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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁重慶資源與環(huán)境保護職業(yè)學院《科學計算實驗》
2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為()A.1B.2C.3D.42、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2),則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、設函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.4、求由曲線y=x3和直線x=-1,x=1,y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、若函數(shù),則在點處的梯度為()A.B.C.D.6、設函數(shù),求該函數(shù)在點處的梯度是多少?()A.B.C.D.7、已知曲線C:x2+y2=4,求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。()A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=08、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.9、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在10、已知函數(shù),求其在區(qū)間上的平均值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數(shù),則,,。2、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、設函數(shù),則為____。4、求極限的值為______。5、已知函數(shù),則當趨近于0時,的極限值為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、(本題10分)計算定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上可微
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