2025年中考數學總復習《特殊角三角函數值的混合運算》專項測試卷帶答案

學校:姓名：班級：考號：

1.計算：卜-四+炳-(3-1)。-2cos45。

2.計算：1J+疝+|-2026°|-4sin60°.

3.計算：|&-2卜(獷+2cos45。+我.

4.計算：［j-3j+2sin6O°+|73-2|-(-l)2025.

-1

I

5.計算:I->/3|+2025°-2sin60°+

6.計算：(-l)2025+|l-V2|-f-^+(7r-3.1)°-2sin450.

7.計算：3tan6(T+-g+2--"7.

8.計算:(it-2024)°-V9+3tan30°+.

9.vf*：(2-A/3)°+V18-4sin45°+f^j-|2-~Jl\.

10.計算：卜4|x2-+2cos30。+(右-1)°

11.'vf"：A/2sin450+3cos60°—4tan45°.

12.計算：

(l)2sin300-3tan45°+cos60°；

(2)cos2450-tan30°-sin60°.

13.計算：

(l)2sin30°—COS245°+COS60°；

(2)sin30°-3tan300+tan600+2sin245°.

14.計算：2cos?30°—2sin60°cos45°.

15.計算：4sm2450-tan260o+(tan67o+sin34o)°.

16.sin230°+cos230°+tan^600.

tan230°

17.計算：|cos45°-l|+2sin60°-0(tan15°)°-(cot60°尸.

18.計算：

(1)-(2-A/3)-(^-3.14)°+(1-COS30O)X

(2)|V3-2|+sin60°-V27-1-111+2-2

19.計算：+sin300+2cos2450-1tan260°

20.計算：^tan30°-sin245o-cos245°.

21.計算:

(l)sin260°+2tan45°-2sin30°cos60°

(2)sin45°cos450+tan60°-cos30°

22.計算：

(1)2sin600-tan45o+4cos30°.

(2)2sin230°+cos245°+sin600tan45°.

23.計算：2cos245°-l+tan300-tan60°.

24.計算:2cos300+2sin60otan45°

25.計算：4sin300+2cos45°-tan60°.

26.計算:-V9-3tan30°+|V3-2|+4^^-|^|

1

27.計算:+12一+—j=-------tan60°?

2sin60°

28.計算:-4tan30°-cos230°

2sin45°+tan45°

29.計算:2023°-V3cos30°+|V2-l|

、_L替4sin245°-tan45°_“c

3°?計算：2一tan60。+?……。.

參考答案

1.3忘-2

【分析】本題考查二次根式、特殊角的三角函數值、絕對值的性質以及零指

數幕，直接利用二次根式、特殊角的三角函數值、絕對值的性質以及零指數

幕的性質進行化簡，進而求出答案.

【詳解】解：原式=0-1+3五T-2x乎

=3&-2.

2.3

【分析】本題考查了特殊角的三角函數值，零指數塞，負整數指數哥，二次

根式的運算，先計算特殊角的三角函數值，零指數幕，負整數指數幕，再加

減即可，熟練計算是解題的關鍵.

【詳解】解：原式=2+2&+1-=3.

3.1

【分析】根據負整數指數事公式，立方根，絕對值，特殊角的三角函數值計

算，解答即可.

【詳解】解：|yfz——(])T+2cos45。+y/s

=2-V2-3+2x—+2

2

=1.

【點睛】本題考查了負整數指數塞公式，立方根，特殊角的三角函數，絕對

值化簡，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵.

4.4

【分析】本題考查的是含特殊角的三角函數值的混合運算，零次幕，化簡絕

對值.先計算零次塞，代入特殊角的三角函數值，化簡絕對值，再合并即可.

【詳解】解：仁-3：+2sin60。+出一2卜(一1嚴5

=l+2x走+2一石+1

2

=1+百+2-g+l

=4.

5.3

【分析】本題考查絕對值，零次幕，負整數指數幕，特殊角三角函數值，先

分別求出絕對值，零次塞，特殊角三角函數值，負整數指數塞，再計算加減

即可.

【詳解】解：|-A/3|+2025°-2sin60°+^J

3+l-2x3+2

2

=3.

