第2課時(shí)總體取值規(guī)律的估計(jì)、

總體百分位數(shù)的估計(jì)第九章

9.2用樣本估計(jì)總體學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.掌握從常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用的信息，體會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的

應(yīng)用.2.通過(guò)實(shí)例，理解百分位數(shù)的含義.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究隨堂演練1知識(shí)梳理PARTONE扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的

，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的

和

，條形圖適用于描述

數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述

數(shù)據(jù).折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨

的變化趨勢(shì).知識(shí)點(diǎn)一常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)與區(qū)別比例頻數(shù)頻率離散型連續(xù)型時(shí)間1.百分位數(shù)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)

這個(gè)值，且至少有

的數(shù)據(jù)

這個(gè)值.2.常用的百分位數(shù)(1)四分位數(shù)：

，

，

.(2)其它常用的百分位數(shù)：第1百分位數(shù)，

，第95百分位數(shù)，

.3.計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的一般步驟如下：第1步，按

排列原始數(shù)據(jù)；第2步，計(jì)算i＝

；第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為

；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第

項(xiàng)數(shù)據(jù)的

.知識(shí)點(diǎn)二百分位數(shù)小于或等于(100－p)%大于或等于第25百分位數(shù)第50百分位數(shù)第75百分位數(shù)第5百分位數(shù)第99百分位數(shù)從小到大n×p%第j項(xiàng)數(shù)據(jù)(i＋1)平均數(shù)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.為了更清楚地反映學(xué)生在這學(xué)期多次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)情況，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖(

)2.50%分位數(shù)就是中位數(shù).(

)3.100個(gè)數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是85，那么這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有80個(gè)數(shù)小于或等于85.(

)√×√2題型探究PARTTWO例1

(1)(多選)下列說(shuō)法中，正確的是A.可以很清楚地表示出各部分同總體之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖B.能清楚地反映出數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖C.為了清楚地知道你的各科成績(jī)，你可以選擇制作條形統(tǒng)計(jì)圖D.為了清楚地反映出全校人數(shù)同各年級(jí)人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖一、幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)√√√(2)給出如圖所示的三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題：①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.其中命題正確的有A.①②

B.①③

C.①④

D.②④√解析①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況，故①正確；②從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得：2050年非洲人口大約將達(dá)到18億，故②錯(cuò)誤；③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故③正確；④由題中三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢，故④錯(cuò)誤.因此正確的命題有①③.故選B.反思感悟扇形圖、條形圖、折線圖的特點(diǎn)(1)扇形圖用扇形的面積表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.(2)條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.(3)折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).跟蹤訓(xùn)練1

(1)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量(單位：萬(wàn)噸)的柱形圖.以下結(jié)論不正確的是A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo).2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈增加趨勢(shì)√解析從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放量的差最大，A選項(xiàng)正確；2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項(xiàng)正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來(lái)，整體呈遞減趨勢(shì)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.(2)下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況，2011～2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是A.與2015年相比，2016年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長(zhǎng)B.2011～2016年，我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長(zhǎng)C.2011～2016年，我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過(guò)4200億美元D.2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多√二、幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用例2

為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)車擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2012年～2019年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過(guò)人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出2018年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2012年～2019年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)；解2018年機(jī)動(dòng)車的擁有量為3.4萬(wàn)輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為(54＋82＋86＋98＋124＋156＋196＋164)÷8＝120(次)，學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為(65＋85＋121＋144＋128＋108＋77＋72)÷8＝100(次)(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的看法.解答案不唯一，如：2012年～2015年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2019年機(jī)動(dòng)車擁有量比2018年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低明顯.反思感悟利用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖表，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表的各自特點(diǎn)，充分利用統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.跟蹤訓(xùn)練2

如圖所示的是某糧店的大米、面粉、小米、玉米面的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，你能從中得到哪些信息？如果你是這家糧店的老板，你會(huì)怎么做？解由扇形圖可知(1)面粉的銷售量最大，需多進(jìn)貨；(2)小米的銷售量最小，需少進(jìn)貨；(3)大米的銷售量?jī)H次于面粉的銷售量，也應(yīng)多進(jìn)貨.三、百分位數(shù)例3

從某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12件，得到它們的質(zhì)量(單位：kg)如下：7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0，分別求出這組數(shù)據(jù)的25%,75%,95%分位數(shù).解將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.9，因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×25%＝3,12×75%＝9,12×95%＝11.4，95%分位數(shù)是第12個(gè)數(shù)據(jù)為9.9.反思感悟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的一般步驟：第1步：按照從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第2步：計(jì)算i＝n×p%；第3步：若i不是整數(shù)，大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)，若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)和第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).跟蹤訓(xùn)練3

某歌手電視大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委對(duì)某選手打出如下分?jǐn)?shù)：7.9,8.1,8.4,8.5,8.5,8.7,9.9，則其50%分位數(shù)為_(kāi)_____.8.5解析∵7×50%＝3.5，∴其50%分位數(shù)是第4個(gè)數(shù)據(jù)為8.5.3隨堂演練PARTTHREE1.需要清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目應(yīng)選擇A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三者均可以√123452.下列關(guān)于50%分位數(shù)的說(shuō)法正確的是A.50%分位數(shù)不是中位數(shù)B.總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性一定是50%C.它是四分位數(shù)D.它只適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)12345√解析由百分位數(shù)的意義可知選項(xiàng)A，B，D錯(cuò)誤.3.二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān).當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng).根據(jù)右圖，在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)的節(jié)氣是A.驚蟄

B.小滿

C.立秋

D.大寒12345√解析本題考查統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖易得大寒節(jié)氣的白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)，故選D.123454.下列一組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6A.3.2 B.3.0C.4.4 D.2.5√解析把該組數(shù)據(jù)按照由小到大排列，可得2.1,3.0,3.2,3.4,3.8,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6，由i＝10×25%＝2.5，不是整數(shù)，則第3個(gè)數(shù)據(jù)3.2是25%分位數(shù).5.某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠的產(chǎn)量分布如圖所示.現(xiàn)在用分層隨機(jī)抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件進(jìn)行使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_(kāi)_____；測(cè)試結(jié)果為第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的平均使用壽命分別為1020小時(shí)，980小時(shí)，1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均使用壽命為_(kāi)_____小時(shí).12