第四章平面內(nèi)兩條直線4.4平行線的判定第2課時判定定理2、3一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”兩種判定方法.2.靈活運用兩種判定方法，證明兩直線平行，解決角度的計算和轉(zhuǎn)換問題.3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理的表達(dá)能力.4.在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性.二、教學(xué)重難點重點：了解內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補兩直線平行”兩種判定方法.難點：活運用兩種判定方法，證明兩直線平行，解決角度的計算和轉(zhuǎn)換問題.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】李老師有一塊小畫板，他想知道它的上、下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB(如圖所示)李老師利用量角器，通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎么做的嗎?預(yù)設(shè)：可以測量∠1與∠2，也可以測量∠1與∠3....提問：你知道李老師為何這樣做嗎？依據(jù)是什么？設(shè)計意圖：以李老師判斷小畫板上下邊緣是否平行這一貼近生活的實際問題切入，引發(fā)學(xué)生好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使其主動思考解決問題的方法.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】兩條直線被第三條直線所截，由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等可以判定兩條直線平行嗎？同旁內(nèi)角互補呢？如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠2與∠3是內(nèi)錯角.那么AB與CD平行嗎？預(yù)設(shè)：若∠2＝∠3，又因為∠3＝∠1（對頂角相等），則∠1＝∠2.因此AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.【歸納】一般地，平行線具有如下判定方法：判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.幾何語言：因為∠2=∠3（已知），所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)設(shè)計意圖：在學(xué)生已掌握同位角相等判定直線平行基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究內(nèi)錯角相等時直線是否平行，拓展平行線判定方法，深化對直線平行條件的理解，培養(yǎng)學(xué)生探究精神和思維的拓展性.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角.那么AB與CD平行嗎？預(yù)設(shè)：若∠1+∠2=180°，又因為∠2+∠3=180°，則∠3=∠1.因此AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.【歸納】一般地，平行線具有如下判定方法：判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.幾何語言：因為∠1+∠2=180°(已知)，所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)設(shè)計意圖：在學(xué)生已掌握同位角相等判定直線平行基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究同旁內(nèi)角互補時直線是否平行，拓展平行線判定方法，深化對直線平行條件的理解，培養(yǎng)學(xué)生探究精神和思維的拓展性.【思考】現(xiàn)在咱們學(xué)了哪些判定兩直線平行的方法呢？預(yù)設(shè)：判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：總結(jié)歸納平行判定的3個定理，加深理解.【做一做】現(xiàn)在你知道李老師為何這樣做嗎？依據(jù)是什么?預(yù)設(shè)：測量∠1和∠3，可得∠1=∠3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.測量∠1和∠2，可得∠1+∠2=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，利用所學(xué)知識解決提出的問題.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，教師巡視，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程.例1如圖，AB∥DC，∠BAD＝∠BCD．那么AD∥BC嗎？解:因為AB∥DC，所以∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又因為∠BAD＝∠BCD，所以∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2．即∠3＝∠4．所以AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．例2如圖，∠1=∠2，AD∥BC，那么AB∥DC嗎？解:因為AD∥BC，所以∠1+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).又因為∠1=∠2.所以∠2+∠3=180°.所以AB∥DC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).設(shè)計意圖：通過例題，鞏固平行線的判定定理2、3，展示完整解題步驟，為學(xué)生提供規(guī)范的邏輯推理思路，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決幾何問題的能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.如圖，點A在直線l上，如果∠B＝75°，∠C＝43°.（1）當(dāng)∠1＝_____時，直線l∥BC；（2）當(dāng)∠2＝_____時，直線l∥BC.答：(1)75°；（2）43°.2.如圖，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，試問AD與BC平行嗎？為什么？解:因為∠ADE=∠DEF，所以AD∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).又因為∠EFC+∠C=180°，所以EF∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).所以AD∥BC(平行于同一條直線的兩條直線平行).3.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時說管道AB∥CD對嗎？為什么？解：管道AB∥CD是對的.理由:因為∠ABC=120°，∠BCD=60°，所以∠ABC+∠BCD=180°.所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).4.如圖所示，∠ABC=90°，∠BCD=90°，∠1=∠2，那么EB∥CF嗎？為什么？解：EB∥CF，理由如下：因為∠ABC=∠BCD=90°，所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°.因為∠1