2025學年人教版二年級數(shù)學下冊第九單元：數(shù)學廣角——推理專項突破14：數(shù)學廣角——推理（考點梳理+真題講解+同步訓練）【考點一】推理問題【考點二】數(shù)獨問題考點1：推理問題【典型例題】（23-24二年級下·貴州六盤水·期末）小明、小麗、小王三人比賽跑步，結束后，小明說：“我是第二?！毙←愓f：“我在小明的前面?！迸艿谌氖牵?/p>

）。A．小明 B．小麗 C．小王【答案】C【分析】由題可知，小明是第二名，小麗跑在小明的前面，說明小麗的名次比小明靠前，也就是小麗是第一名，最后剩下的小王是第三名，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫∶?、小麗、小王三人比賽跑步，結束后，小明說：“我是第二?！毙←愓f：“我在小明的前面。”跑第三的是小王。故答案為：C【變式訓練1】（23-24二年級下·湖南郴州·期末）小萱、小雅和小可比賽跳繩，她們分別跳了102下、120下、128下，小可說：“我跳的是最多的”。小萱說：“我跳的不是最少的”。請問（

）跳的最少。A．小萱 B．小雅 C．小可【答案】B【分析】根據(jù)題意可知小可跳的最多，剩下的是跳的最少的和中間數(shù)量的，又知小萱跳的不是最少的，則就是中間數(shù)量的，跳的最少的就是小雅?！驹斀狻坑煞治隹芍臄?shù)量從多到少分別是小可，小萱，小雅。小雅跳的最少。故答案為：B【變式訓練2】（23-24二年級下·山東濟南·期末）在六一跳蚤市場上，小東、小安、小月三人分別買了娃娃、鉛筆和球，小東買的不是娃娃，小安買的不是娃娃也不是球。小東買了（），小安買了（），小月買了（）?！敬鸢浮壳蜚U筆娃娃【分析】由題意可知小東、小安、小月三人分別買了娃娃、鉛筆和球。因為小安買的不是娃娃也不是球，所以小安買的是鉛筆；因為小東買的不是娃娃，那么小東買的可能是球或鉛筆，而鉛筆是小安買的，所以小東買的只能是球；因為球和鉛筆分別被小東和小安買了，所以小月買的是娃娃?！驹斀狻坑煞治隹芍盒|買了球，小安買了鉛筆，小月買了娃娃。考點2：數(shù)獨問題【典型例題】（23-24二年級下·貴州銅仁·期末）下圖方格中，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A是（），B是（）?！敬鸢浮?1【分析】根據(jù)題意，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。則從出現(xiàn)數(shù)字較多的地方開始推算。也就是根據(jù)A所在的行、列出現(xiàn)的數(shù)字，推算出A是幾，根據(jù)B所在的行、列出現(xiàn)的數(shù)字，推算出B是幾。【詳解】A所在的行、列出現(xiàn)是1，3，4，則A只能是2；B所在的行、列出現(xiàn)了2，3，4，則B只能是1。A是2，B是1。【變式訓練1】（23-24二年級下·湖北恩施·期末）在下面的方格中，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A應該是（），B應該是（），C應該是（）。22A43C1B【答案】142【分析】根據(jù)題意，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。從出現(xiàn)數(shù)字較多的地方開始推算。也就是先推算出A和A左邊的數(shù)字；然后可推算出B和B上邊的數(shù)字，最后可推算出C處的數(shù)字?！驹斀狻緼所在的行、列出現(xiàn)了2，3，4，則A是1；A左邊是3；B所在的行、列出現(xiàn)了1，2，3，則B是4；B上邊是1；C所在的行、列出現(xiàn)了1，3，4，則C是2。A應該是1，B應該是4，C應該是2?！咀兪接柧?】（23-24二年級下·山東臨沂·期末）方格中，每行每列都有1—4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，則△是（），☆是（）?！敬鸢浮?1【分析】根據(jù)每行每列都有1—4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次先確定△，再確定☆即可?！驹斀狻俊魉诘男泻土杏?、3、1，所以△是4且△所在行的第三個數(shù)是2，☆所在的行和列有2、3、4，所以☆是1。一、選擇題1．（23-24二年級下·江西贛州·期末）陳亮、王明、李麗三個人，有一個人屬牛，有一個人屬虎，還有一個人屬兔。陳亮說：“我不屬牛?！蓖趺髡f：“我的屬相不是吃草動物?！崩铥愓f：“我不屬虎?！标惲翆伲?/p>

