2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)熱點(diǎn)難點(diǎn)專題特訓(xùn)專題20曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、小船過(guò)河和關(guān)聯(lián)速度模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1曲線運(yùn)的條件（1T—4T）目標(biāo)2運(yùn)動(dòng)的合成和分解（5T—8T）目標(biāo)3小船過(guò)河問(wèn)題（9T—12T）目標(biāo)4關(guān)聯(lián)速度模型（13T—16T）【特訓(xùn)典例】曲線運(yùn)的條件1．2021年8月21日，中國(guó)人民火箭軍成功發(fā)射兩枚新型導(dǎo)彈。導(dǎo)彈軌跡通常都十分復(fù)雜，下圖是分析導(dǎo)彈工作時(shí)的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與所受合外力F關(guān)系正確的是（

）A．圖中A點(diǎn) B．圖中B點(diǎn) C．圖中C點(diǎn) D．圖中D點(diǎn)【答案】D【詳解】彈頭的軌跡時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)，因此合外力與速度關(guān)系應(yīng)滿足曲線運(yùn)動(dòng)條件，合外力指向軌跡的凹側(cè)，速度方向在軌跡的切線方向。故選D。2．曲水流觴，是我國(guó)古代漢族民間的一種傳統(tǒng)習(xí)俗，后來(lái)發(fā)展成為文人墨客詩(shī)酒唱酬的一種雅事。大家坐在河渠兩旁，在上流放置觴（木質(zhì)酒杯），觴順流而下，停在誰(shuí)的面前，誰(shuí)就取杯飲酒。如圖所示的觴隨著河水自西向東飄向下游時(shí)，突然吹來(lái)一陣北風(fēng)，則之后觴可能的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）A．1軌跡 B．2軌跡 C．3軌跡 D．4軌跡【答案】C【詳解】若沒(méi)有風(fēng)吹，則觴隨著河水自西向東飄向下游，現(xiàn)有北風(fēng)吹來(lái)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，之后觴可能的運(yùn)動(dòng)軌跡為3，不可能為4，原因是軌跡4最后沿著流水方向沒(méi)有了速度。也不可能是軌跡1或2，原因是吹的是北風(fēng)。故選C。3．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)）時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)從到的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度比點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速率比點(diǎn)的大【答案】D【詳解】AC．由于質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度保持不變，由題意可知，加速度方向豎直向上，則質(zhì)點(diǎn)從到的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角減小，所以AC錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角大于90°，所以B錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速率比點(diǎn)的大，因?yàn)橛蒀到D過(guò)程合外力負(fù)功，動(dòng)能逐漸減小，所以D正確；故選D。4．冰壺比賽中投壺手在投出冰壺時(shí)會(huì)帶有一定的旋轉(zhuǎn)（自旋），擦冰手在冰壺運(yùn)動(dòng)的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運(yùn)動(dòng)。在圖示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進(jìn)的方向，則在刷冰的過(guò)程中，冰壺運(yùn)動(dòng)的軌跡（虛線表示）可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】由題意可知，擦冰手在冰壺運(yùn)動(dòng)的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，而后側(cè)所受摩擦力幾乎不變，若冰壺按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺運(yùn)動(dòng)軌跡將向左偏轉(zhuǎn)；同理若冰壺按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，冰壺運(yùn)動(dòng)軌跡向右偏轉(zhuǎn)。故選AD。運(yùn)動(dòng)的合成和分解5．一小型無(wú)人機(jī)在高空中飛行，將其運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，水平位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖甲所示，豎直方向的速度vy隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。關(guān)于無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．0~2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．t=2s時(shí)速度大小為m/sC．2s~4s內(nèi)加速度大小為1m/s2 D．0~4s內(nèi)位移大小為10m【答案】B【詳解】A．0~2s內(nèi)，由圖甲知，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙知，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則0~2s內(nèi)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．水平方向速度大小為，t=2s時(shí)豎直方向速度大小為則t=2s時(shí)速度大小為故B正確；C．2s~4s內(nèi)水平方向、豎直方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0，故C錯(cuò)誤；D．0~4s內(nèi)水平方向位移大小為豎直方向位移大小為則位移大小為故D錯(cuò)誤。故選B。6．一小球從A點(diǎn)豎直拋出，在空中同時(shí)受到水平向右的恒力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)動(dòng)能為16J，在M點(diǎn)動(dòng)能為8J，不計(jì)空氣阻力。則（）A．小球水平位移x1與x2的比值為1︰2B．小球水平位移x1與x2的比值為1︰4C．小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為48JD．