?yīng)邀在黃山湖風(fēng)景區(qū)進(jìn)行特技表演，一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下：，，，，．（上升記為正，下降記為負(fù)）(1)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？(2)若飛機(jī)平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這5個特技動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？21．如圖，已知數(shù)軸上，，三個點(diǎn)表示的數(shù)分別是，，，且，若點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動12個單位長度后到達(dá)點(diǎn)，且點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)．(1)的值為______，的值為______；(2)動點(diǎn)，分別同時從點(diǎn)，出發(fā)，點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)移動，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)移動，點(diǎn)表示的數(shù)為．①若點(diǎn)，在點(diǎn)處相遇，求的值；②若點(diǎn)的運(yùn)動速度是點(diǎn)的2倍，當(dāng)點(diǎn)，之間的距離為2時，求此時的值．22．某長跑愛好者在一條東西走向的綠道上進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程記錄如下（向東為正，單位：）：，，，，他一共跑了多少千米？23．某校足球隊(duì)守門員小明練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)，他的練習(xí)記錄如下：（單位：m），，，，，，．(1)守門員小明是否回到原來的位置？(2)守門員小明離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？(3)守門員小明在這次練習(xí)中共跑了多少米？24．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：；；；；(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①；②；③；(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A．

B．

C．

D．(3)用合理的方法計(jì)算：《1.4絕對值》參考答案題號12345678910答案DDDBDDBCDC題號1112答案AC1．D【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．根據(jù)含絕對值、平方的數(shù)都是非負(fù)數(shù)，它們的值都大于等于0，由此可解此題．【詳解】解：當(dāng)時，與都小于0，當(dāng)時，，而不論x取何值，，必大于0．故選：D．2．D【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：A.和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.的相反數(shù)是，不是，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.和互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了化簡多重符號，化簡絕對值，相反數(shù)的定義，正確的化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查去絕對值的方法及有理數(shù)的大小比較，考查運(yùn)算能力；對去絕對值是解題的關(guān)鍵，先判斷，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)求解即可．【詳解】，故選：D4．B【分析】先找出絕對值不大于4的所有整數(shù)，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：絕對值不大于4的整數(shù)有：；；；；0，所以絕對值不大于4的所有整數(shù)的和為0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查求代數(shù)式的值，絕對值，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出與的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，異號，∴或，∴或．故選：D．6．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合絕對值對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可得：，∴，，故選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及絕對值的意義，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．7．B【分析】距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的絕對值越大，從而可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義，熟記絕對值的定義是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)．根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以，故選：C．9．D【分析】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是要牢記正負(fù)數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念及絕對值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．當(dāng)時，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．當(dāng)時，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)時，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．因?yàn)椋?，即一定是正?shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．10．C【分析】由數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)A，可知A表示的有理數(shù)為或，則向右移動兩個單位后表示的數(shù)為或，然后求絕對值即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)A，∴A表示的有理數(shù)為或，∴向右移動兩個單位后表示的數(shù)為或，∴向右移動兩個單位后表示的數(shù)的絕對值為5或1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，絕對值，數(shù)軸上點(diǎn)的移動．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．11．A【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】略13．0【分析】在數(shù)軸上絕對值大于2而小于5的所有整數(shù)，就是到原點(diǎn)的距離大于2個單位長度而小于5個單位長度的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】解：由數(shù)軸可知，絕對值大于2而小于5的所有整數(shù)是：，，3，4共有4個，這4個數(shù)的和是0．