6.-io

【分析】本題考查的是含特殊角的三角函數值的混合運算，先計算乘方，化

簡絕對值，代入特殊角的三角函數值，負整數指數塞，零次塞，再合并即可.

【詳解】解：原式=-1+0-1-9+1-2X*

7.1

【分析】本題考查了實數的混合運算，理解特殊角的三角函數值，絕對值的

性質、負指數幕的運算法則、平方根的相關知識是解答關鍵.

根據特殊角的三角函數值，絕對值的性質、負指數塞的運算法則、平方根,

實數的運算法則來求解.

【詳解】解：3tan60。+-g+2-1-727

=3X^+1+1-3A/3

22

=1

8.6

【分析】本題考查了零指數幕，負整數指數幕，三角函數值，先計算零指數

塞，負整數指數塞，三角函數值，再加減即可，熟練計算是解題的關鍵.

【詳解】解：（兀-2024）°-方+3的30。+k]

=1-3+V3+2

=A/3.

9.8+2V2

【分析】本題考查的是含特殊角的三角函數值的混合運算，先計算零次塞,

化簡二次根式，代入特殊角的三角函數值,計算負整數指數塞,化簡絕對值，

再合并即可.

【詳解】解：(2-A/3)°+V18-4sin45o+Q^-|2-A/2|

=1+372-4X—+9-2+V2

2

=1+3近-20+9-2+0

=8+2A/2;

10.3+73

【分析】本題考查了實數的混合運算，先根據絕對值、零指數幕和負整數塞

的意義、特殊角的三角函數值化簡，再算加減.

【詳解】解：卜4心+2cos30。+(若-1)°

=4x—+2x^-+l

22

=2+石+1

=3+6.

11,--2

【分析】本題考查特殊角的三角函數值的混合運算，將特殊角的三角函數值

代入，進行計算即可.

【詳解】解：原式=后*#+3義3一4義1=1+'一4=—|.

12.(1)-|

(2)0

【分析】本題考查了特殊角三角函數值混合運算

（1）先按特殊角的三角函數值運算，再進行有理數混合運算，即可求解;

（2）先按特殊角的三角函數值運算，再進行二次根式混合運算，即可求解;

掌握特殊角是三角函數值是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：原式=2x13xl+；

=1-3+-

2

3

——?

2，

（2）解：原式[]\#*#

~2~2

13.（1）1

（2）|

【分析】此題考查了特殊角的三角函數值的相關運算，熟記各角的值是解題

的關鍵.

（1）將特殊角的三角函數值代入原式即可求解.

（2）將特殊角的三角函數值代入原式即可求解.

【詳解】⑴解：原式=2xJ手R

(2)解：原式=13/乎+班+2?，

=--A/3+V3+2X-

22

△-肉G+1

2

_3

~2

14.T

【分析】本題主要考查了特殊角的三角函數值的計算

根據cos30。=sin60。=#,cos45。=#,再計算即可.

【詳解】解：原式=2*臼；*1

=2x3-逅

42

_3-A/6

2?

15.0

【分析】本題考查特殊角的三角函數值的混合運算，將特殊角的三角函數值

代入進行計算即可.

【詳解】解：原式=4x閆】（后+1

=4xl-3+l=0

2?

16.io

【詳解】本題考查了特殊角的三角函數值的混合運算；根據特殊角的三角函

數值作答.

【分析】解：sin?30°+cos?30°.

133

一+一+/

441

3

=10

17.i-^

【分析】本題考查了特殊角的三角函數值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則

進行計算.由特殊角的三角函數值的運算法則進行計算，即可得到答案.

【詳解】解：原式特-卜2手血一用

=1一孝+百-血-百

,3A/2

18.（l）f

（2）-竽

【分析】本題考查了實數的混合運算，二次根式的性質，特殊角的三角函數

值，熟記特殊角的三角函數值，掌握相關運算法則是解題關鍵.

（1）先計算相反數、零指數幕，特殊角的三角函數值，負整數指數塞，再

計算乘法，最后計算加減法即可；

（2）先計算絕對值，特殊角的三角函數值，二次根式，乘方，負整數指數

幕，再計算加減法即可.

