1.2.4絕對值2.會求一個有理數(shù)的絕對值.1.理解絕對值的概念及性質(zhì).（難點、重點）教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)回顧1.+5的相反數(shù)是______3與_____互為相反數(shù)．2.若x的相反數(shù)是-3，則x=______；若-x的相反數(shù)是-5.7，則x=______．3.若a=-4，則–a=_______．-5-33-5.74三

臺

蜀

東

外

國

語

學(xué)

校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學(xué)習(xí)

以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA三

臺

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東

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學(xué)

校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學(xué)習(xí)1.絕對值的定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.這里數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.

上面例子中，A、B兩點分別表示10和-10，它們與原點的距離都是10，所以10和-10的絕對值都是10.即|10|=10，|-10|=10注意:

因為0與原點的距離是0.所以|0|=0.三

臺

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學(xué)習(xí)06-1-2-3-4-5-612345-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5.4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4│－５│＝５│４│＝４三

臺

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學(xué)

校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學(xué)習(xí)例1：根據(jù)數(shù)軸表示回答問題|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=000041.5-2-3.50141.523.50－4－3－2－1102345－5CO…．一個正數(shù)的絕對值是它本身∣5∣＝5，

∣4∣＝4，一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

＝，－4－3－2－1102345－5FO…．∣－5∣＝5，

∣－4∣＝4，

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

＝，－4－3－2－1102345－5O原點∣0∣0絕對值是0一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

歸納

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．如何用含字母的式子表達(dá)這些規(guī)律？學(xué)習(xí)筆記新知探究求一個數(shù)的絕對值的步驟新知探究(1)一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(5)若a＝-b，則|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝-a，則a必為負(fù)數(shù).(8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√漏了40的絕對值是0a，b也可能互為相反數(shù)，即a=-ba也可能是0典例精析例16，－8，－3.9，，，100，0.|6|=6；|－8|=8；|－3.9|=3.9；|100|=100；|0|=0.解：寫出下列各數(shù)的絕對值：典例精析例2填空：（1）若a＞0，則=_______，若=-1，則a是_______.（2）若|x|=3，則x=______；若|－x|=4，則x=______.1±3負(fù)數(shù)±4典例精析例3填空(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負(fù)值.小提醒1.

[2024·宜賓]2的絕對值是(

A

)A.2B.

C.

－

D.

－2A12345678910111213141516

A.

±2B.

－

或

C.

D.

－

B123456789101112131415163.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法2023·長春]數(shù)

a

，

b

，

c

，

d

在數(shù)軸上

對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是

(

B

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

B123456789101112131415164.

[2024·天津南開區(qū)月考]數(shù)

a

在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點左

邊，且｜

a

｜＝4，則

a

的值為(

C

)A.4或－4B.4C.

－4D.

以上都不對【點撥】

因為數(shù)

a

在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點左邊，所以

a

＜0.

又因為｜

a

｜＝4，所以

a

＝－4.C123456789101112131415165.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

C

)A.

與－

B.

與－

C.

與＋

D.

與

C12345678910111213141516歸納方法：絕對值的化簡，關(guān)鍵在于先判斷絕對值內(nèi)的式子是正還是負(fù)，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”進(jìn)行化簡。若無法判斷絕對值內(nèi)的式子是正還是負(fù)時，需要對這個式子進(jìn)行分類討論題型四：在求字母的取值范圍中的應(yīng)用例2.若|x－3|＝x－3，則下列式子成立的是()A．x－3>0 B．x－3<0C．x－3≥0 D．x－3≤0例1.若，則x的取值范圍是（）題型四：在求字母的取值范圍中的應(yīng)用例2.若|x－3|＝x－3，則下列式子成立的是()A．x－3>0 B．x－3<0C．x－3≥0 D．x－3≤0例1.若，則x的取值范圍是（）的意思是：x的絕對值是它的相反數(shù)題型四：在求字母的取值范圍中的應(yīng)用例2.若|x－3|＝x－3，則下列式子成立的是()A．x－3>0 B．x－3<0C．x－3≥0 D．x－3≤0例1.若，則x的取值范圍是（）的意思是：x的絕對值是它的相