1/9《平行線的判定（第2課時）》教案第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會運(yùn)用平行線的判定解決問題.2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.【過程與方法】通過學(xué)生自學(xué)、討論、教師點(diǎn)拔完成本節(jié)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生合作意識和勇于探索的精神。二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.直線平行條件的應(yīng)用；2.平行線的判定方法（3），并能準(zhǔn)確運(yùn)用證明兩條直線平行.【教學(xué)難點(diǎn)】選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定．（二）探索新知1.出示課件4-9，探究平行線判定方法的靈活應(yīng)用考點(diǎn)1：平行線判定方法的靈活應(yīng)用例1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？（出示課件4）師生共同討論解答如下：解：EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°（已知）,∠1=∠2（對頂角相等）,∴∠B+∠2=180°（等量代換）.∴EF∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.出示課件5，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：已知：如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，

求證：AC∥FD.

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）,∴∠2=∠C（等量代換）.∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）.出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？（出示課件8）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∵∠2和∠3是內(nèi)錯角，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.出示課件9，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件10-13，探究在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。教師問：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？學(xué)生答：猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：為什么平行呢？你能證明嗎？師生一起解答：在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.

教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：如圖，∵b⊥a，c⊥a（已知）,∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).學(xué)生2解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴b∥c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).學(xué)生3解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴∠1+∠2=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件14）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下上面的命題嗎學(xué)生答：幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).

考點(diǎn)2：平行線判定方法的應(yīng)用如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？說出你的理由.（出示課件15）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：方法1：測出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.學(xué)生2解：方法2：測出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行.學(xué)生3解：方法3：測出∠5=90°，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.學(xué)生4解：方法4：測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個角為90°，

理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-24）練習(xí)課件第17-24頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件25）判斷兩直線平行的方法幾何語言圖示同位角相等,兩直線平行∵∠1=∠2(已知),

∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知),

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.平行于同一直線的兩直線平行∵a//c,c//b,∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線

的兩條直線平行).平行線的定義∵同一平面內(nèi)，直線a和直線b不相交(已知)，

∴a∥b.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.3.1第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).七、課后作業(yè)1、教材第15頁練習(xí)第3題.2、七彩課堂第18-19頁第2、10、11題.八、板書設(shè)計：平行線的判定方法：1．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2．平行于同一條直線的兩直線平行．3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2九、教學(xué)反思：成功之處：在教學(xué)設(shè)計中，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決，有意識地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來．本節(jié)課對七年級的學(xué)生而言，本是一個艱難的起步，應(yīng)時時提醒學(xué)生應(yīng)注意的地方，證明要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有依據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已知證明的定理，防止學(xué)生不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù).不足之處：學(xué)生在證明時經(jīng)常忘記寫出理論依據(jù)，或不知道理論依據(jù)是什么，所依在以后教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生熟記定理、定義、公理等知識，同時結(jié)合圖形來理解.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,下列條件不能判定EF∥BC的是()A.∠B=∠FCGB.∠B=∠AEFC.∠EFC=∠FCGD.∠EFC+∠BCF=180°2.如圖所示,點(diǎn)A在直線DE上,∠BAD=78°,∠ACB=55°.若∠BAC=,則DE∥BC.

3.如圖所示,要使CF∥BG,你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個條件是.

能力提升4.如圖所示,GM,HN分別平分∠BGE和∠DHF,且∠1+∠2=90°,那么直線AB和CD平行嗎?為什么?思維拓展5.圖①展示了光的反射定律,EF是鏡面AB的垂線,一束光線m射到平面鏡AB上,經(jīng)AB反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與垂線EF所夾的銳角相等(∠θ1=∠θ2).圖①圖②(1)如圖①所示,∠α和∠β相等嗎?為什么?(2)圖②是潛望鏡工作原理示意圖,AB,CD是平行放置的兩面平面鏡.請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的.答案：課后知能演練1.A解析:∵∠B=∠FCG,∴AB∥CD,故A選項符合題意;∵∠B=∠AEF,∴EF∥BC,故B選項不符合題意;∵∠EFC=∠FCG,∴EF∥BC,故C選項不符合題意;∵∠EFC+∠BCF=180°,∴EF∥BC,故D選項不符合題意.故選A.2.47°解析:當(dāng)∠DAC+∠ACB=180°時,DE∥BC.所以∠BAC=180°-∠DAB-∠ACB=180°-78°-55°=47°.3.∠C+∠CDG=180°(答案不唯一)解析:答案不唯一,當(dāng)∠C=∠GDE或∠C=∠CDB或∠C+∠CDG=180°時,CF∥BG.4.解:AB∥CD.理由如下:∵GM,HN分別平分∠BGE和∠DHF,且∠1+∠2=90°,∴∠BGE+∠DHF=180°.∵∠BGE+∠BGF=180°