上海市2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試卷

填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）同學(xué)們?nèi)タ措娪?，小丁丁坐在小巧的左邊，小亞坐在小巧的右邊，那么小亞坐在小丁丁?/p>

邊。

2.（2分）把一根長3米、底面直徑是2分米的圓柱形鋼材平均截成3個小圓柱，表面積增加了

平方分米。

3.（2分）（2022?永年區(qū)）把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是

立方分米。

4.（2分）三個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3的三角形，它是三角形。

5.（2分）（2021春?渭濱區(qū)期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48曲;3,圓柱的體積

是dm^o

6.（2分）陽陽參加詩歌朗誦比賽，七名評委給他的評分分別是9.4分、9.2分、9.9分、9.3分、9.1分、

9.7分、9.4分。

（1）這七名評委給陽陽打的平均分是分。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）按照去掉一個最高分、一個最低分的規(guī)則進(jìn)行計算，陽陽的平均分是分。

7.（2分）（2023春?宜春期中）某校自來水管的內(nèi)直徑是2CM水管內(nèi)水流速度是每秒10c加。一個同學(xué)洗

手走時忘記關(guān)閉水龍頭，3分鐘浪費升水。

8.（2分）（2022?懷安縣）三角形的底一定，面積和高成比例；三角形的面積一定，底和高成

比例。

9.（2分）（2022春?電白區(qū)期中）一個圓柱的底面直徑擴大3倍，側(cè)面積也擴大3倍。

―Yr

10.（2分）（2020秋?蘭考縣期末）用個相同的」能拼成一個大的正方體。

二.判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

11.（2分）每份快餐的單價一定，訂快餐的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例。

12.（2分）（2023?邢臺模擬）50立方厘米比5平方厘米顯然要大得多。

13.（2分）（2024?哪城區(qū)）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的比是2：3。

14.（2分）（2024?神木市）如果將向東走40加記作+40%,那么向西走20加記作-20加。

15.（2分）明辨是非我會斷。

1

（1）一個圓柱的高擴大到原來的2倍，底面半徑縮小到原來的萬，體積不變。

（2）底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的體積一定小于圓柱的體積。

第1頁（共22頁）

（3）圓柱的底面直徑是2c加，高是6.28<:加，它的側(cè)面展開后是一個正方形。

（4）如果一個圓柱和一個圓錐的體積相等，那么它們的高的比是3：1。

（5）如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。

（6）圓柱的側(cè)面積等于底面積乘以高。

三.選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

16.（2分）今年春節(jié)，某地下午2：00的氣溫是+4℃；到了晚上9：00,氣溫是-10℃。說明該地（）

A.晚上9：00氣溫比下午2：00下降了10℃

B.晚上9：00氣溫是10℃

C.晚上9：00氣溫比下午2：00的氣溫高

D.晚上9：00的氣溫比下午2：00下降了14℃

17.（2分）（2020?紅花崗區(qū)）一個零件實際長度是3米，畫在圖紙上的長度是6厘米，這張圖紙的比例尺

是（）

A.1：20B.20：1C.1：50

18.（2分）一個長方體和一個正方體的體積相等，且長方體的高是正方體的高的一半，長方體的底面積是

正方體底面積的（）

A.一半B.2倍C.4倍D.8倍

19.（2分）在10、25、40這三個數(shù)中添上（）不能組成比例。

25

A.16B.100C.—D.8

4

20.（2分）（2022?裕華區(qū)）一個圓柱的體積是36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。

A.12B.24C.108

四.計算題（共5小題，滿分25分）

21.（4分）（2021秋?中山市期末）涂色表示下面的分?jǐn)?shù)，并計算。

21

22.（6分）（2023?海淀區(qū)模擬）解方程。

5211

唁+三=育-2

第2頁（共22頁）

1

4x：-=(3-x)：0.75

x—2x—1

56

553000

23

-(9分),+二xq8=0X()X0

24.（3分）一個圓柱的表面積和一個長方形的面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長，已知長方形的

面積是138.16”凡圓柱的底面半徑是2c"?,圓柱的高是多少？

從圓錐的頂點到液

五.操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）

26.（5分）（2023秋?沈丘縣期末）下面方格圖中小方格的邊長是1c加。

7

6

5

4

3

2

1

0123456789101112131415161718

（1）將長方形/BCD各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形，并使點力的對應(yīng)點的位置在（10,

