《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（第1課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解。2.通過(guò)觀察、比較、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)觀察、抽象概括的能力，發(fā)展推理能力。3.通過(guò)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題引入，感受聯(lián)系（一）呈現(xiàn)問(wèn)題一根3m長(zhǎng)的紅繩正好可以編5個(gè)同樣大小的中國(guó)結(jié)，每個(gè)中國(guó)結(jié)需要多少米紅繩？（二）解決問(wèn)題，交流討論1.學(xué)生嘗試解答。2.學(xué)生匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：3÷5＝0.6（米）預(yù)設(shè)2：3÷5＝EQ\F(3,5)（米）對(duì)比兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：同一個(gè)除法算式，計(jì)算結(jié)果可以是小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2：兩個(gè)結(jié)果都表示將3m長(zhǎng)的紅繩平均分成5段后，每段的長(zhǎng)度，所以0.6＝EQ\F(3,5)或EQ\F(3,5)＝0.6。預(yù)設(shè)3：看來(lái)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有一定的聯(lián)系，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化。二、提出問(wèn)題，探尋方法（一）提出問(wèn)題師：關(guān)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，你們有什么想要研究的嗎？預(yù)設(shè)1：小數(shù)應(yīng)該怎樣化成分?jǐn)?shù)呢？預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)如何化成小數(shù)呢？預(yù)設(shè)3：為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化？師：今天我們的學(xué)習(xí)就圍繞你們提出的這些問(wèn)題展開(kāi)研究。（二）探究小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的一般方法1.獨(dú)立嘗試：將0.6化成分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)1：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，0.6表示十分之六，所以0.6＝EQ\F(6,10)。預(yù)設(shè)2：EQ\F(6,10)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)該把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，0.6＝EQ\F(6,10)＝EQ\F(3,5)。小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)要注意約分化簡(jiǎn)。2.歸納總結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。（1）鞏固練習(xí)：把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.30.240.123思考：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？預(yù)設(shè)1：0.3是一位小數(shù)，表示十分之三，可以直接化成EQ\F(3,10)；0.24是兩位小數(shù)，表示一百分之二十四，EQ\F(24,100)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分后是EQ\F(6,25)；0.123是三位小數(shù)，表示一千分之一百二十三，直接化成EQ\F(123,1000)。（2）小結(jié)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。預(yù)設(shè)1：我們都知道小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，所以可以直接把小數(shù)寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2：結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（三）探究分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法1.出示題目：把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。EQEQ\F(7,10)EQ\F(39,100)EQ\F(3,4)EQ\F(9,40)EQ\F(2,9)（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）展示交流。①分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。②分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。學(xué)生作品1：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生作品2：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子除以分母的方法適用于所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（3）提出問(wèn)題，交流分享。將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，除不盡怎么辦？預(yù)設(shè)1：可以用循環(huán)小數(shù)表示結(jié)果。預(yù)設(shè)2：可以根據(jù)需要保留小數(shù)位數(shù)。（4）總結(jié)方法。=1\*GB3①利用學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)就可以寫(xiě)成一個(gè)除法算式，再把結(jié)果寫(xiě)成小數(shù)形式。=2\*GB3②出現(xiàn)除不盡的情況，要用四舍五入法，根據(jù)需要取近似數(shù)。③結(jié)合數(shù)的特點(diǎn)選用方法。三、鞏固練習(xí)，拓展延伸1.亮亮全家去動(dòng)物園游覽，去時(shí)用了EQ\F(3,5)小時(shí)，返回時(shí)用了0.8小時(shí)，去時(shí)用的時(shí)間多，還是返回時(shí)用的時(shí)間多？學(xué)生作品1：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。學(xué)生作品2：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。小結(jié)：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.把下面這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。0.7、EQ\F(9,10)、0.25、EQ\F(43,100)、EQ\F(7,25)、EQ\F(13,47)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。學(xué)生作品1：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。預(yù)設(shè)1：解決問(wèn)題時(shí)，我認(rèn)為把所有的數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)方便比較，所以我把0.7化成EQ\F(7,10)，0.25化成EQ\F(1,4)。但是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)后，這些分?jǐn)?shù)的分母不一樣，不能一眼看出誰(shuí)大誰(shuí)小，想比較出結(jié)果，還需要將它們通分，有點(diǎn)兒麻煩。學(xué)生作品2：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2：將所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較，然后再將它們的數(shù)位對(duì)齊，這樣就方便比較大小了。提示大家排序時(shí)一定要用題目要求的原數(shù)進(jìn)行排列。小結(jié)：在解決一些數(shù)的比大小的問(wèn)題時(shí)，也要用到分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分?jǐn)?shù)單位是(),再添上(2.把一個(gè)圖形看作單位“1”,用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數(shù),當(dāng)a()時(shí),a8為真分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),a8是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(10分)1.假分?jǐn)?shù)不一定比真分?jǐn)?shù)大。()2.約分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來(lái)越小;通分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來(lái)越大。()3.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是奇數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。()4.兩個(gè)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)值小的那個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就小。()5.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。()三、我會(huì)選。(10分)1.分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的()。A.被除數(shù) B.除數(shù) C.商 D.余數(shù)2.任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)是()。A.兩數(shù)的和 B.兩數(shù)的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)該(A.加5 B.擴(kuò)大到原來(lái)的5倍C.縮小到原來(lái)的15 D.4.在下列各分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無(wú)法比較四、我會(huì)連。(8分)五、我會(huì)算。(22分)1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留兩位小數(shù))(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會(huì)畫(huà)。(4分)在橫線上描出表示下面各數(shù)的點(diǎn)。七、我會(huì)解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)(2)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學(xué)的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數(shù)1089投中次數(shù)867投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學(xué)的成績(jī),誰(shuí)的最好?3.小紅房間的地面是長(zhǎng)方形的,地面長(zhǎng)為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長(zhǎng)是整數(shù),地磚的邊長(zhǎng)最大是多少?(6分)4.劉老師買(mǎi)回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買(mǎi)回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.10180.64.15.12486