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中最小動(dòng)能為8J【答案】C【詳解】將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。AB．小球上升過(guò)程和下落過(guò)程的時(shí)間相等，水平方向小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1：3，則小球水平位移x1與x2的比值為1：3，故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)水平外力為F。對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)，加速度根據(jù)vM2=2ax1可得Fx1=EkM=8J因?yàn)閤1：x2=1：3，則有從A到M到B整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理，可得小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為故C正確；D．設(shè)小球的初速度大小為v0，則解得同理可得小球在M點(diǎn)的速度為由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則有v0=gt；vM=at解得在A點(diǎn)將力進(jìn)行合成如圖1，速度進(jìn)行分解如圖2則合力為所以代入數(shù)據(jù)，解得根據(jù)圖2可得最小速度為所以小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中最小動(dòng)能為故D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬，某時(shí)刻隊(duì)伍前排剛到達(dá)出口的B端，正在A點(diǎn)的體育老師準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿直線勻速橫穿到達(dá)對(duì)面出口，且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度，出口寬度，則以下說(shuō)法正確的是（）A．體育老師只能沿直線到達(dá)出口B．體育老師不可能沿直線勻速到達(dá)出口C．體育老師的速度一定大于等于D．體育老師到達(dá)對(duì)面出口的時(shí)間可能大于【答案】C【詳解】由題可知，老師需跑在學(xué)生前面且不影響跑操隊(duì)伍，所以將老師的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，老師的速度需要大于等于學(xué)生的速度，即學(xué)生通過(guò)出口的時(shí)間所以老師到達(dá)對(duì)面出口的時(shí)間不能大于2s，老師在垂直BC方向的速度所以老師的速度當(dāng)老師垂直BC方向的速度大于1.5m/s，則會(huì)在C點(diǎn)右邊到達(dá)出口，當(dāng)老師的平行BC的速度為2m/s，垂直BC的速度為3m/s時(shí)，老師沿AD直線到達(dá)出口，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選B。8．一質(zhì)量為的滑塊在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角，，。則下列說(shuō)法正確的是（）A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中速度變化量為0m/sC．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為0.3sD．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能最小值為0.16J【答案】CD【詳解】A．滑塊在水平恒力作用下由P到Q，滑塊過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為0.5m/s，即水平恒力做功為零，所以力應(yīng)該和位移的方向垂直，且根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷出其指向軌跡凹處，A錯(cuò)誤；B．由于滑塊在P、Q兩點(diǎn)的速度方向不同，則滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中速度變化量不為零，B錯(cuò)誤；C．把滑塊速度分解到垂直于PQ方向上，有在這個(gè)方向上滑塊先減速后反向加速，其運(yùn)動(dòng)的加速度為運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，則有，C正確；D．把速度分解到PQ方向，有滑塊在這個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)滑塊在垂直于PQ方向上的速度等于零時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能最小，有，D正確。故選CD。小船過(guò)河問(wèn)題9．如圖，小船以大小為v1=5m/s、船頭與上游河岸成θ=60°角的速度（在靜水中的速度）從A處過(guò)河，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸B處。已知河寬d=180m，則下列說(shuō)法中正確的（）A．河中水流速度為2.5m/sB．小船以最短位移渡河的時(shí)間為24sC．小船渡河的最短時(shí)間為24sD．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)到達(dá)對(duì)岸的位移是90m【答案】BD【詳解】A．河中水流速度為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小船以最短位移渡河的時(shí)間為選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)船頭方向指向正對(duì)岸時(shí)過(guò)河時(shí)間最短，則小船渡河的最短時(shí)間為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)到達(dá)對(duì)岸沿水流方向的位移是則總位移選項(xiàng)D正確。故選BD。10．如圖所示，小船從河岸的A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸的B點(diǎn)，船在靜水中的速度、河水的流速與運(yùn)動(dòng)軌邊AB的夾角分別為α、β，兩岸的寬度為d，且、大小不變，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．B．小船渡河后的速度與、關(guān)系為C．渡河時(shí)間由、、α、β、d幾個(gè)量共同決定的D．當(dāng)，即與河岸垂直，渡河的時(shí)間最短【答案】C【詳解】AB．把、分別沿AB和垂直AB所在方向分解，、的合速度沿AB所在的方向，所以；故AB正確；C．渡河的時(shí)間可知、α、β、d幾個(gè)量共同決定的，與無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)，渡河時(shí)間最短為故D正確。