《算法初步小結(jié)》教學(xué)設(shè)計湖北應(yīng)城一中駱江濤一、本章在教材中的作用及地位《算法初步》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教A版必修3第一章內(nèi)容，《算法初步》是課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會，算法思想應(yīng)該是公民必備的科學(xué)素養(yǎng)之一。根據(jù)課本的安排和要求，流程圖和基本算法語句才是學(xué)習(xí)的重點，同時也是難點，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)在復(fù)習(xí)中是重中之重。復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點放在流程圖和基本算法語句上，要對這兩方面的內(nèi)容重點掌握、多加練習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)分析(1)知識與技能明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán),會畫程序框圖，會寫程序語句，會閱讀程序，并會運用算法的知識解決具體的問題。(2)過程與方法在典型算法例子中通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖的過程把知識系統(tǒng)化。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)。(3)情感、態(tài)度與價值觀中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學(xué)思想在一個新的層次上的復(fù)興。采用高效課堂的模式讓學(xué)生充分體會到自己是學(xué)習(xí)的主人，體會到參與的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，團(tuán)隊精神，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、學(xué)情分析知識結(jié)構(gòu)：通過一段時間對算法的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了算法的基本內(nèi)容和處理方法，本節(jié)課就是在這基礎(chǔ)上對學(xué)生的知識進(jìn)一步鞏固和深化。心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了分辨是非的能力，高度的語言概括能力，能夠從具體問題中去體會和提煉重要數(shù)學(xué)思想。四、.重點難點分析重點：算法的基本知識與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計難點：與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計及算法程序的編寫五、學(xué)法教法分析教法：教師針對學(xué)生的實際情況設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對本章進(jìn)行小結(jié)，做到先學(xué)后教。在上課前安排一節(jié)課讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，教師檢查導(dǎo)學(xué)案的完成情況，并梳理一下導(dǎo)學(xué)案中出現(xiàn)的問題，充分掌握學(xué)生的學(xué)情情況，上課前提前布置好各個小組要完成的展示內(nèi)容，把課堂完全交給學(xué)生，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師只是課堂的引導(dǎo)者、參與者和合作者。學(xué)法：學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案為抓手，以小組為單位進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)，學(xué)生課前提前完成導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生以6-7人為一組共分6個小組，每個小組設(shè)立一名小組長，課前教師給各個小組分配上課要展示的內(nèi)容，各個小組的小組長自行在組內(nèi)安排要展示的學(xué)生，在課堂上各個小組要展示的學(xué)生同時將展示的主要內(nèi)容寫在黑板上，其它學(xué)生在下面以小組為單位相互合作，共同探討，充分解決導(dǎo)學(xué)案中存在的問題。學(xué)生在黑板上寫完后，各個小組依次對自己展示的內(nèi)容進(jìn)行講解，講解完了接受學(xué)生的提問，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)課堂的高效性。六、教學(xué)設(shè)計流程圖七、教學(xué)過程1、回顧本章知識結(jié)構(gòu)圖：算法算法程序框圖算法語句輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)秦九韶算法進(jìn)位制操作方法：請第一小組的同學(xué)代表本小組到講臺上展示自己的成果，其它同學(xué)可以補充提問，教師點評共同完成知識結(jié)構(gòu)圖。設(shè)計意圖：根據(jù)心理學(xué)原理，系統(tǒng)化的知識便于學(xué)生理解和記憶。通過對已學(xué)知識的回顧，讓學(xué)生對本章的知識有一個宏觀的了解，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。2、典例探究，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識例1:任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定,請完成：（1）寫出算法，（2）畫出程序框圖，（3）對照程序框圖寫出程序解：（1）算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)第二步，令i=2第三步，用i除n，得到余數(shù)r第四步，判斷r=0是否成立。若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示第五步，判斷i>(n-1)是否成立。若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。（2）其程序框圖為：（3）程序為：INPUTINPUT“n=”;ni=2DOr=nMODii=i+1LOOPUNTILi>=nORr=0IFr=0THENPRINT“nisnotaprimenumber.”ELSEPRINT“nisaprimenumber.”ENDIFEND例1操作方法：請第二小組的學(xué)生代表本小組在講臺上展示，口述算法的步驟，教師點評，并將第2、3問展示在黑板上，并對黑板上展示的結(jié)果進(jìn)行講解，其它各個小組的同學(xué)針對他的展示有疑問可以進(jìn)行提問，教師針對學(xué)生中出現(xiàn)的疑難問題進(jìn)行評講。 設(shè)計意圖：通過例1第1問讓學(xué)生體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述解決具體問題的算法；通過例1第2問讓學(xué)生經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的算法的過程，復(fù)習(xí)程序框圖的畫法；通過例1第3問讓學(xué)生理解幾種基本的算法語句，理解它們與三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。