1/12初中數(shù)學《立方根》教案第1課時一、教學目標【知識與技能】【過程與方法】【情感態(tài)度與價值觀】二、課型新授課三、課時第1課時共1課時四、教學重難點【教學重點】 【教學難點】 五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）填空并回答問題：(1)()3＝0.001；(2)()3＝－eq\f(27,64)；(3)()3＝0；(4)若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體的體積公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？（二）探索新知1.出示課件4-7，探究立方根的概念和性質(zhì)教師問：如圖所示，二階魔方由幾個小立方體構(gòu)成呢？學生答：二階魔方由8個小立方體構(gòu)成.教師問：三階魔方由幾個小立方體構(gòu)成呢？學生答：三階魔方由27個小立方體構(gòu)成.教師問：四階魔方由幾個小立方體構(gòu)成呢？學生答：四階魔方由64個小立方體構(gòu)成.教師問：如果一個魔方由27個小立方體構(gòu)成,它應該是幾階魔方?

學生答：解:設(shè)這個魔方為x階,則:x3=27.因為33=27,所以x=3.即這個魔方為3階魔方.教師問：因為3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么數(shù)的立方等于-27?學生答：（-3）3=-27，因為-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.總結(jié)點撥：（出示課件8）

立方根的定義一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．教師問：思考：如何表示一個數(shù)的立方根?師生一起解答：一個數(shù)a的立方根可以表示為:

根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號a其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.教師出示問題：完成下表：填一填：數(shù)a18640-64a的立方根教師依次展示學生答案：如下表所示：數(shù)a18640-64a的立方根1240-4總結(jié)點撥：（出示課件10）立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.教師強調(diào)：1.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；2.平方根是它本身的數(shù)只有0.考點1：求一個數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根.（出示課件11）(1)27(2)-27(3)127師生共同討論后解答：教師依次展示學生解答過程：學生1解：(1)∵33=27，∴27的立方根是3，即327=3.學生2解：(2)∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即3?27=-學生3解：(3)∵（13）3=127，∴127的立方根是13，即3學生4解：(4)∵（-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即3?0.064學生5解：(5)∵03=0，∴0的立方根是0，即30=出示課件13，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件14-15，探究立方根的性質(zhì)教師出示問題：完成下面的問題：因為3?8=_______；-38=_________.學生答：3?8=__-2_____；-38=____教師問：所以可以得到：3?8和-學生答：所以3?8=-38教師問：完成下面的問題：因為3?27=_______；-327=所以3?27______-3學生答：因為3?27=__-3_____；-327=___所以3?27___=___-327教師問：你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?學生答：互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).即：3?a=-教師問：完成下面的問題：323=_______；3（?343=_______；3（30教師依次展示學生答案：學生1答：323=___2____；3（?學生2答：343=___4____；3（?學生3答：30教師總結(jié)如下：323=___2____；3（?2）343=___4____；3（?3303=教師問：觀察上邊的問題，你得到了什么規(guī)律？學生答：規(guī)律：對于任何數(shù)a都有3a教師出示問題：完成下面的問題：（38）3=_______；（3?8）3==_________.（327）3=_______；（3?27）3（30）3教師依次展示學生答案：學生1答：（38）3=___8____；（3?8）3學生2答：（327）3=__27_____；（3?27）3==學生3答：（30）3教師總結(jié)如下：解答如下：（38）3=___8____；（3?8）3=___-8______.（327）3=__27_____；（3?27）3==___-（30）3=___0____.教師問：觀察上邊的問題，你得到了什么規(guī)律？學生答：規(guī)律：對于任何數(shù)a都有（3a）33.出示課件16，探究立方根的有關(guān)計算教師問：類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.觀察下面的問題，開立方和立方是什么關(guān)系呢？

學生答：“開立方”與“立方”互為逆運算.考點2：立方根的計算求下列各式的值：（出示課件17）（1）364；（2）-318；（3）學生獨立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學生解答過程：學生1解：（1）364學生2解：（2）-318=-學生3解：（3）3?2764=-出示課件18，學生自主練習后口答，教師訂正.教師總結(jié)：平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系（出示課件19）平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)000負數(shù)沒有平方根一個，為負數(shù)表示方法a3被開方數(shù)的范圍非負數(shù)可以為任何數(shù)4.出示課件20，探究利用計算器求立方根教師問：由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.請同學們完成下面的題目：用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.教師依次展示學生解答過程：學生1答：解：依次按鍵：2ndF3343=顯示：7所以：3343=學生1答：解：依次按鍵：2ndF3?1.331=顯示：-1.1所以：3?1.331教師強調(diào)：不同的計算器的按鍵方式可能有所差別！出示課件21，學生自主練習，教師給出答案。5.出示課件22，探究立方根的規(guī)律教師問：用計算器計算...，30.000216，30.216，3216學生答：30.000216=0.06，3216=6，教師問：用計算器計算3100（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求30.1，30.0001，3100000的近似值.教師依次展示學生答案：學生1答：3100≈4.642.學生2答：30.1≈0.4642學生3答：30.0001≈0.04642學生4答：3100000≈46.42教師問：通過上邊的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生答：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時，立方根的小數(shù)點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件23-27）練習課件第23-27頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件28）立方根立方根的概念立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.（2）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.立方根與平方根的區(qū)別性質(zhì)被開方數(shù)的范圍用計算器計算（五）課前預習預習下節(jié)課（6.3第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道無理數(shù)、實數(shù)的概念和利用數(shù)軸表示實數(shù).七、課后作業(yè)1、教材第51頁練習第1,2,3,4題.2、課堂第53頁第1、4、9題.八、板書設(shè)計：1．每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“eq\r(3,a)”，讀作“三次根號a”．2．正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)．3．求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運算．4.考點講解考點1考點2九、教學反思：成功之處：1.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.若-3是實數(shù)M的立方根,則實數(shù)M是()A.9 B.27 C.-27 D.-92.比較大小:378-13.大正方體的體積為216cm3,小正方體的體積為8cm3,將其疊放在一起(如圖),則這個物體的最高點A到地面的距離是cm.

能力提升4.求下列各數(shù)的立方根:(1)-1000;(2)343;(3)-1558思維拓展5.一個正數(shù)的兩個不同的平方根是2a-4與-3-a,b的立方根是-2,求-2b-a-1的立方根.答案：課后知能演練1.C2.<解析:∵378-1=∵-12<-13,∴373.8解析:因為大正方體的體積為216cm3,小正方體的體積為8cm3,所以大正方體的棱長為6cm,小正方體的棱長為2cm,所以這個物體的最高點A到地面的距離是6+2=8(cm).4.解:(1)因為(-10