5）；放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是o

（2）在放大的長方形里畫一個最大的圓，分別用字母。和廠標(biāo)出圓心和半徑，這個圓的面積是

平方厘米。

六.解答題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

第3頁（共22頁）

27.（5分）鋪一間邊長6米的正方形客廳，需用288塊地磚。用同樣的地枝鋪邊長9米的正方形客廳，需

要多少塊？（用比例解）

28.（5分）（2023?吉首市）一個圓錐形沙堆，底面積是56.52加2,高是3加。用這堆沙在10%寬的公路上

鋪3c沉厚的路面，能鋪多少米？

29.（5分）（2021?姜堰區(qū)）張村計劃從村里修一條通往進(jìn)城公路的最短水泥路（如圖）。

（1）請你在圖中畫出這條最短的路線。

（2）量出這條最短的路線的圖上距離，并標(biāo)注在圖上。（精確到毫米）

（3）這幅圖的比例尺是1：30000,算出這條最短水泥路的實際距離是多少米?

30.（5分）（2022?息縣）一個圓柱體水箱中水高為10厘米，圓柱的底面積為20平方厘米，現(xiàn)將一個石塊

放進(jìn)水中（完全淹沒），水溢出了30毫升。拿出石塊，水面下降了4厘米，石塊的體積是立

方厘米。

31.（5分）（2023?萬源市）一堆水果，賣掉20%后，又賣掉了120千克，這時賣出的比剩下的多50%,

這堆水果原來有多少千克？

32.（5分）（2022春?長興縣期中）如圖，蠟燭每分鐘燃燒的長度一定。（單位：c〃?）蠟燭最初的長度是多

少厘米？

第4頁（共22頁）

上海市2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）同學(xué)們?nèi)タ措娪埃《《∽谛∏傻淖筮?，小亞坐在小巧的右邊，那么小亞坐在小丁丁的?/p>

邊。

【考點】位置.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】右。

【分析】座位的順序從左向右的順序是：小丁丁、小巧、小亞，所以小亞在小丁丁的右邊。

【解答】解：小丁丁坐在小巧的左邊，小亞坐在小巧的右邊，那么小亞坐在小丁丁的右邊。

故答案為：右。

【點評】本題考查位置，解決本題的關(guān)鍵是明確座位的順序。

2.（2分）把一根長3米、底面直徑是2分米的圓柱形鋼材平均截成3個小圓柱，表面積增加了12.56

平方分米。

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】運算能力.

【答案】12.56。

【分析】表面積增加部分就是指截取后增加的底面的面積根據(jù)圓柱的截取方法可知，截成3個小圓柱，

需要截取2次，那么增加了4個底面直徑為2分米的圓柱的底面積，由此利用圓柱的底面積公式代入數(shù)

據(jù)即可解決問題。

【解答】解：3,14X（24-2）2X4

=3.14X1X4

=12.56（平方分米）

答：表面積增加了12.56平方分米。

故答案為：12.56。

【點評】正確找出增加的面是解決本題的關(guān)鍵。

3.（2分）（2022?永年區(qū)）把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是

56.52立方分米。

【考點】圓錐的體積.

第5頁（共22頁）

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀.

【答案】56.52o

【分析】這個圓錐的底面直徑是6分米，高是6分米，再根據(jù)圓錐的體積=底面積義高+3,解答即可。

1

【解答】解：-X3.14X（6+2）2X6

1

=-x3.14X9X6

=3.14X18

=56.52（立方分米）

答：這個圓錐的體積是56.52立方分米。

【點評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

4.（2分）三個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3的三角形，它是直角三角形。

【考點】按比例分配應(yīng)用題.

【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】直角。

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，把180。按1：2：3進(jìn)行分配，求出最大角的度數(shù)，即可解答。

3

【解答】解：180°xi+2+3

3

=180°x-

O

=90°

答：它是直角三角形。

故答案為：直角。

【點評】本題考查的是按比例分配應(yīng)用題，掌握按比例分配的方法是解答關(guān)鍵。

5.（2分）（2021春?渭濱區(qū)期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48力后，圓柱的體積

是36dm3o

【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】36。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐體積看作單位“1”，那么等底等高的圓柱