思考：1.算法的基本特征是什么？2.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是什么，它們的程序框圖如何畫？3.算法的程序語言有哪幾種？它們的表達(dá)形式是怎樣的？4.如何辨別條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，它們有什么區(qū)別？(1)算法的基本特征:有限性、確定性(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)基本算法語句INPUT“INPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUTINPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…PRINT“PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式變量=表達(dá)式賦值語句: 變量=表達(dá)式IF條件THENIF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIFIFIF條件THEN語句ENDIF循環(huán)語句:（1）WHILE語句（2）UNTIL語句DO循環(huán)體DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件WHILE條件循環(huán)體WEND（4）條件結(jié)構(gòu)無返回，循環(huán)結(jié)構(gòu)有返回。思考的操作方法：請第三小組的學(xué)生代表本小組在講臺上展示，口述思考1、4，并將思考2、3問的主要內(nèi)容展示在黑板上，并對黑板上展示的結(jié)果進(jìn)行講解，其它各個小組的同學(xué)針對他的展示有疑問可以進(jìn)行提問，教師針對學(xué)生中出現(xiàn)的疑難問題進(jìn)行評講。 設(shè)計意圖：通過思考的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過問題層層推進(jìn)，幫助學(xué)生加深學(xué)生對算法的理解，鞏固算法的三種結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)算法語句。3、應(yīng)用舉例開始i=1S=0S=S+1/ii=i+1i>1000?開始i=1S=0S=S+1/ii=i+1i>1000?輸出S結(jié)束否是并畫出相應(yīng)的程序框圖.解：程序框圖如下（直到型循環(huán)）：程序如下：i=1i=1S=0DOS=S+1/ii=i+1LOOPUNTILi>1000PRINTSEND程序框圖如圖（當(dāng)型循環(huán)）:程序如下：i=1S=0i=1S=0WHILEi<=1000S=S+1/ii=i+1WENDPRINTSEND思考：循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式有什么區(qū)別，它們相互之間如何改寫？直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先循環(huán)后判斷，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷后循環(huán)，改寫時要注意條件剛好相反。例2操作方法：請第四小組的學(xué)生代表本小組在黑板上展示，并對黑板上展示的結(jié)果進(jìn)行講解，其它各個小組的同學(xué)針對他的展示有疑問可以進(jìn)行提問，教師針對學(xué)生中出現(xiàn)的疑難問題進(jìn)行評講，并提出思考：將學(xué)生畫的程序框圖里的循環(huán)結(jié)構(gòu)改成另一種形式，程序框圖應(yīng)怎樣畫，程序應(yīng)怎樣寫。 設(shè)計意圖：通過例2讓學(xué)生體會將具體的問題轉(zhuǎn)化為程序框圖的過程，并會熟練的將程序框圖改寫成程序語句，通過思考加深學(xué)生對循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式的認(rèn)識，這也是本節(jié)課的難點。4、學(xué)習(xí)總結(jié)本節(jié)課鞏固了學(xué)生對算法知識的理解，明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，復(fù)習(xí)了算法語句，并能根據(jù)實際問題設(shè)計程序框圖，會寫程序語句。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)也讓學(xué)生充分體會了課堂參與的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊意識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。操作方法：請第六小組的學(xué)生代表本小組在講臺前展示，總結(jié)本節(jié)課的知識與方法，點評四個小組的表現(xiàn)情況。設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)，并對本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個更清醒的認(rèn)識，讓學(xué)生從不同角度總結(jié)自己的新收獲，通過點評各個小組的表現(xiàn)情況培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識，合作意識，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)、學(xué)會欣賞、學(xué)會科學(xué)的評價。5、目標(biāo)檢測請畫出計算的值的一個流程圖，并寫出程序語言。解：程序框圖如下：程序為：j=1n=0WHILEj<=11j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND（第2題）i=1S=0DOS=S+1/2ii=i+1LOOPUNTILi>10PRINTSEND2．右邊程序輸出的n的值是_____________________.操作方法：請第五小組的學(xué)生代表本小組將當(dāng)堂檢測的結(jié)果展示在黑板上，并對黑板上展示的內(nèi)容進(jìn)行講解，其它各個小組的同學(xué)針對他的展示有疑問可以進(jìn)行提問，教師針對學(xué)生解答中出現(xiàn)的問題進(jìn)行評講。 設(shè)計意圖：通過第1題檢測學(xué)生是否熟練的掌握了對具體問題的程序框圖的設(shè)計和程序語言的編寫，通過第2問加深學(xué)生對程序語言的閱讀理解。6、課外作業(yè)：P50復(fù)習(xí)參考題A組：3.板書設(shè)計例1展示例1展示例1思考展示當(dāng)堂檢測展示例2展示屏幕投影知識結(jié)構(gòu)圖問題教學(xué)提綱課后反思傳統(tǒng)的課堂模式學(xué)生參與少，效率低，因此采用高效課堂模式，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。本節(jié)課是小結(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)對算法的思想有了一個充分的認(rèn)識。簡單的羅列算法的基本知識很難有實際的效果，本節(jié)課的設(shè)計通過實際例子的解決過程中讓學(xué)生充分利用已學(xué)習(xí)的知識，自