《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：青島版版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第59頁例5。二、教材分析：本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容，主要是用正比例的意義解決問題。這類問題學(xué)生在前面實際上已經(jīng)接觸過，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。三、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識解決問題。2、滲透認(rèn)識事物的方法；體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系逐步提高提問題、數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：能對具體情境中成正比例的量作出解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。解決問題目標(biāo)：能用正比例的關(guān)系進(jìn)行表述、交流和應(yīng)用正比例關(guān)系進(jìn)行解決實際問題，獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。情感與態(tài)度目標(biāo)：主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：會用正比例知識解決實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷數(shù)量之間的比例關(guān)系，并能根據(jù)正比例的意義列比例式。五、學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)掌握了如何判斷生活中成正比例量的關(guān)系，也會運(yùn)用有關(guān)的歸一、歸總和列方程的方法解決實際問題。六、設(shè)計理念：本節(jié)課通過例5的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度去分析和應(yīng)用所學(xué)知識靈活選擇解決問題的方法，通過比較讓學(xué)生進(jìn)一步加深方程與比例間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與辯證意識的培養(yǎng)。七、教學(xué)準(zhǔn)備：課件及實物投影儀八、教學(xué)過程：八、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。2、判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？：①購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。②總路程一定，速度和時間。③零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。④總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。3、解比例：X：0.5=EQ\F(2,3)：4EQ\F(4,X)=EQ\F(5,6)6.5：X=3.25:4設(shè)計意圖：①、通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，為學(xué)生在具體情境中運(yùn)用正、反比例解決問題打下輔墊。②、通過解比例讓學(xué)生進(jìn)一步理解和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。二、新授：1、教學(xué)例5（課件）李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少錢?張大媽李奶奶我們家用了10噸水張大媽李奶奶我們家用了10噸水。我們家上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。注：①、學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用舊知識進(jìn)行解決。用算術(shù)法和方程解，進(jìn)一步拓展學(xué)生解題思路。②、運(yùn)用比例知識進(jìn)行分析，并列出比例式解答。③、比較方程與比例兩種方法的異同點(diǎn)。讓學(xué)生加深對方程與比例的理解和正確使用。用算術(shù)法解：12.8÷8×1012.8×（10÷8）用方程解：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元。X÷10=12.8÷8用比例解：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元。X：10=12.8：8或EQ\F(X,10)=EQ\F(12.8,8)2、教學(xué)例題改編：（用比例解）王大爺家上個月用了多少噸水?張大媽王大爺我上個月的水費(fèi)是19.2元張大媽王大爺我上個月的水費(fèi)是19.2元。我們家上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。問題設(shè)計：①、已知條件是什么？問題是什么？②、題中有哪三種量？哪種量是定量？哪兩種是變化的？③、它們成什么比例？你是根據(jù)什么進(jìn)行判斷的？④、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？設(shè)計意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。八、教學(xué)過程：解：設(shè)王大爺家上個月用了X噸水。19.2：X=12.8：8或EQ\F(19.2,X)=EQ\F(12.8,8)3、概括用正比例解決問題時需要哪幾個步驟？①、找②、設(shè)③、列④、解⑤、驗⑥、答三、鞏固練習(xí)：1、只列式不計算：①、一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。（189：3=X:9）②、小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用Χ錢。（X：3=6：4）2、判斷：一根木料，鋸了3段需要9分鐘，照這樣計算，如果鋸6段，需要多少分鐘？（用比例解）解：設(shè)需要χ分鐘。9：3=X：6（×）3、用正比例解決問題：⑴、小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？⑵、小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？4、補(bǔ)充條件，提出問題并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照這樣計算，？四、全課總結(jié)。（略）設(shè)計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。設(shè)計意圖：通過即時練習(xí)鞏固，加深學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。九板書設(shè)計例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水。李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少元？張大媽李奶奶王大爺水費(fèi)：12.8元？元19.2元水的噸數(shù)：8噸10噸？噸用算術(shù)法解：①、12.8÷8×10②、12.8×（10÷8）用方程解：解：設(shè)李奶奶家上個的月水費(fèi)是X元。X÷10=12.8÷8用比例解：因為：總價：數(shù)量=單價（一定）所以：總價和數(shù)量成正比例。解：設(shè)李奶奶家上個的月水費(fèi)是X元。X:10=12.8:8或EQ