試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年山東省棗莊市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2的倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.52．如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放直尺的對邊上，如果，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．在我們的生活中，常見到很多美麗的圖案，下列圖案中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．4．如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上的“0”和“3”分別對應數(shù)軸上的0，則數(shù)軸上x的值最有可能是（

）A．2 B．1.8 C． D．5.45．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6．對于一組數(shù)據(jù)，，5，2，4，3，下列結論不正確的是（

）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是 C．方差是3 D．中位數(shù)是2.57．如圖，用對角線長為4的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．88．如圖，在中，，D是邊上的點，過點D作交BC于點F，交的延長線于點E，連接，，則下列結論：①；②點D為的中點；③是等邊三角形；④若，則；⑤若，則．其中結論正確的序號為（

）

A．①②③ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④9．如圖，在長方形中，，，將長方形沿折疊，點D落在點處，則的高長度為（

）

A． B． C． D．610．餐桌桌面是長為160cm，寬為100cm的長方形，媽媽準備設計一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．若設垂下的桌布寬為xcm，則所列方程為（）A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．(160+2x)(100+2x)=160×100×2C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2(160x+100x)=160×10011．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點О在原點，A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)圖象交AB邊于點D，交BC邊于點E，連接EO并延長，交的圖象于點F，連接DE，DO，DF，若，，則k的值等于（

）A．3 B．4.6 C．6 D．812．二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸為下列四個結論：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．已知方程組的解為，則方程組的解為．14．把1－9這9個數(shù)填入3×3方格中，使每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．如圖是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中x的值是．15．函數(shù)與y=－2x的圖象的交點的坐標是____________．16．已知一次函數(shù)與的圖象相交于點，則．17．如果關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么的最小整數(shù)值為．18．如圖△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有個三、解答題19．已知：，且，求的值．20．在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂．要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．請解答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(2)扇形統(tǒng)計圖中“剪紙”所占圓心角的度數(shù)為___________(3)若該校七年級學生共有400人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人．21．某馬戲團有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點B處測得點D和滑梯頂端A處的仰角分別為26°和37°．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin37°≈0.60，tan26°≈0.48，tan37°≈0.75，cos26°≈0.90，cos37°≈0.80）.(1)求點A到點D的距離（結果保留整數(shù)）；(2)在一次表演時，有兩只猴子在點D處聽到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他認為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過計算說明．（結果保留整數(shù)）22．有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．下面是小藝的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對應值．x…﹣2﹣112…y…2…補全表格中的數(shù)據(jù)，并畫出該函數(shù)的圖象．（3）請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．23．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC，OD交于點E．（1）如圖1，證明：OD∥BC；（2）如圖2，若AD是⊙O的切線，連接BD交于⊙O于點F，連接EF，且OA＝，求EF的長．24．如圖1，四邊形是正方形，E，F(xiàn)分別在邊和上，且，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．小明為了解決線段，，之間的關系，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后解決了這個問題．

