1.2.5有理數(shù)的大小比較第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)七年級數(shù)學·人教版掌握有理數(shù)大小的比較方法.(重點)能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.(難點)12學習目標下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<探究新知請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大－20－100510●●●●●哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<探究新知記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-1012345小大

有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?探究新知運用法則比較有理數(shù)的大小結(jié)論：（1）正數(shù)都大于0，（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?，1＞

0,0

＞

-1,1

＞

-1，-1

＞

-2.負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；問題：對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大?。刻骄啃轮?/p>

比較有理數(shù)大小的方法.方法①：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．方法②：正數(shù)都大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。骄啃轮?10-1-2-3-4例在數(shù)軸上表示數(shù)-1，-2.5，-4，0，1，2.并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：數(shù)軸如圖所示：用“<”號連接為：-4<-2.5<-1<0<1<2典例精析變式練習在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將這些數(shù)按從小到大的順序排列.-，3，-4，0，-1.5，4.0123456-1-2-3-4-5-6由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流.

根據(jù)在數(shù)軸上比較大小的方法，填空（在橫線上填入“>”“<”或“=”號）2___00___-34____-6>>>問題探究1）正數(shù)大于零；有理數(shù)大小的比較方法2.直接比較法：2）負數(shù)小于零；3）正數(shù)大于一切負數(shù).總結(jié)歸納

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5.（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小：-6-5-4-3-2-10123-5＜-3＜-1.5＜-1|-1.5|=1.5；

|-5|=5.|-1|=1；|-3|=3；1＜1.5＜3＜5幾個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小.做一做有理數(shù)大小的比較方法1）兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的正數(shù)大;口訣記憶：比較數(shù)大小，數(shù)軸顯真招；正數(shù)比0大，負數(shù)比0??；同負絕對值，值大數(shù)反小.注意：在對多個數(shù)進行比較時，利用數(shù)軸比較法較合適.3.絕對值比較法：2)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小.比較兩個負數(shù)大小的步驟：1）先求兩個數(shù)的絕對值；2）比較兩個數(shù)的絕對值的大小；3）比較原數(shù)的的大小.總結(jié)歸納高效課堂練

習

：(1)求大于-4.5,且不大于3的所有整數(shù).-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.-3,-2,-1,0,1,2,3.(2)利用數(shù)軸求絕對值小于3.2的所有整數(shù).課堂評價1.下列有理數(shù)中，最小的是

(D

)B.0

C.-0.12D.-2點撥

正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故只需在負數(shù)中找出最小者即可.

2.用“>”“<”或“=”填空：4;(3)2<|

-

號

，-4;(6)-I-3.51=-2_0;(2)-6

<

0;(5)(1)0.7>(4)

一

7

<AA.液態(tài)氧

B.液態(tài)氫

C.液態(tài)氮

D.液態(tài)氦點撥

根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”可知，-268.9<-253<-196<-183,所以液態(tài)氧的沸點最高.也可以在數(shù)軸上標出表示各沸點的點再比較大小.4.已知有理數(shù)a,b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項中正確的是(

D

)課堂評價3.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點情況，則沸點最高的液體是

(A)A.a>b

B.|a|

>|b|

C.-a>b

D.a>-b點撥

在數(shù)軸上將表示|a|,|b|,-a,-b的點標出來，再根據(jù)點的位置關(guān)系比較大小.液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃-183-253-196-268.9課堂評價5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”連接：-5,1,0,-1.5,4.答

案

如圖所示.所以，4>1>0>-

1

.

5>-

5

.1.今天，學習了有理數(shù)的大小比較，你知道有哪些比較方法嗎?

2.這些比較方法之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?3.以上方法體現(xiàn)了哪些主要的數(shù)學思想?課堂總結(jié)1.數(shù)1，0，-

，-2中最大的是（）A．1

B．0 C．-

D．-2A2.下表是四個城市今年二月份某一天的平均氣溫：其中平均氣溫最低的城市是（）A．阿勒泰

B．喀什

C．吐魯番

D．烏魯木齊A【解析】-2＜-

＜0＜1，所以最大的是1．城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰氣溫（℃）-8-16-5-254.絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】絕對值大于1而小于4的整數(shù)有±2，±3，共4個．D3.下列正確的是（）A．-（-21）＜+（-21）B．?|?10|＞8 C．?|?7|＝?(?7)D．?＜?5.若a＞0，b＜0，a＜|b|，則你能比較a，b，-a，-b這四個數(shù)的大小嗎？提示：結(jié)合數(shù)軸比較答案：-b＞a＞-a＞b信念是生活的太陽，面對它時，酸楚的淚滴也會折射出絢麗的色彩.1.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

復(fù)習鞏固正有理數(shù)集合:｛…｝負有理數(shù)集合:｛