習(xí)題課：電場力的性質(zhì)[目標(biāo)定位]1.會分析兩等量同種電荷和等量異種電荷的電場分布.2.會用平行四邊形定則分析電場的疊加.3.會由粒子的運(yùn)動軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場方向.4.會解答電場與力學(xué)的綜合問題．一、兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場1．等量同種點(diǎn)電荷的電場(如圖1所示)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零，向兩側(cè)場強(qiáng)逐漸增大．(2)兩點(diǎn)電荷連線中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變?。?．等量異種點(diǎn)電荷的電場(如圖2所示)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場強(qiáng)最?。?2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)．沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場強(qiáng)最大．例1兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖3所示，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖3A．電子在從a向O運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a向O運(yùn)動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．電子運(yùn)動到O時(shí)，加速度為零，速度最大D．電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零針對訓(xùn)練如圖4所示，一帶負(fù)電粒子沿等量異號點(diǎn)電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，重力不計(jì)，則帶電粒子所受除電場力之外的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()圖4A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右二、電場強(qiáng)度矢量的疊加電場強(qiáng)度是矢量；空間存在多個(gè)電場時(shí)，空間中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)為每個(gè)電場單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．例2如圖5所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為()圖5A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)三、電場線與帶電粒子運(yùn)動軌跡的綜合分析1．物體做曲線運(yùn)動的條件：合力在軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線．2．由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定電場力的方向；由電場力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù)；由電場線的疏密程度可確定電場力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度大?。?(多選)如圖6所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn)．若帶電粒子運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可以作出的判斷是()圖6A．帶電粒子所帶電荷的符號B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向四、電場與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用例4豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場．其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖7所示．請問：圖7(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？1．(對場強(qiáng)公式的理解)(多選)下列關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的敘述，正確的是()A．E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量B．由公式E＝eq\f(F,q)可知，F(xiàn)是放入電場中的試探電荷所受的力，q是放入電場中試探電荷的電荷量，它適用于任何電場C．E＝eq\f(kQ,r2)是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它適用于任何電場D．從點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝keq\f(q1q2,r2)，其中keq\f(q2,r2)是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q1處的場強(qiáng)大小，而keq\f(q1,r2)是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處的場強(qiáng)大小2.(電場線與帶電粒子運(yùn)動軌跡的綜合分析)(多選)某靜電場中的電場線如圖8中實(shí)線所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖8A．粒子必定帶正電荷B．粒子必定帶負(fù)電荷C．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度3.(兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場)如圖9所示，在平面上建立坐標(biāo)系xOy，在y軸上y＝a與y＝－a處各放帶等量正電荷Q的小物體，已知沿x軸正方向?yàn)殡妶稣较?，帶電體周圍產(chǎn)生電場，這時(shí)x軸上的電場強(qiáng)度E的圖像正確的是()圖94.(電場強(qiáng)度矢量的疊加)如圖10所示a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)在一條直線上，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處固定有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在d點(diǎn)處固定有另一個(gè)電荷量未知的點(diǎn)電荷，除此之外無其他電荷，已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則c點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(已知k為靜電力常量)()圖10A．0 B．keq\f(15Q,4R2)C．keq\f(Q,4R2) D．keq\f(Q,R2)

答案精析知識探究例1C[帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零．但a點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，都在做加速運(yùn)動，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動方向與場強(qiáng)的方向相同，與所受電場力方向相反，故電子做減速運(yùn)動，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零．同樣因b點(diǎn)與最大場強(qiáng)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤．]針對訓(xùn)練B例2B[依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為eq\f(E1,2)，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場強(qiáng)如圖所示，合場強(qiáng)大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確．]例3BCD[根據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，可以確定帶電粒子所受電場力的方向，B、D可以；電場線越密集的地方電場強(qiáng)度越大，帶電粒子受到的電場力越大，加速度越大，C可以；由于不知道電場線的方向，只知道帶電粒子受力方向，無法確定帶電粒子的電性，A不可以．]例4(1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示Tsinθ＝qE①Tcosθ＝mg②由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E)(2)由第(1)問中的方程②知T＝eq\f(mg,cosθ)，而剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ).小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)，