(1)請直接寫出線段，，之間的關系．(2)如圖3，等腰直角三角形，，，點E，F(xiàn)在邊上，且，請寫出，，之間的關系，并說明理由．25．平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，且、滿足．(1)__________，__________；(2)如圖1，直線：，將線段沿某個方向平移，使點、對應的點、恰好分別在直線和直線上，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．(3)如圖2，若直線：過點且與直線相交的夾角為45°，求出此時的值．答案第=page44頁，共=sectionpages1919頁答案第=page33頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCCCCBCAB題號1112答案CC1．C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】2的倒數(shù)是0.5．故選C【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．2．B【分析】根據(jù)鄰補角的定義可以求得∠3=20°，則由平行線的性質(zhì)可以得到∠3=∠4=20°，所以由圖中角與角間的和差關系可以求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠1=115°，∠5=45°，∴∠3=180°-∠1-∠5=20°．∵AB∥CD，∴∠3=∠4=20°，∴∠2=45°-∠4=25°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．此題注意挖掘出隱含在題中的已知條件∠1+∠5+∠3=180°．3．C【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義，結合選項即可作出判斷．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了軸對稱圖形及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱及中心對稱的定義4．C【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．根據(jù)數(shù)軸上x的值在刻度尺的和之間，得出數(shù)軸上x的值的取值范圍，即可求解．【詳解】解：數(shù)軸上x的值在刻度尺的和之間，根據(jù)題意可得，數(shù)軸上x的值的取值范圍是，觀察四個選項，只有符合題意題意，故數(shù)軸上x的值最有可能是．故選：C．5．C【分析】本題考查整式的運算．根據(jù)單項式乘單項式，單項式除單項式，積的乘方，合并同類項法則，逐一進行計算，判斷即可．【詳解】解：A、，選項運算錯誤，不符合題意；B、，選項運算錯誤，不符合題意；C、，選項運算正確，符合題意；D、，選項運算錯誤，不符合題意；故選C6．C【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，方差，中位數(shù)的定義和計算公式對選項逐一判斷正誤.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，A正確；-1出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，眾數(shù)是-1，B正確；這組數(shù)據(jù)的方差為：，C錯誤；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，則中位數(shù)是，D正確.故選:C【點睛】本題考查了均數(shù)，眾數(shù)，方差，中位數(shù)的定義，解題的關鍵在于根據(jù)計算公式逐一判斷正誤.7．B【分析】本題主要考查七巧板中的面積計算，根據(jù)陰影部分面積正方形面積的一半，求解即可．【詳解】解：，故選B．8．C【分析】由在中，，，證得，繼而可得，再由，可得D為中點，由于無法得到，，的關系，故不能證得是等邊三角形，由若，求得，則可證得，繼而證得，在此條件下，利用即可證明，從而判斷結果．【詳解】解：∵在中，，，∴，∴，，∵，∴，；∴，故①正確；∵，∴，即D為中點，故②正確；但不能判定是等邊三角形；故③錯誤；∵若，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴．故④正確．∵若，是等邊三角形，在和中，，∴，故⑤正確；故選：B．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得D是的中點是解此題的關鍵．9．A【分析】由長方形性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可得，，從而證明，可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用勾股定理可得，，設，則，在中，，解得，則，再利用的面積即可求解．【詳解】解：由長方形性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可得，，，又∵，∴，∴，∵，∴，∵，，在中，，∴，設，則，在中，，即，解得，∴，∴，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．10．B【詳解】依題意得：桌布面積為：160×100×2，桌面的長為：160+2x，寬為：100+2x，則面積為=（160+2x）（100+2x）=2×160×100．故選B．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．11．C【分析】由反比例函數(shù)圖象的中心對稱性質(zhì)，則OE=OF，由四邊形OABC為正方形，可得OA=OC，∠OCA=∠OAB=90°由點E，D在反比例函數(shù)圖像上，可證CE=AD，可證△OCE≌△OAD（SAS）可得OE=OD=OF，由中線性質(zhì)S△ODE=S△ODF=8，由，可知CE，BE=設正方形的邊長為m，利用正方形面積構造方程，求出進而求即可．【詳解】解：由反比例函數(shù)圖象的中心對稱性質(zhì)，則OE=OF，∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠OCA=∠OAB=90°，由點E，D在反比例函數(shù)圖像上，∴CE=AD=，在△OCE和△OAD中，，∴△OCE≌△OAD（SAS），∴OE=OD=OF，∴S△ODE=S△ODF=8，∵，∴CE=，BE=，設正方形的邊長為m，S正方形OABC=2S△OCE+S△BED+S△OED，即m2=2×，∴，∵點E在反比例函數(shù)圖像上E（），∴．故選擇：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)，正方形性質(zhì)，三角形中線性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)，正方形性質(zhì)，三角形中線性質(zhì)，掌握關鍵是抓住正方形面積構造方程．12．C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向判斷a的正負，再根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷c的正負，以及對稱軸判定b的正負，即可判定①；由圖像可知當時，函數(shù)值大于零，據(jù)此可判斷②；由圖像可知當時，函數(shù)值小于零，據(jù)此可判斷③；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，根據(jù)根的判別式即可判定④．【詳解】解：由拋物線圖像開口向上，與y軸交于正半軸，對稱軸為，則，，即，所以，即①正確；②當時，由圖像可知，把代入解析式得：，即，即②正確；③當時，由圖像可知，把代入解析式得：，即③錯誤；④由拋物線與x軸的交點由兩個，則，即，故④正確；綜上，正確的有3個．故選C．【點睛】本題主要考查圖像與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系、根的判別式等知識點，掌握數(shù)形結合思想是解答本題的關鍵．13．【分析】根據(jù)已知方程組的解得到，解方程組即可得到答案．【詳解】解：由已知方程組的解得到，解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了方程組的解和解二元一次方程組，讀懂題意并正確求解是解題的關鍵．14．3【分析】根據(jù)題意可知，由此求解即可．【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意得到．15．（）或（）【詳解】試題解析：聯(lián)立方程解得：或交點坐標為：或.故答案為或.16．16【分析】將交點分別代入一次函數(shù)的解析式，然后把兩個解析式左右兩邊相加，即可求解．【詳解】將點代入一次函數(shù)與的解析式中得：①+②得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點坐標，解題的關鍵代入并進行適當?shù)暮愕茸冃危?7．2【分析】本題考查了一元二次方程的定義及的根的判別式，能熟記根的判別式得出關于a的不等式是解此題的關鍵；先把方程化為一般式，再根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得且，解出a的范圍，即可得到最小整數(shù)值；【詳解】解：把方程化為一般形式：原方程為一元二次方程且沒有實數(shù)根，且，即，解得．a(chǎn)的取值范圍為：．則滿足條件的a的最小整數(shù)值是2．故答案為：218．3【詳解】根據(jù)條件求出各個角的度數(shù)，由此確定哪個三角形是等腰三角形解答：∵在△ABC中，AB=BC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=36°，∴∠ABD=∠A=36°，∠BDC=72°=∠C，∴△ABD和△BDC都是等腰三角形.故有三個等腰三角形