【詳解】（1）解：-（2一6）一（乃一3.14）。+（1一8$30。）*出

=一2+石一l+/*|x4

=-2+V3-l+4-2V3

=1-A/3;

（2）解：m一2|+sin60。一后一1一勺+2-2

=2一上+*3&一汨

7%

19.1

【分析】本題考查的是特殊角的三角函數值，分別把SM3。。*345。=夸

tan60*G代入原式計算即可.

【詳解】解：原式=3+2*國】3曲2

=1+1-1

=1.

20.o

【分析】本題主要考查了特殊角三角函數值的混合運算，二次根式的混合運

算等知識點，牢記特殊角的三角函數值是解題的關鍵.

將各特殊角的三角函數值代入原式，然后按照二次根式的混合運算法則進行

計算即可.

【詳解】解：V3tan300-sin2450-COS245°

21.⑴2；

(2)L3

-22

【分析】本題考查了含特殊角的混合運算，正確掌握相關性質內容是解題的

關鍵.

(1)直接利用特殊角的三角函數值代入，再運算乘方，乘法，最后運算加

減，即可作答.

(2)直接利用特殊角的三角函數值代入，再運算乘法，最后運算加減，即

可作答.

【詳解】(1)解：sin260°+2tan450-2sin30°cos60°

+2一x1—2cx—1x—1

22

301

=—I-2—

42

2；；

(2)解：sin45°cos450+tan60°-cos30°

=顯乂顯+6

222

173

=—H----.

22

22.(1)3A/3-1

(2)i+#

【分析】本題考查了含特殊角的混合運算，正確掌握相關性質內容是解題的

關鍵.

（1）直接利用特殊角的三角函數值代入，再運算乘法，最后運算加減，即

可作答.

（2）直接利用特殊角的三角函數值代入，再運算乘方，乘法，最后運算加

法，即可作答.

【詳解】（1）解：解：原式=2X*1+4X日

=5/3-1+273

=3^-1

(2)解：原式=2x&J+j+^x]

11V3

2x—+—+——xl

422

222

23.i

【分析】本題考查特殊角的三角函數值的混合運算，將特殊角的三角函數值

代入進行計算即可求解.

【詳解】解：2cos245°-1+tan30°-tan60°

=2"（用T+冬6

=2x--l+l

2

=1.

24.9

【分析】本題考查了特殊角的三角函數值的混合運算，負整數指數塞，根據

負整數指數塞以及特殊角的三角函數值進行計算即可求解.

【詳解】解：原式=9一2x#+2><￥xl

=9-6+6

=9

25.72-1

【分析】此題考查了特殊角的三角函數值的混合運算.代入特殊角的三角函

數值，再進行混合運算即可.

【詳解】解：4sin300+2cos45°-百.tan60°

=4x工+2x^^一代x若

22

=2+72-3

=72-1

26.-5-2^3

【分析】先利用無理數大小估算及不等式的性質確定指-2的符號，然后計算

負整數指數事、求一個數的算術平方根、特殊角的三角函數、化簡絕對值,

最后按照實數的混合運算法則一先乘除后加減進行計算即可.

【詳解】解:?-?3<4

.-，73<V4=2

.-.A/3-2<0

_"_3tan300+|道+4+

=2-3-3x^-（V3-2）+4-^-|^|

=2-3-A/3-V3+2+4X^-1^|

=2-3-豆-g+2-6

=-5-2A/3.

【點睛】本題主要考查了負整數指數事，求一個數的算術平方根，特殊角的

三角函數，無理數大小估算，不等式的性質，化簡絕對值，實數的混合運算

等知識點，熟練掌握相關知識點并能加以綜合運用是解題的關鍵.

27.當

【分析】本題考查了實數的混合運算，以及特殊角的三角函數值，解題的關

鍵是掌握運算法則.

根據二次根式、特殊角的三角函數值、分數指數塞的法則，先化簡，再進行

運算.

]_

【詳解】解：^l^2+|2-73|+-^-tan60°

二膽+2一用「*（￡+；）、一6

V9（6一1卜研+1）

=±+2-招+2退+2-百

3

16

28.V6-2A/3

【分析】本題考查了含特殊角的三角函數值的混合運算，分母有理化等知

識.熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.

先計算各特