2025年數(shù)字信號處理技術(shù)職業(yè)資格考試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.數(shù)字信號處理技術(shù)中，以下哪項不是離散時間信號的特點？

A.可以用數(shù)學(xué)公式描述

B.具有連續(xù)的時間域

C.具有離散的幅度值

D.可以通過離散傅里葉變換進行頻譜分析

答案：B

2.下列哪個函數(shù)不屬于窗函數(shù)？

A.漢寧窗

B.黑曼窗

C.高斯窗

D.矩形窗

答案：D

3.以下哪項不是數(shù)字濾波器的類型？

A.離散時間濾波器

B.傅里葉變換濾波器

C.傅里葉級數(shù)濾波器

D.線性相位濾波器

答案：C

4.數(shù)字信號處理中，下列哪個不是采樣定理的基本內(nèi)容？

A.采樣頻率至少是信號最高頻率的兩倍

B.采樣后信號可以恢復(fù)

C.采樣頻率越高，恢復(fù)的信號質(zhì)量越好

D.采樣頻率與信號帶寬成正比

答案：D

5.以下哪個不是數(shù)字信號處理的基本步驟？

A.采樣

B.量化

C.信號處理

D.信號存儲

答案：D

6.在數(shù)字信號處理中，下列哪個不是線性系統(tǒng)的一個重要性質(zhì)？

A.時不變性

B.線性疊加性

C.頻率響應(yīng)

D.系統(tǒng)穩(wěn)定性

答案：C

二、填空題（每題2分，共12分）

1.數(shù)字信號處理中，將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為離散時間信號的過程稱為______。

答案：采樣

2.數(shù)字信號處理中，將離散時間信號幅度值進行近似的過程稱為______。

答案：量化

3.數(shù)字濾波器的基本組成是______。

答案：模擬濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器

4.數(shù)字信號處理中，離散傅里葉變換（DFT）的快速算法稱為______。

答案：快速傅里葉變換（FFT）

5.信號處理中，用于描述系統(tǒng)在時域內(nèi)頻率響應(yīng)的函數(shù)稱為______。

答案：頻率響應(yīng)函數(shù)

6.數(shù)字信號處理中，用于分析信號頻譜的方法稱為______。

答案：頻譜分析

三、簡答題（每題6分，共18分）

1.簡述數(shù)字信號處理技術(shù)的基本原理。

答案：

數(shù)字信號處理技術(shù)的基本原理是將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為離散時間信號，然后對離散信號進行采樣、量化、濾波、傅里葉變換等處理，以達(dá)到信號分析、處理、恢復(fù)等目的。

2.簡述數(shù)字濾波器的分類及特點。

答案：

數(shù)字濾波器主要分為以下幾類：

（1）低通濾波器：允許低頻信號通過，抑制高頻信號；

（2）高通濾波器：允許高頻信號通過，抑制低頻信號；

（3）帶通濾波器：允許特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，抑制其他頻率；

（4）帶阻濾波器：允許特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，抑制其他頻率。

特點：

（1）數(shù)字濾波器具有線性相位特性；

（2）數(shù)字濾波器具有可編程性；

（3）數(shù)字濾波器具有抗干擾能力強等特點。

3.簡述數(shù)字信號處理中采樣定理的內(nèi)容及意義。

答案：

采樣定理是指：一個頻帶受限的連續(xù)時間信號，如果它的頻帶寬度小于采樣頻率的一半，那么采樣后的信號可以完全恢復(fù)原信號。

意義：

（1）采樣定理保證了信號在采樣過程中不會丟失信息；

（2）采樣定理為數(shù)字信號處理提供了理論基礎(chǔ)；

（3）采樣定理在信號處理領(lǐng)域具有重要的實際應(yīng)用價值。

四、論述題（每題12分，共24分）

1.論述數(shù)字信號處理技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用。

答案：

數(shù)字信號處理技術(shù)在通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個方面：

（1）信號調(diào)制與解調(diào)：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)對信號的調(diào)制和解調(diào)，提高通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量；

（2）信號編碼與解碼：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)信號的編碼和解碼，提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力；

（3）信號壓縮與解壓縮：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)信號的壓縮和解壓縮，降低通信系統(tǒng)的傳輸帶寬；

（4）信號檢測與估計：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)信號的檢測與估計，提高通信系統(tǒng)的可靠性。

2.論述數(shù)字信號處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。

答案：

數(shù)字信號處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個方面：

（1）圖像增強：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)圖像的增強，提高圖像的視覺效果；

（2）圖像復(fù)原：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)圖像的復(fù)原，去除圖像中的噪聲和失真；

（3）圖像壓縮：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)圖像的壓縮，降低圖像的存儲和傳輸成本；

（4）圖像分割：數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)圖像的分割，提取圖像中的感興趣區(qū)域。

五、計算題（每題12分，共24分）

1.已知一個連續(xù)時間信號f(t)=cos(2πf0t)，采樣頻率為fs=10f0，求采樣后的離散時間信號x(n)。

答案：

根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs=10f0，滿足條件，所以采樣后的離散時間信號為：

x(n)=cos(2πf0(n/Ts))=cos(2πf0n/10f0)=cos(2πn/10)