故有三個.點睛：本題主要考查了等腰三角形的判定.利用已知條件求出等角是判斷等腰三角形的關鍵.19．3【分析】本題考查根與系數(shù)的關系，分式的值等知識．由題意．推出，可得結論．【詳解】解：由可知．兩邊除以得到，．即，又，且，即．，是方程的兩根，，．20．(1)學武術的女生10人，武術學生占比為；器樂學生占比為，見解析(2)(3)84人【分析】(1)根據(jù)所有頻數(shù)的和為100，計算學武術的女生；根據(jù)頻數(shù)除以樣本容量計算占比，后完善統(tǒng)計圖即可．(2)根據(jù)圓心角度數(shù)等于所占百分比與的乘積計算即可．(3)利用樣本估計總體的思想計算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得學武術的女生為（人），學武術學生占比為；器樂學生占比為，完善統(tǒng)計圖如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中“剪紙”所占圓心角的度數(shù)為．故答案為：．（3）參加“書法”項目活動的學生：（人）．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，熟練掌握圓心角度數(shù)計算方法，會用樣本估計總體的思想是解題的關鍵．21．(1)點到點的距離約為(2)小明的判斷正確，說明過程見解析【分析】（1）分別在和中，解直角三角形求出的長，再根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)可得甲猴所經(jīng)過的路程，再在中，解直角三角形求出的長，然后根據(jù)可得乙猴所經(jīng)過的路程，由此即可得．【詳解】（1）解：由題意得：，在中，，在中，，則，答：點到點的距離約為．（2）解：小明的判斷正確，說明過程如下：由（1）可知，甲猴所經(jīng)過的路程為，在中，，則乙猴所經(jīng)過的路程為，所以甲、乙兩只猴子所經(jīng)過的路程大致相等，小明的判斷正確．【點睛】本題考查了解直角三角形的實際應用，熟練掌握解直角三角形的方法是解題關鍵．22．（1）；（2）見解析；（3）當x＞1時，y隨著x的增大而增大．（答案不唯一）【分析】（1）由解析式可知x≠0；（2）把x＝﹣1，x＝2代入解析式即可求得，由圖表在直角坐標系中描點，由坐標系中的點，用平滑的直線連接即可；（3）根據(jù)圖象可得．【詳解】解：（1）由解析式可得x≠0，故答案為：x≠0；（2）當x＝﹣1時，y＝﹣1+﹣1＝﹣2，當x＝2時，y＝2+＝，故答案為：﹣2，；函數(shù)圖象如圖所示：（3）當x＞1時，y隨著x的增大而增大，或當x＞0時，y有最小值2；或當x＜0時，y有最大值﹣2．（答案不唯一）；故答案為：當x＞1時，y隨著x的增大而增大，或當x＞0時，y有最小值2；或當x＜0時，y有最大值﹣2．（答案不唯一）．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關鍵．23．（1）證明見解析；（2）EF＝．【分析】（1）連接OC，證明△OAD≌△OCD（SSS）得∠ADO=∠CDO，由AD=CD知DE⊥AC，再由AB為直徑知BC⊥AC，從而得OD∥BC；（2）連接AF，過F作FM⊥EF交OD于M，推出△ABD為等腰直角三角形，求得∠AFB=90°，∠DAF=∠45°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結論．【詳解】（1）連接OC，在△OAD和△OCD中，，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠ADO＝∠CDO，又AD＝CD，∴DE⊥AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；（2）連接AF，過F作FM⊥EF交OD于M，∵AB＝AD，AD是圓的切線，∴△ABD為等腰直角三角形，∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°，∠DAF＝∠45°，∵∠AED＝∠AFD＝90°，∴∠DAF＝∠DEF＝45°，∴AF＝DF，∴∠AFE＝∠DFM，∵∠EAF＝∠FDM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴AE＝DM，∵，OA＝，∴OD＝＝5，∴AE＝DM＝＝2，DE＝4，∴EM＝4﹣2＝2，∴EF＝．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵．24．(1)(2)，理由見解析【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，得到，等量代換即可證明