本題選錯(cuò)誤項(xiàng)，故選C。11．某次抗洪搶險(xiǎn)中，必須用小船將物資送至河流對(duì)岸。如圖所示，A處的下游靠河岸處有個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸的最大夾角為，若河流中水流的速度大小恒為，為使小船從A點(diǎn)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，則小船在靜水中航行時(shí)速度的最小值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】如圖所示，當(dāng)小船在靜水中的速度與其在河流中的速度垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小則最小值，ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。12．解放軍特種兵在某次泅水訓(xùn)練中要求戰(zhàn)士渡過(guò)一條如圖所示的水渠。已知水渠Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)河寬分別為d和2d，河水流速分別為v和0.5v，一名戰(zhàn)士甲從A點(diǎn)開始，朝著垂直于河岸的方向游動(dòng)，在C點(diǎn)登陸，另一名戰(zhàn)士乙從B點(diǎn)開始以垂直岸的路徑在D點(diǎn)登陸，設(shè)兩名戰(zhàn)士的靜水游動(dòng)速度相等且保持不變，甲、乙渡河時(shí)間之比為k。則戰(zhàn)士的靜水游動(dòng)速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)戰(zhàn)士的速度為v1，水的流速為v，I區(qū)渡河時(shí)間為T1，II區(qū)渡河時(shí)間為T2，根據(jù)平行四邊形定則，則將A、B兩處的速度分解，如圖所示則有，由三角函數(shù)知識(shí)可知故由解得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。關(guān)聯(lián)速度模型13．一根長(zhǎng)為的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕桿靠在一個(gè)高為、質(zhì)量為M的物塊上，現(xiàn)有輕微的擾動(dòng)，使桿由豎直狀態(tài)開始向右傾倒，若物塊與地面摩擦不計(jì)，重力加速度為g，則桿與水平方向夾角為=30°時(shí)，小球A的線速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，接觸點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，速度大小為，方向水平向右；可將B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度沿垂直于桿和沿桿的方向分解。當(dāng)桿與水平方向夾角為=30°時(shí)，B點(diǎn)的線速度（垂直于桿的分速度）為設(shè)小球A的線速度為v0，由題意可知方向垂直于輕桿，對(duì)小球和物塊，由動(dòng)能定理可得解得故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。14．自1860年出現(xiàn)第一個(gè)以蒸汽推動(dòng)的旋轉(zhuǎn)木馬后，如今在各個(gè)大小游樂(lè)場(chǎng)等地方皆有各式旋轉(zhuǎn)木馬，深受游客喜愛(ài)。木馬上下運(yùn)動(dòng)的原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的聯(lián)動(dòng)裝置，連桿、可繞圖中O、B、C三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，可以使與連桿連著的滑塊A（木馬）沿固定的豎直桿上下滑動(dòng)。已知桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，當(dāng)連桿與豎直方向夾角為時(shí)，桿與桿的夾角為，下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)滑塊A在豎直方向的速度大小為B．此時(shí)滑塊A在豎直方向的速度大小為C．當(dāng)時(shí)，滑塊A的速度最大D．當(dāng)時(shí)，滑塊A的速度最小【答案】B【詳解】AB．B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小將B點(diǎn)速度分解，得到沿桿的速度大小將滑塊A的速度進(jìn)行分解，沿桿的速度大小為如圖所示，聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)時(shí)，滑塊A的速度是0，為最小值；當(dāng)時(shí)，角最大，滑塊A的速度最大，故CD錯(cuò)誤。故選B。15．如圖所示，細(xì)繩AB和BC連接著一質(zhì)量為m的物體P，其中繩子的A端固定，C端通過(guò)大小不計(jì)的光滑定滑輪連接著一質(zhì)量也為m的物體Q（P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)）。開始時(shí)，用手托住物體P，使物體P與A、C兩點(diǎn)等高在一條水平直線上，且繩子處于拉直的狀態(tài)，把手放開，P下落到圖示位置時(shí)，夾角如圖所示。已知AB=L，重力加速度為g。則由開始下落到圖示位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體Q與物體P的速度大小始終相等B．釋放瞬間P的加速度小于gC．圖示位置時(shí)，Q的速度大小為D．圖示位置時(shí)，Q的速度大小為【答案】D【詳解】A．P與Q的速度關(guān)系如圖所示釋放后，P繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，P的速度沿圓周的切線方向，當(dāng)繩BC與水平夾角為30°時(shí)，繩BC與繩AB垂直，P的速度方向沿CB的延長(zhǎng)線，此時(shí)物體Q與物體P的速度大小相等，之前的過(guò)程中，速度大小不相等，故A錯(cuò)誤；B．如圖中虛線所示，釋放瞬間，P所受合力為重力，故加速度等于g，故B錯(cuò)誤；CD．如圖中虛線所示AC=2L，P處于AC的中點(diǎn)，則有BC=L當(dāng)下降到圖示位置時(shí)Q上升的高度，P下降的高度為由于P的速度方向在CB的延長(zhǎng)線上，故此時(shí)P、Q速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得解得故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。16．如圖，長(zhǎng)方體物塊在光滑水平面上，受水平力F的作用，質(zhì)量為m的光滑圓球在豎直墻壁和物塊間處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓球與物塊的接觸點(diǎn)P與球心O的連線OP與豎直方向的夾角為α。已知重力加速度大小為g，將力F撤去后，物塊向右滑動(dòng)，當(dāng)OP與豎直方向的夾角為2α?xí)r物塊的速率為v，此時(shí)圓球與物塊尚未分離，則（）A．F=