故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法及絕對值的意義，解決本題的關(guān)鍵是理解絕對值的幾何意義，能夠正確找出所有絕對值大于2而小于5的整數(shù)．14．或/或【分析】由已知可得，或，，代入即可求解．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值和平方的意義是解題的關(guān)鍵．15．1.33【分析】此題考查了化簡絕對值和多重符號，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：；；；．故答案為：，1.3，3，．16．﹣7或7【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意先將絕對值化簡，再利用條件分別判斷和的值，即可求得本題答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或，則或．故答案為：或．17．0【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算．根據(jù)絕對值不大于5的所有整數(shù)有，求和即可．【詳解】解：由題意，得：絕對值不大于5的所有整數(shù)有，∴；故答案為：0．18．(1)(2)【分析】（1）先去絕對值和括號，再根據(jù)加法結(jié)合律簡便計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出絕對值內(nèi)的結(jié)果，再去絕對值，最后通分計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)15米(2)球員最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)60米(3)共跑了277米【分析】（1）根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，進(jìn)而得出計(jì)算得結(jié)果；（2）求出每一段到出發(fā)點(diǎn)的距離，即可判斷出結(jié)果；（3）利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)加法法則求出即可．【詳解】（1）解：∵（米），∴球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)15米；（2）第一次：40；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；第八次：；第九次：；第十次：；綜上：球員最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)60米；（3）∵（米），∴共跑了277米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練利用加法的運(yùn)法法則進(jìn)行運(yùn)算．20．(1)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米．(2)這架飛機(jī)在這5個特技動作表演過程中，一共消耗升燃油．【分析】（1）本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，將題干中的數(shù)據(jù)相加求解，即可解題．（2）本題考查絕對值意義，以及有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)燃油消耗總量飛機(jī)上升消耗的燃油飛機(jī)下降消耗的燃油列式求解，即可解題．【詳解】（1）解：（），上升記為正，下降記為負(fù)，這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米．（2）解：飛機(jī)上升消耗的燃油為：（升），飛機(jī)下降消耗的燃油為：（升），（升），這架飛機(jī)在這5個特技動作表演過程中，一共消耗升燃油．21．(1)；；(2)①；②或0；【分析】（1）由絕對值的意義，數(shù)軸的定義，相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；（2）①利用行程問題，即可求出答案；②根據(jù)題意，進(jìn)行分類討論：當(dāng)P、Q在相遇之前距離為2時；當(dāng)P、Q在相遇之后距離為2時；分別求出答案即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，則∵，∴，∵點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動12個單位長度后到達(dá)點(diǎn)，且點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解得：，∴；故答案為：，；（2）解：①根據(jù)題意，則，，，∵點(diǎn)，在點(diǎn)處相遇，∴運(yùn)動的時間為：（秒），∴，∴；②∵點(diǎn)的運(yùn)動速度是點(diǎn)的2倍，∴點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位；當(dāng)P、Q在相遇之前距離為2時；∴運(yùn)動的時間為：（秒），∴；當(dāng)P、Q在相遇之后距離為2時；∴運(yùn)動的時間為：（秒），∴；綜合上述，的值為或0；【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，絕對值的意義，相反數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的進(jìn)行解題．22．他一共跑了千米．【分析】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值的幾何意義，一個數(shù)的絕對值即為在數(shù)軸上這點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故此長跑愛好者跑步的總路程應(yīng)為上面記錄中各段路程之和，即記錄中各數(shù)據(jù)的絕對值之和，求出各數(shù)的絕對值的和即可，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，答：他一共跑了千米．23．(1)是回到原來的位置；(2)守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)12米；(3)守門員小明在這次練習(xí)中共跑了米【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意相反意義的量的理解．（1）將所有記錄數(shù)據(jù)相加，即可求出守門員離球門的位置，從而得出答案；（2）觀察記錄的數(shù)據(jù)并計(jì)算，取絕對值最大的作為守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離；（3）將所有記錄數(shù)據(jù)取絕對值，再相加即可．【詳解】（1）解：因?yàn)?米)，所以守門員是回到了原來的位置；（2）解：守門員第一次跑動后離球門距離為：(米)；守門員第二次跑動后離球門距離為：(米)；守門員第三次跑動后離球門距離為：(米)；守門員第四次跑動后離球門距離為：(米)；守門員第五次跑動后離球門距離為：(米)；守門員第次六跑動后離球門距離為：(米)；守門員第