和圓錐的體積之和是（1+3）倍，己知一個數(shù)的幾倍是多少求這個數(shù)，用除法計算，由此即可解答。

【解答】解：484-（1+3）

第6頁（共22頁）

=48+4

=12（dm'）

12X3=36（dnQ）

答：圓柱的體積是36dm。

故答案為：36。

【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

6.（2分）陽陽參加詩歌朗誦比賽，七名評委給他的評分分別是9.4分、9.2分、9.9分、9.3分、9.1分、

9.7分、9.4分。

（1）這七名評委給陽陽打的平均分是9.43分。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）按照去掉一個最高分、一個最低分的規(guī)則進(jìn)行計算，陽陽的平均分是9.4分。

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】（1）9.43；（2）9.4o

【分析】對于（1）,利用加法求出七位評委的總分，然后除以人數(shù)即可求出答案；

對于（2）,去掉一個最高分、去掉一個最低分，用與（1）相同的方法解答。

【解答】解：（1）這七名評委給陽陽打的平均分是：

（9.4+9.2+9.9+9.3+9.1+9.7+9.4）4-7

=66+7

處9.43（分）

答：這七名評委給陽陽打的平均分是9.43分。

（2）按照去掉一個最高分、一個最低分的規(guī)則進(jìn)行計算，陽陽的平均分是：

C9.4+9.2+9.3+9.7+9.4）4-5

=47+5

=9.4（分）

答：陽陽的平均分是9.4分。

故答案為：9.43,9.4o

【點評】這是一道關(guān)于求平均數(shù)的題目，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法。

7.（2分）（2023春?宜春期中）某校自來水管的內(nèi)直徑是2c機,水管內(nèi)水流速度是每秒10cm。一個同學(xué)洗

手走時忘記關(guān)閉水龍頭，3分鐘浪費5.652升水。

【考點】關(guān)于圓柱的應(yīng)用題.

第7頁（共22頁）

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】5.652o

【分析】分析題意，先求每秒流出的水的體積，即求直徑是2cm,高是10cm的圓柱體積，用直徑除以

2,求出半徑，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式即可求解；然后用每秒流出的水的體積乘以時間（注意

單位的換算），即可求出3分鐘流出的水的體積。

【解答】解：3分=180秒

3.14X（2+2）2X10X180

=3.14X1800

=5652（立方厘米）

5652立方厘米=5.652升

答：3分鐘浪費5.652升水。

故答案為：5.652。

【點評】本題主要考查圓柱體積的實際運用，關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的體積公式。

8.（2分）（2022?懷安縣）三角形的底一定，面積和高成正比例;三角形的面積一定，底和高成

反比例。

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量.

【專題】比和比例.

【答案】正，反。

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解:（1）因為三角形的面積=底乂高+2,

所以三角形的面積X2+高=底（一定），

符合正比例的意義，

所以三角形的底一定，面積和高成正比例；

（2）因為三角形的面積=底義高+2,

即底乂高=長方形的面積X2（一定），

符合反比例的意義，

所以三角形形的面積一定，底和高成反比例。

故答案為：正，反。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再

第8頁（共22頁）

作判斷。

9.（2分）（2022春?電白區(qū)期中）一個圓柱的底面直徑擴大3倍，側(cè)面積也擴大3倍。義

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】X

【分析】因為圓柱的側(cè)面積公式S=n辦可得，若高不變時，圓柱體的底面直徑擴大3倍，它的側(cè)面積

就擴大3倍，據(jù)此解答。

【解答】解：圓柱的高不變，圓柱體的底面直徑擴大3倍，它的側(cè)面積就擴大3倍；但是本題沒有說明

高不變這個條件；

故答案為：Xo

【點評】本題主要是利用圓柱的側(cè)面積公式與積的變化規(guī)律解決問題。

10.（2分）（2020秋?蘭考縣期末）用8個相同的J能拼成一個大的正方體。

【考點】簡單的立方體切拼問題.

【專題】空間觀念.

【答案】8o

【分析】用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答。

【解答】解：用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，

所以拼成一個大正方體至少需要小正方體：2X2X2=8（個）

答：用8個相同的「能拼成一個大的正方體。

故答案為：8o

【點評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，是解決此類問題的關(guān)鍵。

二.判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

11.（2分）每份快餐的單價一定，訂快餐的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例。J

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量.

【專題】比和比例；推理能力.