2.求以下數(shù)字信號x(n)的離散傅里葉變換（DFT）X(k)。

x(n)={1,n=0；0,n≠0}

答案：

根據(jù)離散傅里葉變換的定義，有：

X(k)=Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]

其中N為信號長度，本題中N=1。

將x(n)代入上式，得：

X(k)=1*e^(-j2πk*0/1)+0*e^(-j2πk*1/1)+0*e^(-j2πk*2/1)+...+0*e^(-j2πk*(N-1)/1)

=e^(-j2πk*0/1)

=1

六、應(yīng)用題（每題12分，共24分）

1.設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz。

答案：

（1）設(shè)計模擬低通濾波器：

根據(jù)模擬低通濾波器的設(shè)計公式，可得：

f0=3kHz

fp=3kHz

fs=8kHz

截止頻率與通帶邊緣頻率的關(guān)系為：

fp=fs/β

其中β為截止頻率的相對寬度，取β=0.5。

所以，截止頻率為：

f0=fs/β=8kHz/0.5=16kHz

設(shè)計一個一階低通濾波器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=1/(1+sRC)

其中R為電阻，C為電容，取R=1kΩ，C=1.25nF。

代入?yún)?shù)，可得：

H(s)=1/(1+s*1kΩ*1.25nF)=1/(1+s*1.25*10^(-9)*10^3)

（2）設(shè)計數(shù)字低通濾波器：

根據(jù)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

其中z為z域，s為s域。

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=1/(1+z*1.25*10^(-9)*10^3)

（3）繪制數(shù)字低通濾波器的幅頻特性曲線。

2.設(shè)計一個數(shù)字濾波器，對信號進行壓縮，壓縮比為4:1。

答案：

（1）設(shè)計模擬壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器的設(shè)計公式，可得：

A=4（壓縮比）

Amax=4（最大壓縮值）

Amin=1（最小壓縮值）

設(shè)計一個一階壓縮器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=Amax/(1+Amax*|G(s)|)

其中G(s)為原始信號的傳遞函數(shù)。

（2）設(shè)計數(shù)字壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器到數(shù)字壓縮器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=Amax/(1+Amax*|G(z)|)

（3）繪制數(shù)字壓縮器的幅頻特性曲線。

本次試卷答案如下：

一、選擇題（每題2分，共12分）

1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

二、填空題（每題2分，共12分）

1.采樣

2.量化

3.模擬濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器

4.快速傅里葉變換（FFT）

5.頻率響應(yīng)函數(shù)

6.頻譜分析

三、簡答題（每題6分，共18分）

1.數(shù)字信號處理技術(shù)的基本原理是將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為離散時間信號，然后對離散信號進行采樣、量化、濾波、傅里葉變換等處理，以達(dá)到信號分析、處理、恢復(fù)等目的。

2.數(shù)字濾波器主要分為以下幾類：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。特點包括線性相位特性、可編程性、抗干擾能力強等。

3.采樣定理是指：一個頻帶受限的連續(xù)時間信號，如果它的頻帶寬度小于采樣頻率的一半，那么采樣后的信號可以完全恢復(fù)原信號。意義在于保證信號在采樣過程中不會丟失信息，為數(shù)字信號處理提供理論基礎(chǔ)，具有重要的實際應(yīng)用價值。

四、論述題（每題12分，共24分）

1.數(shù)字信號處理技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用包括信號調(diào)制與解調(diào)、信號編碼與解碼、信號壓縮與解壓縮、信號檢測與估計。

2.數(shù)字信號處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用包括圖像增強、圖像復(fù)原、圖像壓縮、圖像分割。

五、計算題（每題12分，共24分）

1.根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs=10f0，滿足條件，所以采樣后的離散時間信號為：

x(n)=cos(2πf0n/10f0)=cos(2πn/10)

2.根據(jù)離散傅里葉變換的定義，有：

X(k)=Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]

其中N為信號長度，本題中N=1。

將x(n)代入上式，得：

X(k)=1*e^(-j2πk*0/1)+0*e^(-j2πk*1/1)+0*e^(-j2πk*2/1)+...+0*e^(-j2πk*(N-1)/1)

=e^(-j2πk*0/1)

=1

六、應(yīng)用題（每題12分，共24分）

1.設(shè)計模擬低通濾波器，截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz。

（1）設(shè)計模擬低通濾波器：

根據(jù)模擬低通濾波器的設(shè)計公式，可得：

f0=3kHz

fp=3kHz

fs=8kHz

截止頻率與通帶邊緣頻率的關(guān)系為：

fp=fs/β

其中β為截止頻率的相對寬度，取β=0.5。

所以，截止頻率為：

f0=fs/β=8kHz/0.5=16kHz

設(shè)計一個一階低通濾波器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=1/(1+sRC)

其中R為電阻，C為電容，取R=1kΩ，C=1.25nF。

代入?yún)?shù)，可得：

H(s)=1/(1+s*1kΩ*1.25nF)=1/(1+s*1.25*10^(-9)*10^3)

（2）設(shè)計數(shù)字低通濾波器：

根據(jù)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=1/(1+z*1.25*10^(-9)*10^3)

（3）繪制數(shù)字低通濾波器的幅頻特性曲線。

2.設(shè)計一個數(shù)字濾波器，對信號進行壓縮，壓縮比為4:1。

（1）設(shè)計模擬壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器的設(shè)計公式，可得：

A=