概率學(xué)高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.22.從1-10這10個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的概率為（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.63.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/54.事件A發(fā)生的概率為0.7，則事件A不發(fā)生的概率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.65.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.5/66.若P(A)=0.2，P(B)=0.3，且A、B互斥，則P(A∪B)=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.67.某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊兩次都未擊中的概率是（）A.0.01B.0.09C.0.1D.0.818.從一副撲克牌（54張）中隨機(jī)抽取一張，抽到大王的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13D.1/49.一個(gè)小組有6名男生，4名女生，從中任選一人是男生的概率為（）A.2/5B.3/5C.4/5D.110.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是0.4，兩人和棋的概率是0.2，則乙獲勝的概率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于概率的說法正確的是（）A.概率取值范圍是[0,1]B.必然事件概率為1C.不可能事件概率為0D.小概率事件一定不會(huì)發(fā)生2.下列事件中是互斥事件的有（）A.拋一枚硬幣，“正面朝上”與“反面朝上”B.擲骰子，“點(diǎn)數(shù)為1”與“點(diǎn)數(shù)為2”C.射擊一次，“命中9環(huán)”與“命中10環(huán)”D.買一張彩票，“中獎(jiǎng)”與“不中獎(jiǎng)”3.若事件A、B相互獨(dú)立，則（）A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.A、B一定互斥4.從0-9這10個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，以下說法正確的是（）A.取到奇數(shù)的概率為0.5B.取到偶數(shù)的概率為0.5C.取到大于5的數(shù)字概率為0.4D.取到小于3的數(shù)字概率為0.35.對于古典概型，以下正確的是（）A.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)B.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等C.計(jì)算概率公式為P(A)=A包含的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)D.它是概率學(xué)中最基本的模型6.已知P(A)=0.3，P(B)=0.4，若A、B互斥，則（）A.P(A∪B)=0.7B.P(AB)=0C.P(A|B)=0D.P(B|A)=07.以下哪些情況可以用概率知識來分析（）A.明天是否下雨B.抽獎(jiǎng)是否中獎(jiǎng)C.拋骰子的點(diǎn)數(shù)D.投籃是否命中8.若事件A與B滿足P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，則（）A.當(dāng)A、B互斥時(shí)，P(A∪B)=P(A)+P(B)B.無論A、B什么關(guān)系都成立C.若A、B相互獨(dú)立，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)D.當(dāng)A、B是對立事件時(shí)，P(A∪B)=19.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下列事件中是互斥事件但不是對立事件的有（）A.“至少有1個(gè)紅球”與“都是白球”B.“至少有1個(gè)紅球”與“至少有1個(gè)白球”C.“恰有1個(gè)紅球”與“恰有2個(gè)紅球”D.“都是紅球”與“都是白球”10.概率在生活中的應(yīng)用領(lǐng)域有（）A.保險(xiǎn)行業(yè)B.質(zhì)量控制C.天氣預(yù)報(bào)D.體育賽事分析三、判斷題（每題2分，共10題）1.概率為0的事件一定是不可能事件。（）2.若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1，則A、B是對立事件。（）3.拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“一正一反”的概率是0.5。（）4.互斥事件一定是對立事件。（）5.對于任意事件A，0<P(A)<1。（）6.事件A發(fā)生的概率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。（）7.若事件A、B相互獨(dú)立，那么A的發(fā)生對B的發(fā)生概率沒有影響。（）8.古典概型中每個(gè)基本事件發(fā)生的概率都相等。（）9.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，“抽到次品”是隨機(jī)事件。（）10.已知P(A)=0.6，P(B)=0.3，若A、B相互獨(dú)立，則P(AB)=0.18。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述互斥事件和對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：互斥事件是兩事件不能同時(shí)發(fā)生，對立事件不僅不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生。聯(lián)系：對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件。2.古典概型的特點(diǎn)是什么？答案：一是試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；二是每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。3.如何計(jì)算獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率？答案：若事件A、B相互獨(dú)立，那么它們同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=P(A)×P(B)，多個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率類似計(jì)算，即各事件概率相乘。4.舉例說明概率在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用。答案：比如在保險(xiǎn)行業(yè)，通過計(jì)算不同人群患某種疾病的概率，來確定保險(xiǎn)費(fèi)率。像根據(jù)老年人患心血管疾病概率，合理制定保險(xiǎn)價(jià)格。五、討論題（每題5分，共4題）1.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有人認(rèn)為先抽和后抽中獎(jiǎng)概率不同，你怎么看？答案：在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，先抽和后抽中獎(jiǎng)概率是相同的。比如有10個(gè)簽，其中1個(gè)有獎(jiǎng)，第一個(gè)人抽中獎(jiǎng)概率是1/10。第二個(gè)人抽時(shí)，若第一個(gè)人沒中（概率9/10），此時(shí)第二人中獎(jiǎng)概率是(9/10)×(1/9)=1/10，以此類推，每個(gè)人中獎(jiǎng)概率相同。2.討論頻率與概率的關(guān)系。答案：頻率是在多次重復(fù)試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，它會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)變化而波動(dòng)。概率是事件發(fā)生的穩(wěn)定的理論可能性大小。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率會(huì)趨近于概率，概率是頻率的穩(wěn)定值。3.分析在體育比賽中如何運(yùn)用概率知識制定戰(zhàn)術(shù)。答案：例如在籃球比賽中，分析對手球員的投籃命中率（概率），對命中率高的球員加強(qiáng)防守。同時(shí)根據(jù)本隊(duì)球員擅長的得分方式及成功概率，制定進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)，多安排成功率高的打法。4.談?wù)剹l件概率在實(shí)際生活中的意義。答案：條件概率可讓我們在已知某些信息的情況下，更準(zhǔn)確地評估事件發(fā)生的可能性。如醫(yī)學(xué)診斷，已知患者有某種癥狀，利用條件概率能計(jì)算其患某種疾病的概率，幫助醫(yī)生更精準(zhǔn)診斷和治療。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.A二、多