專練34磁場對運動電荷的作用A．B.eqB.q\r(2)C．D.eqD.q\f(\r(2),2)2．兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小A．11B．12C．121D．1444．(2016·課標(biāo)Ⅱ)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A.eq\f(ω,3B)B.eqB.\f(ω,2B)C.eqC.\f(ω,B)D.eqD.\f(2ω,B)5.平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)．粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角．已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場．不計重力．粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()6.如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb；當(dāng)速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力．則()A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶27．如圖所示，邊長為L的正方形有界勻強(qiáng)磁場ABCD，帶電粒子從A點沿AB方向射入磁場，恰好從C點飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從AD的中點P垂直AD射入磁場，從DC邊的M點飛出磁場(M點未畫出)．設(shè)粒子從A點運動到C點所用時間為t1，由P點運動到M點所用時間為t2(帶電粒子重力不計)，則t1∶t2為()A．2∶1B．2∶3C．3∶D.eqD.q\r(3)∶eq\r(2)8．不計重力的兩個帶電粒子M和N沿同一方向經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中的運動徑跡如圖．分別用vM與vN，tM與tN，eq\f(qM,mM)與eq\f(qN,mN)表示它們的速率、在磁場中運動的時間、比荷，則()A．如果eq\f(qM,mM)＝eq\f(qN,mN)，則vM>vNB．如果eq\f(qM,mM)＝eq\f(qN,mN)，則vM<vNC．如果vM＝vN，則eq\f(qM,mM)>eq\f(qN,mN)D．如果tM＝tN，則eq\f(qM,mM)>eq\f(qN,mN)9．如圖所示，矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡．粒子重力不計．下列說法正確的是()A．粒子a帶負(fù)電B．粒子c的動能最大C．粒子b在磁場中運動的時間最長D．粒子b在磁場中運動時的向心力最大10．(2017·長沙四校一模)如圖所示，圓心角為90°的扇形COD內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，E點為半徑OD的中點．現(xiàn)有比荷大小相等的兩個帶電粒子a、b(不計重力)以大小不等的速度分別從O、E點均沿OC方向射入磁場，粒子a恰從D點射出磁場，粒子b恰從C點射出磁場，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法中正確的是()A．粒子a帶正電，粒子b帶負(fù)電B．粒子a、b在磁場中運動的加速度大小之比為5∶2C．粒子a、b的速率之比為2∶5D．粒子a、b在磁場中運動的時間之比為180∶53專練34磁場對運動電荷的作用1．D根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB＝eq\f(mv2,R)，粒子的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，由此得磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝eq\f(\r(2mEk),qR)，結(jié)合題意知動能和半徑都減小為原來的一半，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝eq\f(\r(2m·\f(1,2)Ek),q·\f(1,2)R)，故eq\f(B1,B2)＝eq\f(\r(2),2)，故D正確．2．D由于磁場方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即qvB＝meq\f(v2,R)，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，洛倫茲力不做功，粒子從較強(qiáng)磁場進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，軌道半徑變大，根據(jù)角速度ω＝eq\f(v,R)可判斷角速度變小．只有D正確．3．D設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2，原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.在加速電場中qU＝eq\f(1,2)mv2①，在磁場中qvB＝meq\f(v2,R)②，聯(lián)立兩式得m＝eq\f(R2B2q,2U)，故有eq\f(m2,m1)＝eq\f(B\o\al(2,2),B\o\al(2,1))＝144，選項D正確．4.A定圓心、畫軌跡，由幾何關(guān)系可知，此段圓弧所對圓心角θ＝30°，所需時間t＝eq\f(1,12)T＝eq\f(πm,6qB)；由題意可知粒子由M飛至N′與圓筒旋轉(zhuǎn)90°所用的時間相等，即t＝eq\f(\f(π,2),ω)＝eq\f(π,2ω)，聯(lián)立以上兩式得eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，A項正確．則PQ＝2R，所以O(shè)Q＝4R＝eq\f(4mv,qB)，選項D正確．6．A由定圓心的方法知，粒子以vb射入時軌跡圓心在a點，半徑為正六邊形邊長L；粒子以vc射入時軌跡圓心在M點，半徑為2L；由半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可得vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，由幾何圖形可看出，兩個圓弧軌跡所對圓心角分別是120°、60°，所以tb∶tc＝2∶1，A項正確．7．C如圖所示為粒子兩次運動軌跡圖，由幾何關(guān)系知，粒子由A點進(jìn)入C點飛出時軌跡所對圓心角θ1＝90°，粒子由P點進(jìn)入M點飛出時軌跡所對圓心角θ2＝60°，則eq\f(t1,t2)＝eq\f(θ1,θ2)＝eq\f(90°,60°)＝eq\f(3,2)，故選項C正確．8．A由圖可知rM>rN.若eq\f(qM,mM)＝eq\f(qN,mN)，利用r＝eq\f(mv,qB)，可得vM>vN，A項正確、B項錯誤；若tM＝tN，利用T＝eq\f(2πm,qB)，可得eq\f(qM,mM)＝eq\f(qN,mN)，D項錯誤；若vM＝vN，利用r＝eq\f(mv,qB)，可得eq\f(qM,mM)<eq\f(qN,mN)，C項錯誤．9．D由左手定則可知，a粒子帶正電，故A錯誤；由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，由圖可知粒子c的軌跡半徑最小，粒子b的軌跡半徑最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝eq\f(1,2)mv2，知粒子c的動能最小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有f向＝qvB，則可知粒子b的向心力最大，故D正確、B錯誤；由T＝eq\f(2πm,qB)，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子b的軌跡所對的圓心角最小，則粒子b在磁場中運動的時間最短，故C錯誤．10．CD本題考查了粒子在磁場中的運動問題，意在考查考生運用相關(guān)規(guī)律及數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．兩個粒子的運動軌跡如答圖所示，根據(jù)左手定則判斷知粒子a帶負(fù)電，粒子b帶正電，A錯誤；設(shè)扇形COD的半徑為r，粒子a、b的軌道半徑分別為Ra、Rb，則Ra＝eq\f(r,2)，Req\o\al(2,b)＝r2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Rb－\f(r,2)))2，sinθ＝eq\f(r,Rb)，得Rb＝eq\f(5,4)r，θ＝53°，由qvB＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\f(qB,m)R，所以粒子a、b的速率之比為eq\f(va,vb)＝eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(2,5)，C正確；由牛頓第二定