【答案】V

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定,

就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。據(jù)此進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：因為訂餐的總錢數(shù)七訂餐的份數(shù)=每份快餐的單價（一定），因此每份快餐的單價一定，

第9頁（共22頁）

訂快餐的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例。原題說法正確。

故答案為：VO

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再

做判斷。

12.（2分）（2023?邢臺模擬）50立方厘米比5平方厘米顯然要大得多。義

【考點】體積、容積及其單位.

【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】立方厘米表示體積單位，平方厘米表示面積單位，無法比較。

【解答】解：立方厘米表示體積單位，平方厘米表示面積單位，無法比較。

50立方厘米比5平方厘米顯然要大得多的說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】本題考查的主要內(nèi)容是體積單位的認(rèn)識問題。

13.（2分）（2024?哪城區(qū)）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的比是2：3。J

【考點】圓錐的體積；圓柱的體積.

【專題】綜合判斷題；立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】J

【分析】圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等

高，削去了兩個圓錐的體積；也就是削去部分的體積是圓錐體積的2倍；據(jù)此判斷。

【解答】解：圓柱體削成一個最大的圓錐體，

貝1J：憶圓柱=3/圓錐

（憶圓柱-v圓錐）：v圓柱

2

=］片圓柱：憶圓柱

=2：3

答：削去部分的體積與圓柱的體積的比是2：3。

故題干的說法是正確。

故答案為：Vo

【點評】此題考查等底等高的圓柱和圓錐體積間的關(guān)系。

14.（2分）（2024?神木市）如果將向東走40"?記作+40相，那么向西走20加記作-20加。J

第10頁（共22頁）

【考點】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用.

【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感.

【答案】V

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，由此直

接得出結(jié)論即可。

【解答】解：如果向東走600加記作+600優(yōu)，那么向西走20"?記作-20掰，所以本題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和

它意義相反的就為負(fù)。

15.(2分)明辨是非我會斷。

1

(1)一個圓柱的高擴大到原來的2倍，底面半徑縮小到原來的萬，體積不變。X

(2)底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的體積一■定小于圓柱的體積。X

(3)圓柱的底面直徑是2c"z,高是6.28CVM,它的側(cè)面展開后是一個正方形。J

(4)如果一個圓柱和一個圓錐的體積相等，那么它們的高的比是3：1。X

(5)如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。X

(6)圓柱的側(cè)面積等于底面積乘以高。X

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

【答案】x,X,,X,X,X

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積X高，圓柱的體積由圓柱的底面積和高兩個因素共同決定的。

圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。

若圓柱的底面周長=圓柱的高，則它的展開圖是正方形。

11

【解答】解：1.一個圓柱的高擴大到原來的2倍，底面半徑縮小到原來的萬，體積變?yōu)樵瓉淼娜f，故原題

說法錯誤；

2.底面積相等的圓柱和圓錐，沒有給出高，無法判斷圓錐的體積與圓柱的體積的大小，故原題說法錯誤

3.圓柱的底面直徑是2c加，則底面周長是3.14X2=6.28cm,高是6.28cm,它的側(cè)面展開后是一個正方

形，故原題說法正確；

4.如果一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的高的比無法確定，故原題說法錯誤；

5.如果兩個圓柱的體積相等，則底面積與高的乘積相等，側(cè)面積的大小無法判斷，故原題說法錯誤；

6.圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高，故原題說法錯誤。

第11頁(共22頁)

故答案為：1.X；2.X；3.x/；4.X；5.X；6.Xo

【點評】本題是一道有關(guān)圓錐的體積、圓柱的體積的題目，解決本題的關(guān)鍵是利用公式計算即可。

三.選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

16.（2分）今年春節(jié)，某地下午2：00的氣溫是+4℃；到了晚上9：00,氣溫是-10℃。說明該地（）

A.晚上9：00氣溫比下午2：00下降了10℃

B.晚上9：00氣溫是10℃

C.晚上9：00氣溫比下午2：00的氣溫高

D.晚上9：00的氣溫比下午2：00下降了14℃

【考點】正、負(fù)數(shù)的運算.

【專題】數(shù)的運算.

【答案】D

【分析】用下午2：00的氣溫減去晚上9：00的氣溫即可。

【解答】解：4-（-10）

=4+10

=14（℃）

答：晚上9：00的氣溫比下午2：00下降了14℃。

故選：Do

【點評】根據(jù)正負(fù)數(shù)的運算方法，解答此題即可。

17.（2分）（2020?紅花崗區(qū)）一個零件實際長度是3米，畫在圖紙上的長度是6厘米，這張圖紙的比例尺

是（）

A.1：20B.20：1C.1：50

【考點】比例尺.