）。A．牛 B．虎 C．兔【答案】C【分析】根據(jù)題意，題中牛和兔是吃草動物，虎不是吃草的動物，由此可推斷出王明的屬相，再根據(jù)陳亮說他不屬牛，推斷出陳亮的屬相?！驹斀狻坑煞治隹芍趺鞯膶傧嗖皇浅圆輨游?，則王明屬虎；陳亮不屬牛，則可能屬虎或兔，而王明屬虎，則陳亮只能是屬兔。故答案為：C2．（23-24二年級下·河北保定·期末）小麗、小紅和小英三個小朋友比賽跳繩，小麗說：“我跳得最多。”小紅說：“我跳得不是最少的?！毙∮⑴诺冢?/p>

）。A．一 B．二 C．三【答案】C【分析】根據(jù)小麗跳得最多，確定小麗的名次；再根據(jù)小紅跳得不是最少的及小麗跳得最多，確定小紅的名次；進而確定小英的名次；據(jù)此解答?！驹斀狻啃←愄米疃?，排名第一。小紅跳得不是最少的，排名第二，所以小英跳得最少，排名第三。故答案為：C3．（23-24二年級下·浙江臺州·期末）三名學生分別來自二（1）、二（2）、二（3）班。其中小麗不是二（3）班的，小雨下課后去找二（1）班的小東玩。二（3）學生是（

）。A．小麗 B．小雨 C．小東【答案】B【分析】由題意可知，有三名學生分別來自二（1）、二（2）、二（3）班，小東是二（1）班的，而小麗不是二（3）班的，所以小麗是二（2）班的，小雨是二（3）班的，據(jù)此解決?！驹斀狻坑深}意分析得：A．小麗是二（2）班的；B．小雨是二（3）班的；C．小東是二（1）班的；即，有三名學生分別來自二（1）、二（2）、二（3）班。其中小麗不是二（3）班的，小雨下課后去找二（1）班的小東玩。二（3）學生是小雨。故答案為：B4．（23-24二年級下·河北保定·期末）在下面的方格中，每行、每列都有6～9這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。表格中應該是（

）。978876A．6 B．7 C．9【答案】C【分析】根據(jù)題意，從出現(xiàn)數(shù)字較多的地方開始推算。也就是第三列，先確定第三列第2格的數(shù)字，進而就能確定表示的數(shù)字。【詳解】第三列出現(xiàn)了7，8和9，則第三列第2格只能是6；此時所在的行、列出現(xiàn)了6，7和8，則只能是9。表格中應該是9。故答案為：C5．（23-24二年級下·湖北黃石·期末）在下圖的方格中，每行每列都有“我愛數(shù)學”四個字，并且每個字在每行每列都只出現(xiàn)一次?！?？”格子里應該填（

