第二學(xué)期九年級(jí)中考模擬考數(shù)學(xué)試題（二模)）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)的距離約為（為正整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度，則為（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）A． B．C． D．3．2025年財(cái)政部已下達(dá)消費(fèi)品以舊換新資金81000000000元．其中數(shù)據(jù)81000000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D．了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況6．如圖，水平放置的長(zhǎng)方體容器，容器里裝有某溶液，光線CE射向容器液面AB，折射后光線由EC方向變成CD方向．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中記載著：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？簡(jiǎn)譯為；今有一扇門(mén)，不知門(mén)的高和寬．另有一竹竿，也不知竹竿的長(zhǎng)短．竹竿橫著放時(shí)比門(mén)的寬長(zhǎng)4尺，竹竿豎直放時(shí)比門(mén)的高長(zhǎng)2尺，竹竿斜著放時(shí)與門(mén)的對(duì)角線恰好相等，求門(mén)的高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？若設(shè)門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，矩形ABCD，點(diǎn)在邊AD上，連結(jié)BE，CE．若，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．如圖，Rt是斜邊BC上的高，點(diǎn)是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作交AB于點(diǎn)，連結(jié)EF，當(dāng)點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列比值會(huì)變化的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線．若當(dāng)時(shí)，都有，則的取值范圍為（）A． B．C． D．或二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：．12．計(jì)算：+=．13．一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和7個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為．14．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為．15．若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是：2（填“＞”、“＜”或“=”中的一個(gè)）．16．如圖，正方形紙片ABCD，點(diǎn)在對(duì)角線AC上，連結(jié)BE，沿BE對(duì)折至，連結(jié)DF．若，則；若，則與四邊形ECDF的面積比為．三、解答題（17－21每題8分，22、23每題10分，24題12分）17．計(jì)算：．18．解方程組19．如圖，在中，AE是BC邊上的高，AD是BC邊上的中線，．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求的值．20．某校為了解九年級(jí)學(xué)生每日體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)整理后分為四組，A組表示每日體育鍛煉時(shí)間為0.5小時(shí)，B組表示每日體育鍛煉時(shí)間為1小時(shí)，C組表示每日體育鍛煉時(shí)間為1.5小時(shí)，D組表示每日體育鍛煉時(shí)間為2小時(shí)，繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在▲組內(nèi)，并寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組圓心角的度數(shù)為▲；（2）計(jì)算這200名學(xué)生每日體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；（3）若該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每日鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)．21．尺規(guī)作圖問(wèn)題：如圖1，菱形，點(diǎn)是邊BC上一點(diǎn)（不包含B，C），連接AE，用尺規(guī)在CD邊上找到點(diǎn)，連結(jié)AF，EF，使．小明：如圖2，以為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作弧，交DC于點(diǎn)，連結(jié)AF，EF，則．小麗：以點(diǎn)為圓心，AE長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)，連結(jié)AF，EF，則．（1）如圖2，請(qǐng)你證明小明的作法是正確的．（2）指出小麗作法中存在的問(wèn)題．22．如圖，在同一條高速公路上，客車從嘉興J地出發(fā)經(jīng)杭州H地勻速駛向臺(tái)州T地，同時(shí)轎車從臺(tái)州T地出發(fā)勻速駛向杭州H地．它們離杭州H地的路程（千米）與轎車行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．請(qǐng)結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題：（1）客車的速度為每小時(shí)▲千米，圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為▲，點(diǎn)的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是▲；（2）求DE所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)轎車到杭州H地時(shí)，求客車離杭州H地的路程．23．已知拋物線的頂點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)重合．（1）求b，c的值；（2）點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上．①若，求的最大值；②若，且，求的值．24．如圖，AC是的直徑，為垂足，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；（3）若點(diǎn)是AF的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】x+113．【答案】14．【答案】15．【答案】＞16．【答案】；17．【答案】原式．18．【答案】解：由①②得．，，把代入方程①得，原方程組的解為，19．【答案】（1）如圖，是BC邊上的高又又（2）由（1）知是BC邊上的中線又20．【答案】（1）C，144（2）（小時(shí)）（3）解：（人）．答：由樣本估計(jì)總體，每日鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)人數(shù)約為520人．21．【答案】（1）證明：如圖，連接AC．菱形，．，．．，．是等邊三角形．．（2）不正確．理由如下：如圖，以點(diǎn)為圓心，AE長(zhǎng)為半徑作弧，與菱形的邊交于點(diǎn)，此時(shí)與類形的邊CD一般會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)，只有其中一個(gè)點(diǎn)符合要求，所以小麗的作法不正確.22．【答案】（1）80，(2，60)，“客車行駛2小時(shí)后與轎車都在距離杭州60千米處（客車行駛2小時(shí)后與轎車在距離杭州路程60千米的地方相遇也給分）”（2）解：設(shè)．將代入可得，，．解得．（3）解：令，．．由（1）可知客車行駛速度為80千米／小時(shí)，（千米）．客車離杭州路程為（千米）．23．【答案】（1）解：將拋物線頂點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為拋物線（b，c為常數(shù)）可