【專題】比和比例；應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)值計算即可。

【解答】解：6厘米：3米

=6：300

=1：50

答：這張圖紙的比例尺是1：50。

故選：C。

第12頁（共22頁）

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺=圖上距離：實際距離。

18.（2分）一個長方體和一個正方體的體積相等，且長方體的高是正方體的高的一半，長方體的底面積是

正方體底面積的（）

A.一半B.2倍C.4倍D.8倍

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】長方體的體積與正方體的體積都等于底面積乘高，當(dāng)長方體與正方體的體積相等時，它們的底

面積與高的乘積相等再根據(jù)長方體的高是正方體的高的一半，即可得出長方體底面積與正方體底面積

的關(guān)系。

【解答】解：由分析可得：一個長方體和一個正方體的體積相等，且長方體的高是正方體的高的一半,

長方體的底面積是正方體底面積的2倍。

故選：Bo

【點評】本題是一道關(guān)于長方體和正方體體積的題目，掌握體積計算公式是解題的關(guān)鍵。

19.（2分）在10、25、40這三個數(shù)中添上（）不能組成比例。

25

A.16B.100C.—D.8

4

【考點】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例.

【答案】D

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)內(nèi)項之積等于外項之積，即可判斷。

【解答】解：410X40=400

25X16=400

能組成比例。

2.25X40=1000

10X100=1000

能組成比例。

25

C.40X—=250

4

10X25=250

能組成比例。

第13頁（共22頁）

2).10X25=250

40X8=320

不能組成比例。

故選：D。

【點評】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，理解和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)是解答關(guān)鍵。

20.（2分）（2022?裕華區(qū)）一個圓柱的體積是36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。

A.12B.24C.108

【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】空間觀念.

【答案】A

1

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的『據(jù)此解答即可。

1

【解答】解：36X-=12（立方米）

答：與它等底等高的圓錐的體積是12立方米。

故選：Ao

【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

四.計算題（共5小題，滿分25分）

21.（4分）（2021秋?中山市期末）涂色表示下面的分?jǐn)?shù)，并計算。

213

4+4-4―

【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

3

【答案】了；。

q

缶+

121

【分析】把一個圓平均分成4份，每份是二，涂其中2份表示了，涂其中1份表示了，把它們合起來就是

qqq

3

3份，就是丁據(jù)此解答。

q

第14頁（共22頁）

213

【解答】解：4+4=4

3

故答案為：To

4

【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

22.(6分)(2023?海淀區(qū)模擬)解方程。

5211

唁+三=育-2

1

4x：~=(3-x)：0.75

%—2x—1

5=6

【考點】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例.

【專題】簡易方程；運算能力.

13

【答案】》=11萬，X--,x=7o

1231

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)可得示=W，接下來對方程兩邊同時除以不求出x的值，即可解答；

3o3

1

(2)根據(jù)比例的性質(zhì)可得§(3-x)=4xX0.75,接下來根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可解答；

(3)根據(jù)比例的性質(zhì)可得6X(x-2)=5X(x-1),接下來根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可解答。

5211

【解答】解：1/+三￥=77》-2

o5ID

123

3X=~6~

1

x=\\-

1

4x：—=(3-x)：0.75

-(3-x)=4xX0.75

1

1—

10

-p=1

第15頁(共22頁)

101010

—x+=14--

333

3

X=10

x—2x—1

~5~=~6~

6(%-2)=5(x-1)

6x-12=5x-5

6x-5x=l2-5

x=l

【點評】本題是一道關(guān)于解方程與解比例的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的性質(zhì)。

，八553()()()

23-(9^?-Mxi=Uxoxo

【考點】分?jǐn)?shù)的四則混合運算.

【專題】運算順序及法則；運算能力.