）。學愛數(shù)愛？我A．數(shù) B．愛 C．學【答案】A【分析】根據(jù)題意，每行每列都有“我愛數(shù)學”四個字，并且每個字在每行每列都只出現(xiàn)一次，從出現(xiàn)漢字最多的地方也就是第二行第1格開始推算，可得出第二行第1格和第3格的漢字，進而得出“？”處的漢字?！驹斀狻康诙械?格所在的行、列出現(xiàn)了學，愛，數(shù)，可知第二行第1格是我，第3格是學；此時“？”所在的行列出現(xiàn)了我，愛，學，可知“？”為數(shù)?！?？”格子里應該填數(shù)。故答案為：A二、填空題6．（23-24二年級下·四川南充·期末）芳芳、豆豆、洋洋年齡不同，芳芳沒有洋洋大，洋洋沒有豆豆大，三人中，（）的年齡最大，（）的年齡最小?！敬鸢浮慷苟狗挤肌痉治觥扛鶕?jù)題意，芳芳沒有洋洋大，也就是芳芳的年齡小于洋洋的年齡；洋洋沒有豆豆大，也就是洋洋的年齡小于豆豆的年齡，由此排列他們的年齡大小即可?！驹斀狻坑煞治隹芍悍挤嫉哪挲g＜洋洋的年齡＜豆豆的年齡。則三人中，豆豆的年齡最大，芳芳的年齡最小。7．（23-24二年級下·四川樂山·期末）小強、小青和小玲三個人比高矮，小強不是最矮的但比小青矮，小玲沒有小青高，也沒有小強高，他們三人中，（）最高?！敬鸢浮啃∏唷痉治觥扛鶕?jù)題意，三個人比高矮，則分別為最高的，中間高的和最矮的。先推斷出小玲的高度，進而可推斷出小強和小青的高度。【詳解】小玲沒有小青高，也沒有小強高，也就是小玲是最矮的；還剩下中間高的和最高的，又知小強不是最矮的但比小青矮，可知小強是中間高的，小青就是最高的。他們三人中，小青最高。8．（23-24二年級下·河南南陽·期末）在下面的方格中，每行、每列都有1－4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行，每列都只出現(xiàn)一次。A是（）。221A3【答案】3【分析】先看第3列，已經有了2、3，并且第3行已經有了1，所以A右邊這個數(shù)是4，A的所在行和列已經出現(xiàn)了1、2、4，所以可以確定A是3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫谙旅娴姆礁裰?，每行、每列都有1－4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行，每列都只出現(xiàn)一次。A是3。9．（23-24二年級下·河南濮陽·期末）李叔叔、王叔叔、趙叔叔，他們三人一位是醫(yī)生，一位是警察，一位是教師。李叔叔是治病救人的，王叔叔不是警察，趙叔叔是（）?！敬鸢浮烤臁痉治觥扛鶕?jù)題意可知，李叔叔是治病救人的，所以李叔叔是醫(yī)生，王叔叔不是警察，則王叔叔是教師，剩下趙叔叔只能是警察，由此解答本題?！驹斀狻坑煞治隹傻?，李叔叔是醫(yī)生，王叔叔是教師，所以趙叔叔是警察。10．（23-24二年級下·福建漳州·期末）小亮、小明、小東三人比賽跑步。結束后，小亮說：“我不是第一?！毙∶髡f：“我在小亮的后面?！边@次比賽第一名是（）?！敬鸢浮啃|【分析】根據(jù)題意可知，他們的名次分別是第一，第二和第三。小亮不是第一，可得出他可能的名次不是第一名，再根據(jù)小明在小亮后面確定出小亮和小明的名次，進而可知小東的名次?！驹斀狻啃×敛皇堑谝唬涂赡苁堑诙虻谌?；小明在小亮后面，則小亮只能是第二，小明是第三，小東就是第一。這次的比賽第一名是小東。11．（23-24二年級下·河南三門峽·期末）小麗、小華和小敏三人分別喜歡畫畫、唱歌、跳舞，小麗說：“我不喜歡唱歌?！毙∪A說：“我喜歡跳舞?！毙∶粝矚g（）?！敬鸢浮砍琛痉治觥坑深}意可知，小麗說：我不喜歡唱歌，所以小麗喜歡畫畫或者跳舞，再因為小華說：我喜歡跳舞，所以小麗喜歡畫畫，剩下小敏喜歡唱歌，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可得，小麗、小華和小敏三人分別喜歡畫畫、唱歌、跳舞，小麗說：“我不喜歡唱歌?！毙∪A說：“我喜歡跳舞。”小敏喜歡唱歌。12．（23-24二年級下·江西撫州·期末）在下面的方格中，每行、每列都有這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A是（），B是（）?！敬鸢浮?3【分析】可以運用排除法，排除行列中已經出現(xiàn)的數(shù)字。由圖可知，A所在行有4，所在列有1、3，所以A是2；B所在行有4、2，所在列有1，所以B是3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻?，A是2，B是3。13．（23-24二年級下·浙江臺州·期末）如圖，每行、每列都有2、3、4、5這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A是（），B是（）?！