山東省威海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．12．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生3．下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．4．某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10115．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．8．一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣29．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．1510．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：_________________________．12．已知

，，，…，依此類推，則

_______．13．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．14．某單項(xiàng)式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能是_____．（寫出一個(gè)即可）15．某校七年級學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_________；表示________．16．比較：__________．（選填“”“”或“”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個(gè)問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.18．（8分）先化簡再求值:，其中，19．（8分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數(shù).20．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②21．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．（10分）列方程解應(yīng)用題修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊(duì)修2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù)．求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作的天數(shù)．23．（10分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時(shí)）不超過150千瓦?時(shí)的部分a超過150千瓦?時(shí)，但不超過230千瓦?時(shí)的部分b超過230千瓦?時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時(shí)，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？24．（12分）小明參加啟秀期末考試時(shí)的考場座位號是由四個(gè)數(shù)字組成的，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動，使其成為個(gè)位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場座位號．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.2、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．4、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時(shí)，（2）x＜1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時(shí)，y＝時(shí)，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時(shí)，y＝時(shí)，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．8、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9、A【解析】原式去括號重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．10、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補(bǔ)充上一個(gè)三次項(xiàng)即可.【詳解】由題意可知，可補(bǔ)充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).12、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因?yàn)?，所?=-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時(shí)，，n為偶數(shù)時(shí)，，所以-=-1，故答案為：-1．本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.14、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購買50臺時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．18、；【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可.【詳解】原式==；當(dāng)時(shí)原式=此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則．19、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.本題考查角平分線的定義及角的計(jì)算，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.20、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．21、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．22、5天【分析】利用總工作量為1，進(jìn)而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進(jìn)而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了天，根據(jù)題意，得解得答：乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作5天．此題主要考查了一