5314

【答案】-，-，-O

/O□

【分析】本題根據(jù)乘法交換律分析填空即可。

5535314

【解答】解：y--x-=yx-xy

5314

故答案為：J，~To

【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的運算法則，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

24.(3分)一個圓柱的表面積和一個長方形的面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長，已知長方形的

面積是138.16c/,圓柱的底面半徑是2c%,圓柱的高是多少？

【考點】圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積和表面積.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

第16頁(共22頁)

【答案】9厘米。

【分析】依據(jù)圓柱的表面積公式，用圓柱的表面積減去上下底面積，即可求出側(cè)面積然后用圓柱的側(cè)

面積除以底面周長，即可求出圓柱的高。

【解答】解：（138.16-3.14X22X2）+（3.14X2X2）

=113.044-12.56

=9（厘米）

答：圓柱的高是9厘米。

【點評】本題考查圓柱的表面積，掌握圓柱的表面積公式是解題的關(guān)鍵。

25.（3分）（2023春?唐河縣期中）求將下面這個容器倒過來放時，從圓錐的頂點到液

面的高是多少厘米？

【考點】圓錐的體積；圓柱的體積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】14厘米。

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等

11

時，圓柱的高是圓錐高的『據(jù)此可以求出圓柱容器中的水倒?jié)M圓錐容器需要水的高是（9X-）厘米,

然后用圓錐的高加上圓柱容器剩余水的高即可。

1

【解答】解：8-9X-+9

=8-3+9

=5+9

=14（厘米）

答：從圓錐的頂點到液面的高是14厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高是圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

五.操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）

26.（5分）（2023秋?沈丘縣期末）下面方格圖中小方格的邊長是1c加。

第17頁（共22頁）

7

6

5

4

3

2

1

0123456789101112131415161718

（1）將長方形N3CD各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形，并使點工的對應(yīng)點的位置在（10,

5）；放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是4：1o

（2）在放大的長方形里畫一個最大的圓，分別用字母。和r標(biāo)出圓心和半徑，這個圓的面積是

12.56平方厘米。

【考點】圖形的放大與縮小；比的意義；畫圓；圓、圓環(huán)的面積.

【專題】幾何直觀.

【答案】（1）4：1；（2）12.56o

【分析】（1）根據(jù)圖形放大的方法，將長方形/BCD各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形，并

使點N的對應(yīng)點的位置在（10,5）；放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是長度比的平方比，

據(jù)此解答即可。

（2）根據(jù)圓的畫法，在放大的長方形里畫一個最大的圓，以長方形的寬為半徑，在長方形中畫圓，分

別用字母。和r標(biāo)出圓心和半徑，再結(jié)合圓的面積公式解答即可。

【解答】解：（1）將長方形各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形，并使點/的對應(yīng)點的

位置在（10,5）；如圖：

放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是長度比的平方比，所以放大后的長方形面積與原來長方形

面積的比是是4：1。

（2）在放大的長方形里畫一個最大的圓，分別用字母。和一標(biāo)出圓心和半徑，如圖：

評?十?

it.A:

_I?<tz*???????-?.??????????

01234567891011121314151617)8

3.14X22=12.56（平方厘米）

答：這個圓的面積是12.56平方厘米。

故答案為：4：1；12.56o

第18頁（共22頁）

【點評】本題考查圖形的放大以及圓的畫法、圓面積的計算方法等知識，結(jié)合題意分析解答即可。

六.解答題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

27.（5分）鋪一間邊長6米的正方形客廳，需用288塊地磚。用同樣的地枝鋪邊長9米的正方形客廳，需

要多少塊？（用比例解）

【考點】正、反比例應(yīng)用題.

【專題】運算能力.

【答案】648塊。

【分析】分析題目，根據(jù)單位面積需要地磚的塊數(shù)相同可得288：（6X6）=x：（9義9）；接下來根據(jù)

比例的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可解答。

【解答】解：設(shè)需要x塊。

288：（6X6）=x：（9X9）

36x=288X81

x=648

答：需要648塊。

【點評】本題是一道關(guān)于正比例應(yīng)用的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)。

28.（5分）（2023?吉首市）一個圓錐形沙堆，底面積是56.52加2,高是3加。用這堆沙在10加寬的公路上

鋪3c“厚的路面，能鋪多少米？

【考點】關(guān)于圓錐的應(yīng)用題；長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】188.4米。

1

【分析】首先根據(jù)圓錐的體積=§x底面積X高求出沙堆的體積，然后用沙的體積除以長方體的側(cè)面積

=高義寬即可，據(jù)此解答。

【解答】解:3厘米=0.03米

1

-X56.52X34-（10X0.03）

=56.52+0.3

=188.4（米）

答：能鋪188.4米。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

29.（