PAGEPAGE8課后限時(shí)作業(yè)40法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流時(shí)間：45分鐘1.(2024·北京卷)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間勻稱(chēng)增大．兩圓環(huán)半徑之比為21，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb.不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說(shuō)法正確的是(B)A．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駼．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较駽．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駾．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较蚪馕觯河衫愦味芍?，題中圓環(huán)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，故感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍煞ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(ΔB·πR2,Δt)，由于兩圓環(huán)半徑之比RaRb＝21，所以EaEb＝41，選項(xiàng)B正確．2.如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列推斷正確的是(C)A．Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無(wú)電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω、金屬框中電流方向沿a－c－b－a解析：金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則推斷Ua<Uc，Ub<Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．3.如圖所示，Q是單匝金屬線(xiàn)圈，MN是一個(gè)螺線(xiàn)管，它的繞線(xiàn)方向沒(méi)有畫(huà)出，Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線(xiàn)相連，P是在MN的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線(xiàn)繞制的軟彈簧線(xiàn)圈．若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變更磁場(chǎng)，發(fā)覺(jué)在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線(xiàn)圈處在收縮狀態(tài)，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變更狀況可能是(D)解析：在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線(xiàn)圈處在收縮狀態(tài)，依據(jù)楞次定律的另一種表述，知螺線(xiàn)管MN中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在增加，即螺線(xiàn)管中的電流增大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，知eq\f(ΔB,Δt)增大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．4.某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，找來(lái)帶鐵芯的線(xiàn)圈L、小燈泡A、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線(xiàn)將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象．雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，可能的緣由是(B)A．電源的內(nèi)阻偏大B．線(xiàn)圈電阻偏大C．小燈泡電阻偏大D．線(xiàn)圈的自感系數(shù)較大解析：燈泡能否發(fā)生閃亮，取決于通過(guò)燈泡的電流有沒(méi)有增大，與電源的內(nèi)阻無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．線(xiàn)圈電阻偏大，穩(wěn)定時(shí)流過(guò)燈泡的電流大于流過(guò)線(xiàn)圈的電流，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，依據(jù)楞次定律，流過(guò)燈泡的電流從線(xiàn)圈原來(lái)的電流漸漸減小，燈泡不發(fā)生閃亮現(xiàn)象，故B正確．小燈泡電阻偏大，穩(wěn)定時(shí)流過(guò)燈泡的電流小于流過(guò)線(xiàn)圈的電流，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，依據(jù)楞次定律，流過(guò)燈泡的電流從線(xiàn)圈原來(lái)的電流漸漸減小，燈泡將發(fā)生閃亮現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤．線(xiàn)圈的自感系數(shù)較大，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)較大，但不能變更穩(wěn)定時(shí)燈泡和線(xiàn)圈中電流的大小，故D錯(cuò)誤．5.在如圖所示的電路中，兩個(gè)靈敏電流表G1和G2的零點(diǎn)都在刻度盤(pán)中心，當(dāng)電流從“＋”接線(xiàn)柱流入時(shí)，指針向右擺；電流從“－”接線(xiàn)柱流入時(shí)，指針向左擺．在電路接通后再斷開(kāi)的瞬間，下列說(shuō)法中符合實(shí)際狀況的是(B)A．G1表指針向左擺，G2表指針向右擺B．G1表指針向右擺，G2表指針向左擺C．G1、G2表的指針都向左擺D．G1、G2表的指針都向右擺解析：電路接通后線(xiàn)圈中電流方向向右，當(dāng)電路斷開(kāi)時(shí)，線(xiàn)圈L中電流減小，產(chǎn)生與原方向同向的自感電動(dòng)勢(shì)，與G2和電阻組成閉合回路，所以G1中電流方向向右，G2中電流方向向左，即G1指針向右擺，G2指針向左擺，B正確．6.如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽視不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(垂直紙面對(duì)里)．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)．令U表示MN兩端電壓的大小，下列說(shuō)法正確的是(A)A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到dB．U＝Blv，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d經(jīng)R到bC．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向右D．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,R)，方向水平向左解析：依據(jù)電磁感應(yīng)定律，MN產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，由于MN的電阻與外電路電阻相同，所以MN兩端的電壓U＝eq\f(1,2)E＝eq\f(1,2)Blv，依據(jù)右手定則，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到d，故A正確，B錯(cuò)誤；MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向左，故C、D錯(cuò)誤．7．(多選)如圖所示，通過(guò)水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線(xiàn)圈，線(xiàn)圈等距離排列，且與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)．為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線(xiàn)圈，讓傳送帶通過(guò)一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向，依據(jù)穿過(guò)磁場(chǎng)后線(xiàn)圈間的距離，就能夠檢測(cè)出不合格線(xiàn)圈．通過(guò)視察圖形，推斷下列說(shuō)法正確的是(BD)A．若線(xiàn)圈閉合，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向從上向下看為逆時(shí)針B．若線(xiàn)圈閉合，傳送帶以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈的作用力增大C．從圖中可以看出，第2個(gè)線(xiàn)圈是不合格線(xiàn)圈D．