敬鸢浮?3【分析】A所在的第四行和第一列已有2、3、5，故，A是4；第四列第3個數(shù)所在的第三行和第四列已有了2、4、5，故，第四列第3個數(shù)是3，第四列第4個數(shù)是2；B所在的第四行已有2、4、5，故，B是3；據(jù)此解決?！驹斀狻坑深}意分析得：每行、每列都有2、3、4、5這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A是4，B是3。14．（23-24二年級下·山東臨沂·期末）小紅、小明、小麗三名同學跳繩，分別跳了100下、87下、79下，小紅說：“我跳的不是最多的”，小麗說：“我跳了79下”，那么，小紅跳了（）下，小明跳了（）下。【答案】87100【分析】小紅、小明、小麗三名同學跳繩，分別跳了100下、87下、79下，且100下＞87下＞79下；其中小麗跳了79下；小紅跳的不是最多的，所以小明跳的是最多的，也就是小明跳了100下，剩下的小紅跳了87下；據(jù)此解決。【詳解】由題意分析得：小紅、小明、小麗三名同學跳繩，分別跳了100下、87下、79下，小紅說：“我跳的不是最多的”，小麗說：“我跳了79下”，那么，小紅跳了87下，小明跳了100下。15．（23-24二年級下·山東濟南·期末）在下圖的方格中，每行、每列都有1－4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，A是（），B是（）。23B4A2【答案】13【分析】由題意可知：每行、每列都有1－4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A所在的列已經有2和3了，所以A可能是1或4，但是A所在的行已經有4了，所以A只能是1；B所在的行已經有了4和1，所以B可能是2或3，但是B所在的列已經有2了，所以B只能是3?！驹斀狻坑煞治隹芍好啃?、每列都有1－4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，A是1，B是3。16．（23-24二年級下·廣東江門·期末）A、B、C三人分別是醫(yī)生、老師、解放軍，A不是老師，他和C正在聽解放軍講軍事演習情況。那么，A是（），B是（），C是（）。【答案】醫(yī)生解放軍老師【分析】根據(jù)A和C在聽解放軍講軍事演習情況，可知道誰是解放軍，再根據(jù)A不是老師即可判斷另外兩人的職業(yè)。【詳解】A和C在聽解放軍講軍事演習情況，說明他倆都不是解放軍，可得出B是解放軍；A不是老師，那就是醫(yī)生，剩下的老師是C。A是醫(yī)生，B是解放軍，C是老師。17．（23-24二年級下·廣西柳州·期末）小思、小維、小敏、小捷一起排隊上車，小維站在小思和小捷的中間，小敏站在最后，小思不是第一個。那么他們的排隊順序從前到后是：（）、（）、（）、（）。【答案】小捷小維小思小敏【分析】根據(jù)題意，將他們的順序表示為第一，第二，第三和第四。小敏在最后也就是第四。小維在小思和小捷中間，則小維只能在第二，剩下第一和第三，又知小思不是第一個，則他就是第三個，第一個就是小捷?！驹斀狻啃∶粼谧詈笠簿褪堑谒?，小維在小思和小捷中間，則小維只能在第二，剩下第一和第三，又知小思不是第一個，則他就是第三個，第一個就是小捷。綜上可知：他們的排隊順序從前到后是：小捷、小維、小思、小敏。18．（23-24二年級下·四川涼山·期末）小天、小方和小麗星期天去公園玩，她們都戴了一頂漂亮的太陽帽。太陽帽有三種顏色：紅、黃、藍。小天戴的不是紅色，小方戴的不是紅色，也不是黃色。那么小方戴的是（）色，小天戴的是（）色，小麗戴的是（）色?！敬鸢浮克{黃紅【分析】由題可知，小方戴的不是紅色，也不是黃色，那么小方戴的一定是藍色的帽子，再根據(jù)小天的表述推斷即可?！驹斀狻啃》酱鞯牟皇羌t色，也不是黃色，那么小方戴的一定是藍色的帽子；又因為小天戴的不是紅色，那么小天戴的一定是黃色的帽子；則剩下的小麗戴的一定是紅色的帽子。綜上，小方戴的是藍色，小天戴的是黃色，小麗戴的是紅色。三、解答題19．（23-24二年級下·全國）放假了。哪一天4個人可以一起去公園？你們可以和我一起去公園嗎？除了星期四，哪天都可以。星期二、四、六我可以去。我可以在星期二、星期五和你一起去?！敬鸢浮啃瞧诙痉治觥恳恢苡衅咛?，分別是星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六和星期天。根據(jù)題意，將他們不能去的時間排除，找到共同有時間的那一天即可?！驹斀狻砍诵瞧谒?，都可以，也就是排除了星期四；星期二、四、六可以去，也就是星期一、三、五和星期天排除了；可以星期二和星期五去，也就是星期一、三、四、六和星期天排除了。剩下的時間只有星