………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE3*2-15頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）試題第=PAGE3*26頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE4*2-17頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）試題第=PAGE4*28頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版全冊(cè)。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共18分）一、選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)，下列各組數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)的是（

）A． B． C．9，40，41 D．5，15，202．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．3．如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使，連接，如果，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．5．根據(jù)2023年合肥市春節(jié)期間8天的空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的極差是22 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是49.5C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是52 D．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是476．如圖1，矩形中，為其對(duì)角線(xiàn)，一動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿著的路徑行進(jìn)，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，為y，y與x的函數(shù)圖像如圖2，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共102分）二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7．若有意義，則的取值范圍是．8．如圖，在中，，分別是邊，的中點(diǎn)，若的長(zhǎng)是6，則的長(zhǎng)是．9．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為．10．如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，若，，則菱形的面積為．11．如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，那么不等式的解集是．12．已知等邊的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，點(diǎn)在軸上方，是所在平面上的點(diǎn)，若，，都是等腰三角形，且這3個(gè)等腰三角形中恰好有2個(gè)的面積等于4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）13．計(jì)算：(1)(2)14．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)圖象上．15．在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．(1)在圖中畫(huà)出的中點(diǎn)；(2)在圖中的對(duì)角線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，使．16．在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是一地某天的海拔與對(duì)應(yīng)高度處氣溫的關(guān)系．海拔…01234…氣溫…201482…(1)當(dāng)海拔高度為時(shí)，氣溫是；當(dāng)氣溫為時(shí)，海拔是；(2)寫(xiě)出氣溫T與海拔h的關(guān)系式：；(3)求海拔處的氣溫．17．如圖，長(zhǎng)壽某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形），經(jīng)測(cè)量，在四邊形中，，，，，．(1)是直角三角形嗎？為什么？(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米元，試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）18．在中學(xué)生勞動(dòng)課教育中，學(xué)校開(kāi)展了手工制品售賣(mài)實(shí)踐活動(dòng)．某班級(jí)同學(xué)負(fù)責(zé)售賣(mài)甲、乙兩種手工藝品，已知上午售出3件甲種手工藝品和4件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)90元；下午售出3件甲種手工藝品和5件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)105元．(1)求甲種手工藝品和乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)．(2)該班級(jí)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種手工藝品共120件用于售賣(mài)，其中甲種手工藝品的進(jìn)貨量不低于乙種手工藝品進(jìn)貨量的，請(qǐng)你幫該班級(jí)設(shè)計(jì)一種銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案，并求出總利潤(rùn)的最大值．19．觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：，驗(yàn)證；，驗(yàn)證．(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用a（a為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出證明．20．為大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，引導(dǎo)學(xué)生從千年中華傳統(tǒng)文化中汲取養(yǎng)分，推動(dòng)文化自信自強(qiáng)．某校開(kāi)展了“誦國(guó)家經(jīng)典，承傳統(tǒng)文化”朗誦比賽活動(dòng)，七年級(jí)和八年級(jí)各有400名學(xué)生參加競(jìng)賽，學(xué)校為了解這兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦拢浩吣昙?jí)：70

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60八年級(jí)：60

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100整理數(shù)據(jù)成績(jī)?nèi)藬?shù)年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)（說(shuō)明：優(yōu)秀成績(jī)?yōu)椋己贸煽?jī)?yōu)?，合格成?jī)?yōu)椋┓治鰯?shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8080130八年級(jí)8090170請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)______；______；(2)估計(jì)八年級(jí)參加此次競(jìng)賽的學(xué)生中達(dá)到良好成績(jī)以上的學(xué)生有多少名？(3)小明認(rèn)為七，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)一樣好，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.（寫(xiě)出一條即可）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）21．（1）【試題改編】小聰同學(xué)將教材習(xí)題進(jìn)行了如下改編：如圖①，四邊形是正方形，是一個(gè)等邊三角形，連接，則________°；（2）【深入探索】小悅同學(xué)接著小聰同學(xué)所編的題目繼續(xù)進(jìn)行改編：如圖②，點(diǎn)E在正方形內(nèi)部，且是一個(gè)等邊三角形，此時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰好在AF上，提出問(wèn)題：你能證明嗎？（3）【能力升華】老師看到小聰和小悅編的題后，非常高興，稍作思考，也提出一個(gè)問(wèn)題：在正方形中，點(diǎn)E在正方形內(nèi)部，且是一個(gè)等邊三角形，以為邊作等邊三角形，連接，直接寫(xiě)出的值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在線(xiàn)段上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，若四邊形為正方形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）23．如圖，在