從圖中可以看出，第3個(gè)線(xiàn)圈是不合格線(xiàn)圈解析：若線(xiàn)圈閉合，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量增大，由楞次定律可知，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，所以感應(yīng)電流的方向從上向下看是順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，傳送帶以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大，則感應(yīng)電流較大，磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈的作用力增大，故B正確；由題圖知1、2、4、5、6線(xiàn)圈都發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，而第3個(gè)線(xiàn)圈沒(méi)有滑動(dòng)，則第3個(gè)線(xiàn)圈不閉合，沒(méi)有產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤，D正確．8.(多選)如圖所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很?。|(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω.此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變更的規(guī)律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍?、擋板和金屬桿不計(jì)形變．則(AC)A．t＝1s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DB．t＝3s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CC．t＝1s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1ND．t＝3s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2N解析：當(dāng)t＝1s時(shí)，由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變更規(guī)律B＝(0.4－0.2t)T，可知，磁場(chǎng)在減小，依據(jù)楞次定律可得，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D，故A正確；當(dāng)t＝3s時(shí)，磁場(chǎng)在反向增加，由楞次定律可知，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1s時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有E＝eq\f(ΔBS,Δt)sin30°＝0.2×12×0.5V＝0.1V；由歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小I＝eq\f(0.1,0.1)A＝1A；則t＝1s時(shí)，安培力大小F＝BtIL＝(0.4－0.2×1)×1×1N＝0.2N；由左手定則可知，安培力垂直磁場(chǎng)方向斜向上，將安培力分解，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小N＝Fsin30°＝0.2×0.5N＝0.1N，故C正確；同理，當(dāng)t＝3s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小仍為E＝0.1V，電流大小仍為I＝1A，F(xiàn)′＝0.2N，由于磁場(chǎng)的方向相反，由左手定則可知，安培力的方向垂直磁場(chǎng)方向斜向下，依據(jù)力的合成，則得金屬桿對(duì)H的壓力大小為N′＝F′sin30°＝0.2×0.5N＝0.1N，故D錯(cuò)誤．9．(1)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T．一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．桿MN的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽視．求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1.(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線(xiàn)圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω.在線(xiàn)圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線(xiàn)圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變更的關(guān)系如圖丙所示．求圓形線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(3)將一個(gè)R＝2Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地．試推斷以上兩種狀況中，哪種狀況a端的電勢(shì)較高？并求出較高的電勢(shì)φa.解析：(1)桿MN做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝B1Lv＝0.3V.(2)穿過(guò)圓形線(xiàn)圈的磁通量發(fā)生變更，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2＝4.5V.(3)題圖甲中φa>φb＝0，題圖乙中φa<φb＝0，所以當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢(shì)較高．此時(shí)通過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢(shì)差φa－φb＝IRa端的電勢(shì)φa＝IR＝0.2V.答案：(1)0.3V(2)4.5V(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢(shì)高φa＝0.2V10.如圖所示，粗糙斜面的傾角θ＝37°，半徑r＝0.5m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面對(duì)下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)匝數(shù)n＝10匝的剛性正方形線(xiàn)框abcd通過(guò)松弛的松軟導(dǎo)線(xiàn)與一個(gè)額定功率P＝1.25W的小燈泡L相連，圓形磁場(chǎng)的一條直徑恰好過(guò)線(xiàn)框bc邊．已知線(xiàn)框質(zhì)量m＝2kg，總電阻R0＝1.25Ω，邊長(zhǎng)L>2r，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.從t＝0時(shí)起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的規(guī)律變更．起先時(shí)線(xiàn)框靜止在斜面上，在線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)前，燈泡始終正常發(fā)光．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)線(xiàn)框不動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(2)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R；(3)線(xiàn)框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q.解析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)×eq\f(1,2)πr2＝2.5V.(2)小燈泡正常發(fā)光，有P＝I2R由閉合電路歐姆定律有E＝I(R0＋R)即P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R0＋R)))2R代入數(shù)據(jù)解得R＝1.25Ω.(3)當(dāng)線(xiàn)框恰好要運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′對(duì)線(xiàn)框bc邊處于磁場(chǎng)中的部分受力分析安培力F安＝nB′I×2r由共點(diǎn)力的平衡條件有mgsinθ＝F安＋Ff＝2nB′Ir＋μmgcosθ解得線(xiàn)框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B′＝0.4T可得線(xiàn)框在斜面上可保持靜止的時(shí)間t＝eq\f(4π,5)s小燈泡產(chǎn)生的熱量Q＝Pt＝1.25×eq\f(4π,5)J≈3.14J.答案：(1)2.5V(2)1.25Ω(3)3.14J11．如圖所示，足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向下，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻不計(jì)．定值電阻R1＝30Ω，電阻箱電阻調(diào)到R2＝120Ω，電容C＝0.01F，重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放．(1)在開(kāi)關(guān)接到1的狀況下，求金屬棒下滑的最大速度；(2)在開(kāi)關(guān)接到1的狀況下，當(dāng)R2調(diào)至30Ω后且金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，R2消耗的電功率為多少；(3)在開(kāi)關(guān)接到2的狀況下，求經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝2.0s時(shí)金屬棒的速度．解析：(1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，此時(shí)棒處于平衡狀態(tài)，故有mgsinα＝F安，而F安＝BIL，I＝eq\f(BLvm,R總)，其中R總＝150Ω，聯(lián)立解得mgsinα＝eq\f(B2L2,R總)vm，解得vm＝eq\f(mgR總,B2L2)sinα＝7.5m/s.(2)當(dāng)R2調(diào)整后，設(shè)棒穩(wěn)定下滑的速度為v，故v＝eq\f(mgs