第11講力的合成和分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念．2．理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關(guān)系．3．知道共點力的概念，力的分解原則，會用作圖法、計算法求合力．4．知道力的三角形定則，會區(qū)別矢量和標(biāo)量．5．會用正交分解法求分力．6．會通過實驗探究力的平行四邊形定則.【基礎(chǔ)知識】一合力與分力1．共點力：作用在物體的或者延長線的一組力．2．當(dāng)物體受到幾個力的共同作用時，可以用一個力代替它們，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的相同，那么這個力就叫做那幾個力的，原來的幾個力叫做這個力的．二力的合成和分解1．力的合成定義：求的過程．2．平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出的合力，再求出這個合力與的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．4．分解法則：遵循平行四邊形定則．把一個已知力F作為平行四邊形的，與力F共點的平行四邊形的兩個，就表示力F的兩個分力F1和F2.5．力的分解依據(jù)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，一個力可以分解為對大小、方向不同的分力．三矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小，又有方向，合成時遵守或的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時按照相加的物理量．【考點剖析】考點一：合力與分力例1．關(guān)于幾個力與其合力的說法中，正確的有()A．合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B．合力與原來那幾個力同時作用在物體上C．合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D．不同性質(zhì)的力不可以合成考點二：合力與分力的大小關(guān)系例2．在力的合成中，下列關(guān)于兩個分力與它們的合力關(guān)系的說法中，正確的是()A．合力一定大于每一個分力B．合力一定小于每一個分力C．兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越小D．兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越大考點三：平行四邊形定則在求合力中的應(yīng)用例3．南昌八一大橋是江西省第一座斜拉索橋，全長3000多米，設(shè)計為雙獨塔雙索面扇形預(yù)應(yīng)力斜拉橋，如圖所示．挺拔高聳的103米主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔兩側(cè)的多對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲．假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是53°，每根鋼索中的拉力都是5×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)考點四：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律例4．某同學(xué)通過實驗驗證力的平行四邊形定則．實驗步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′.④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm.(2)測得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為________N.(3)在圖丁中根據(jù)給出的標(biāo)度，作出FOA和FOB的合力F′的圖示．(4)通過比較F′與______的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論．考點五：力的分解例5．)要把一個已知力F分解為兩個分力F1和F2，在下列哪些情況下一定得到唯一的解()A．已知F1和F2的方向B．已知F1或F2的大小和方向C．已知F1的方向和F2的大小D．已知F1和F2的大小考點六：力的分解原則的應(yīng)用例6．如圖所示為剪式千斤頂，是用來頂起汽車的裝置．當(dāng)搖動把手時，螺紋軸就迫使千斤頂?shù)淖笥覂杀劭繑n,同時抬起重物．汽車被頂起時，汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105N．(1)當(dāng)千斤頂兩臂間的夾角為120°時，其兩臂受到的壓力各是多大?(2)若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起，兩臂受到的壓力將怎樣變化?素養(yǎng)點評：培養(yǎng)學(xué)生的“物理觀念”的素養(yǎng)．【真題演練】1．在力的合成中，合力與分力的大小關(guān)系是（）A．合力一定大于每一個分力B．合力一定至少大于其中一個分力C．合力可能比兩個分力都小，也可能比兩個分力都大D．合力一定隨兩個分力夾角的增大而增大2下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是()A．分力與合力同時作用在物體上B．分力同時作用在物體上時產(chǎn)生的效果與合力單獨作用在物體上產(chǎn)生的效果相同C．幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和D．合力可能大于、等于或小于任一分力3．如圖，將力F(大小已知)分解為兩個分力F1和F2，F(xiàn)2和F的夾角θ小于90°。則關(guān)于分力F1，以下說法中正確的是()4．把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(3),2)FC.eq\r(3)F D.eq\f(2\r(3),3)F5．如圖所示，三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線。已知F1＝F2＝F，則這三個力的合力等于()A．3FB．4FC．5FD．6F6．小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是()A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力7．將一個F=10N的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力F1方向與F成30°角，則關(guān)于另一個分力F2，下列說法正確的是（）A．F2的方向可能與F平行 B．F2的大小可能小于5NC．F2的大小可能大于5N D．F2的方向與F1垂直時F2最小8．一個力分解為兩個分力，下列情況中，不能使力的分解結(jié)果一定唯一的有（）A．已知兩個分力的方向B．已知兩個分力的大小C．已知一個分力的大小和另一個分力的方向D．已知一個分力的大小和方向【過關(guān)檢測】1．將一個大小為8N的力分解成兩個分力，下列各組值不可能的是（）A．1N和10N B．10N和10NC．10N和15N D．15N和20N2．在“互成角度的兩個力的合成”實驗中，用兩個彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使它伸長到某一位置O點．為了確定兩個分力的大小和方向，這一步操作中必須記錄的是（

）A．橡皮條固定端的位置

B．描下O點位置、兩條細(xì)繩套的方向及兩個彈簧測力計的讀數(shù)C．橡皮條伸長后的總長度

D．兩個彈簧測力計的讀數(shù)3．某物體在n個共點力的作用下合力為零，若把其中一個力的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90°，而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為（）4．下列關(guān)于力的說法正確的是（）A．力是物體對物體的作用，所以發(fā)生力的作用必須相互接觸B．物體受到的幾個共點力的合力一定大于每一個分力C．一個物體靜止在斜面上，物體所受重力沿垂直斜面方向上的分力就是物體對斜面的壓力D．一個2N的力可以分解為7N和6N的兩個力5．兩個力F1和F2間的夾角為θ,兩個力的合力為F,以下說法中正確的是()A．若F1和F2的大小不變,θ角越小,合力F就越大B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大C．如果夾角θ不變,F1大小不變,只要F2增大,合力F就必然增大D．如果夾角θ滿足一定條件,合力F和分力F1、F2的大小可能相等6．關(guān)于分力和合力，以下說法不正確的是（）A．合力的大小，小于任何一個分力是可能的B．如果一個力的作用效果其它幾個力的效果相同，則這個力就是其它幾個力的合力C．合力的大小一定大于任何一個分力D．合力可能是幾個力的代數(shù)和7．兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大B．合力F總比分力F1和F2中任何一個力都大C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D．若合力F不變，θ角越大，分力F1和F2就越大8．假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀產(chǎn)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個猜想，其中合理的是()A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關(guān)B．在刀背上加上同樣的力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大9．①在《驗證力的平行四邊形定則》實驗中，兩秤的拉力在圖中作出，圖中方格每邊長度表示1N，O是橡皮條的一個端點，用兩個直角三角板作出合力F的圖示，最后得到的合力的大小為____________N。②在”驗證二力合成的平行四邊形定則”的實驗中，下列說法中正確是（__________）A、兩次拉橡皮條伸長的長度相等就能實現(xiàn)“等效”B、同一組實驗,兩次拉橡皮條時不一定使節(jié)點到達(dá)同一位置C、實驗中，測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對測力計刻度D、實驗中，把橡皮條與繩套的節(jié)點拉到O點時，為了以便算出合力的大小，兩個測力計之間的夾角一定得取90度10．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)進(jìn)行實驗的主要步驟是：a．如圖甲所示，將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計；b．沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為O點，讀取此時彈簧測力計的示數(shù)，分別記錄兩個拉力F1、F2的大?。霉P在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點，并分別將其與O點連接，表示兩力的方向；c．再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向；①實驗中確定分力方向時，圖甲中的b點