...wd......wd...專(zhuān)業(yè)技術(shù)參考資料...wd...絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本卷須知： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.答復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答復(fù)非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.設(shè)集合則A.B.C.D.2.〔1+i〕〔2+i〕=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函數(shù)的最小正周期為A.4B.2C.D.4.設(shè)非零向量，滿(mǎn)足則A⊥B.C.∥D.5.假設(shè)＞1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部后所得，則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.367.設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件。則的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向教師詢(xún)問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，教師說(shuō)，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績(jī)B.丁可能知道兩人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=A.2B.3C.4D.511.從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A.B.C.D.12.過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線交C于點(diǎn)M〔M在x軸上方〕，l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為A.B.C.D.二、填空題，此題共4小題，每題5分，共20分.13.函數(shù)的最大值為.14.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，,則15.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的外表積為16.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,假設(shè)2bcosB=acosC+ccosA,則B=三、解答題：共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17.〔12分〕等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.假設(shè)a3+b2=5，求{bn}的通項(xiàng)公式；假設(shè)T=21，求S118.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。證明：直線BC∥平面PAD;假設(shè)△PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。19〔12分〕海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)展某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量比照，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量〔單位：kg〕,其頻率分布直方圖如下：記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg〞，估計(jì)A的概率；填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)展比照。附：P〔K20.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.〔12分〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:x22+y2=1上，過(guò)M作x求點(diǎn)P的軌跡方程；設(shè)點(diǎn)在直線x=-3上，且OP?PQ=1.證明過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C〔21〕〔12分〕設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.〔1〕討論f(x)的單調(diào)性；〔2〕當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax+1，求a的取值范圍.〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ〔1〕M為曲線C1的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；〔2〕設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值。23.[選修4-5：不等式選講]〔10分〕a>〔1〕a+〔2〕a+絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C二、填空題13.514.1215.14π16.π三、解答題17.解：設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d+q=3.①由a32d+聯(lián)立①和②解得d=3q=0〔舍去〕，因此{(lán)bn由b1=1解得q=-5當(dāng)q=-5時(shí)，由①得d=8，則S3當(dāng)q=4時(shí)，由①得d=-1，則S318.解：〔1〕在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)椤螧AD=∠ABC=90°，所以BC∥AD.又，，故BC∥平面PAD.〔2〕去AD的中點(diǎn)M，連結(jié)PM，CM，由及BC∥AD，∠ABC=90°得四邊形ABCM為正方形，則CM⊥AD.因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD，因?yàn)?，所以PM⊥CM.設(shè)BC=x，則CM=x，CD=2x，PM=3x，PC=PD=2x.取CD的中點(diǎn)N，連結(jié)PN，則PN⊥因?yàn)椤鱌CD的面積為2712解得x=-2〔舍去〕，x=2，于是AB=BC=2，AD=4，PM=23所以四棱錐P-ABCD的體積V=19.解：〔1〕舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為〔0.012+0.014+0.024+0.034+0.040〕×5=0.62因此，事件A的概率估計(jì)值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于15.705＞6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.解：〔1〕設(shè)P〔x，y〕，M〔x0,y0由NP=2NM因?yàn)镸〔x0,y因此點(diǎn)P的軌跡為x2由題意知F〔-1,0〕，設(shè)Q〔-3，t〕，P〔m，n〕，則OQ=OP=由OP?PQ=1得-3m-m23+3m-tn=0.所以O(shè)Q?PF=021.解〔1〕f’(x)=(1-2x-x2)ex令f’(x)=0得x=-1-，x=-1+當(dāng)x∈〔-∞，-1-〕時(shí)，f’(x)<0；當(dāng)x∈〔-1-，-1+〕時(shí)，f’(x)>0；當(dāng)x∈〔-1-，+∞〕時(shí)，f’(x)<0所以f(x)在〔-∞，-1-〕，〔-1+，+∞〕單調(diào)遞減，在〔-1-，-1+〕單調(diào)遞增(2)f(x)=(1+x)〔1-x〕ex當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)=〔1-x〕ex，h’(x)=-xex＜0〔x＞0〕，因此h(x)在[0，+∞)單調(diào)遞減，而h(0)=1，故h(x)≤1，所以f(x)=〔x+1〕h(x)≤x+1≤ax+1當(dāng)0＜a＜1時(shí)，設(shè)函數(shù)g〔x〕=ex-x-1，g’〔x〕=ex-1＞0〔x＞0〕，所以g〔x〕在在[0，+∞)單調(diào)遞增，而g(0)=0