【課件】角平分線的性質(zhì)課件+2025-2026學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊_第1頁
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第1章三角形的初步認(rèn)識1.7角平分線的性質(zhì)情景導(dǎo)入如圖，工人師傅用角尺來平分一個角，如圖，∠AOB是任意角，在OA,OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合，過角尺頂點C的射線OC就是∠AOB的平分線，想一想，這種方法的依據(jù)是什么？△OCN≌△OCM由此，你能想到怎樣作一個角的平分線？已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線ADBACDEF1.以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，與角的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點.作圖2.分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑畫圓弧，兩條圓弧交于∠BAC內(nèi)一點D.3.作射線AD.射線AD就是所求的∠BAC的平分線.尺規(guī)作圖：作一個角的平分線連接DE，DF.由作法

可以得到△ADF≌△ADE

為什么呢？

BACDEF三邊分別相等的兩個三角形全等1.掌握利用邏輯推理的方法證明角平分線的性質(zhì);掌握作已知角平分線的方法.2.使學(xué)生能夠利用角平分線的性質(zhì)解決相應(yīng)的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)CPAB2.幾何語言因為PA平分∠BAC

PB⊥AB,PC⊥AC所以PB=PC(角平分線的性質(zhì)定理)角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.1.文字語言翻折型獲取新知例已知：如圖,AB∥CD,PB和PC分別平分∠ABC

和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直.求證：PA=PD.證明作PE⊥BC于點E.

所以∠BAD+∠CDA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），ABPCDE因為AB∥CD因為AD⊥AB所以∠BAD=90°所以∠CDA=180°-∠BAD=90°所以AD⊥CD因為PB平分∠ABC所以PA=PE同理，PD=PE.所以PA=PE=PD.（已知），（已知），（垂直的定義）.（垂直的定義）.（已知），PA⊥AB，PE⊥BC,（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）.借助角平分線性質(zhì)證明線段相等例題講解課堂小結(jié)角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)尺規(guī)作一個角的角平分線知識點1

角平分線的性質(zhì)圖1-7-1

BA.2

B.3

C.1.5

D.2.5隨堂演練圖1-7-2

BA.3.5

B.7

C.14

D.28圖1-7-3

AA.2.8

B.3

C.4.2

D.5

18圖1-7-4圖1-7-5

知識點2

尺規(guī)作角平分線圖1-7-6

A.1.5

B.2

C.3

D.4

√圖1-7-7

圖1-7-78.如圖1-7-8所示是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在(

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