軸對稱測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.圓D.梯形2.點\(A(3,-2)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,-3)\)3.等腰三角形的一個角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)4.下列圖案中，對稱軸條數最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓5.到三角形三邊距離相等的點是（）A.三條高的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點6.若等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，則它的周長為（）A.\(13\)B.\(17\)C.\(13\)或\(17\)D.\(10\)7.已知點\(P\)在線段\(AB\)的垂直平分線上，\(PA=6\)，則\(PB\)的長為（）A.\(3\)B.\(6\)C.\(9\)D.\(12\)8.一個等腰三角形的周長是\(18\)，其中一邊長是\(4\)，則其他兩邊長分別是（）A.\(4\)，\(10\)B.\(7\)，\(7\)C.\(4\)，\(10\)或\(7\)，\(7\)D.無法確定9.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.直角三角形D.正六邊形10.點\(M(-2,1)\)關于直線\(x=1\)對稱的點\(M'\)的坐標是（）A.\((4,1)\)B.\((-2,-1)\)C.\((-4,1)\)D.\((2,1)\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.菱形C.正五邊形D.扇形2.等腰三角形的性質有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形3.關于點\(A(1,2)\)對稱的描述，正確的有（）A.點\(A\)關于\(x\)軸對稱的點\(A_1(1,-2)\)B.點\(A\)關于\(y\)軸對稱的點\(A_2(-1,2)\)C.點\(A\)關于原點對稱的點\(A_3(-1,-2)\)D.點\(A\)關于直線\(y=x\)對稱的點\(A_4(2,1)\)4.下列說法正確的是（）A.線段有兩條對稱軸B.角的對稱軸是它的角平分線C.等腰三角形至少有一條對稱軸D.圓有無數條對稱軸5.以下能判定三角形是等腰三角形的有（）A.有兩個角相等的三角形B.有兩條邊相等的三角形C.一條中線把三角形分成兩個全等三角形D.一條高把三角形分成兩個全等三角形6.若一個三角形是軸對稱圖形且有一個角是\(60^{\circ}\)，則這個三角形（）A.一定是等邊三角形B.可能是等腰三角形C.三邊一定相等D.三個角一定相等7.下列圖形中，對稱軸是直線的有（）A.等腰直角三角形B.長方形C.五角星D.圓環(huán)8.點\(P(-3,4)\)關于直線\(y=-1\)對稱的點\(P'\)，關于直線\(x=2\)對稱的點\(P''\)，以下說法正確的是（）A.\(P'\)的坐標為\((-3,-6)\)B.\(P''\)的坐標為\((7,4)\)C.\(PP'\)的距離為\(10\)D.\(PP''\)的距離為\(5\)9.軸對稱圖形的對應點所連線段被對稱軸（）A.垂直B.平分C.垂直平分D.平行10.下列關于軸對稱的性質，正確的有（）A.對應線段相等B.對應角相等C.對應點所連線段平行D.對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線三、判斷題（每題2分，共20分）1.軸對稱圖形只有一條對稱軸。（）2.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（）3.兩個能完全重合的圖形一定關于某條直線對稱。（）4.點\(A\)到直線\(l\)的距離和點\(A\)關于直線\(l\)對稱的點\(A'\)到直線\(l\)的距離相等。（）5.直角三角形一定不是軸對稱圖形。（）6.線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。（）7.一個圖形在對稱軸左邊部分和右邊部分形狀相同，大小可以不同。（）8.正\(n\)邊形有\(zhòng)(n\)條對稱軸。（）9.三角形三條角平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等。（）10.若點\(A\)與點\(B\)關于直線\(m\)對稱，則直線\(m\)垂直平分線段\(AB\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系。答案：區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形自身的特性；兩個圖形成軸對稱是兩個圖形的位置關系。聯系：都有對稱軸，沿對稱軸折疊后都能重合。2.已知點\(A(a,b)\)，求它關于直線\(y=x\)對稱的點\(A'\)的坐標，并說明理由。答案：\(A'\)坐標為\((b,a)\)。理由：直線\(y=x\)上點橫縱坐標相等，點\(A\)與\(A'\)關于\(y=x\)對稱，橫縱坐標互換。3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(30^{\circ}\)，求頂角度數。答案：當高在三角形內部時，頂角為\(60^{\circ}\)；當高在三角形外部時，頂角為\(120^{\circ}\)。4.為什么等邊三角形是軸對稱圖形？它有幾條對稱軸？答案：因為沿三邊的垂直平分線折疊，等邊三角形都能完全重合，所以是軸對稱圖形。它有三條對稱軸，即三邊垂直平分線所在直線。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，你能發(fā)現哪些軸對稱圖形的應用實例？它們利用了軸對稱圖形的什么特點？答案：如建筑的對稱設計、剪紙等。利用了軸對稱圖形美觀、穩(wěn)定的特點，建筑對稱設計增強穩(wěn)定性與美感，剪紙通過對稱呈現豐富圖案。2.討論如何利用軸對稱性質設計一個具有創(chuàng)意的圖案。答案：先確定對稱軸，在一側設計簡單圖形，再依據軸對稱性質畫出另一側圖形，可通過改變圖形形狀、組合等增加創(chuàng)意，如設計對稱的花卉圖案。3.若一個三角形有兩條對稱軸，你能推斷出這個三角形是什么三角形嗎？并說明理由。答案：是等邊三角形。因為等腰三角形只有一條對稱軸，有兩條對稱軸的三角形三邊必然都相等，所以是等邊三角形。4.結合軸對稱知識，說說為什么有些橋梁設計成軸對稱形狀。答案：從力學角度，軸對稱形狀能使橋梁受力均勻，增強穩(wěn)定性；從美觀角度，對稱形狀符合大眾審美，使橋梁與周邊環(huán)境更協調。答案一、單項選擇題1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.