第4章圖形與坐標(biāo)（基礎(chǔ)、?？?、易錯、壓軸）分類專項(xiàng)訓(xùn)練

【基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2022?浙江.八年級專題練習(xí)）點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)為（5,3）,將坐標(biāo)系中的x軸向上

平移2個(gè)單位長度，y軸向左平移3個(gè)單位長度，得到平面直角坐標(biāo)系尤'。y，在新坐標(biāo)系x'O'y'中，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（）

A.（2,5）B.（8,0）C.（8,5）D.（8,1）

【答案】D

【分析】將問題看作求在原來的坐標(biāo)系xOv中，將點(diǎn)&（5,3）先沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向下

平移2個(gè)單位長度后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得.

【詳解】解：由題意，將所求問題轉(zhuǎn)為求在原來的坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A（5,3）先沿x軸向右平移3個(gè)單位長

度，再沿>軸向下平移2個(gè)單位長度后的點(diǎn)的坐標(biāo)，

則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5+3,3-2）,即為（8,1）,

所以在新坐標(biāo)系/OY中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,1）,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.

2.（2022?浙江?八年級專題練習(xí)）如圖，在一張無窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對（私〃）表示，如點(diǎn)A的

位置為（3,3）,點(diǎn)5的位置為（6,2）.點(diǎn)M從（0,。）開始移動，規(guī)律為：第1次向右移動1個(gè)單位到（L0）,第

2次向上移動2個(gè)單位到（1,2）,第3次向右移動3個(gè)單位到（4,2）,…，第"次移動〃個(gè)單位（“為奇數(shù)時(shí)向

右，〃為偶數(shù)時(shí)向上），那么點(diǎn)M第27次移動到的位置為（)

C.(196,182)D.(196,210)

【答案】C

【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個(gè)表示列，第二個(gè)表示行，當(dāng)向右移動時(shí)，列的數(shù)字發(fā)生變化，行

的數(shù)字不變，向上移動時(shí)，行的數(shù)字發(fā)生變化，列的數(shù)字不變，據(jù)此即可得解.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)向右移動時(shí)，列的數(shù)字發(fā)生變化，行的數(shù)字不變，當(dāng)向上移動時(shí)，行的數(shù)

字發(fā)生變化，列的數(shù)字不變，

???點(diǎn)M第27次移動到的位置時(shí)，歹U的數(shù)字是1~27中所有奇數(shù)的和，行的數(shù)字是1~27中所有偶數(shù)的和，

/.1+3+5+7+9+11++27=196,2+4+6+8+10++26=182,

.?.點(diǎn)M第27次移動到的位置為（196,182）,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)右移和上移的規(guī)律.

3.（2022?浙江麗水?八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（1,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【分析】根據(jù)在各象限內(nèi)，點(diǎn)坐標(biāo)的符號規(guī)律即可得.

【詳解】解：：1>0,3>0,

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,3）所在的象限是第一象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵：第一象限（+,

+）,第二象限（-,+）,第三象限第四象限（+,-）.

4.（2022?浙江?八年級專題練習(xí)）若點(diǎn)尸到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)有可能是（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（-3,-4）D.（3,-4）

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???點(diǎn)尸到x軸的距離為3,至l]y軸的距離為4,

.?.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或-4,縱坐標(biāo)為3或-3,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為（4,3）或（4,-3）或（-4,3）或（-4,-3）,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫

坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.

5.（2022?浙江.八年級專題練習(xí)）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

-a---x

61

A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)

【答案】C

【分析】根據(jù)點(diǎn)在第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可解答.

【詳解】解：根據(jù)題意得：小手蓋住的點(diǎn)位于第三象限，

A.(5,2)在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(-6,3)在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.(-4,-6)在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意；

D.(3,-4)在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第三象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單.注意四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第

一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

6.(2022?浙江.八年級專題練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(3,-6)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：：3>0,-6<0,

點(diǎn)尸(3,-6)位于第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.第一

象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為

第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+，-).

7.(2022?浙江?八年級專題練習(xí))下列點(diǎn)的坐標(biāo)中，位于第三象限的是()

A.(6,-4)B.(5,2)C.(-3,-6)D.(-3,4)

【答案】C

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0即可得.

【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0,

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)所在的象限，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0

是解題關(guān)鍵.

8.（2022?浙江金華?八年級期末）下列敘述有誤的是（）

A.三角形任何兩邊的和大于第三邊

B.對稱軸一定垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段

C.所有的等邊三角形都是全等圖形

D.物體在平面上的位置可以用第幾行第幾列來確定，也可以用方向和距離來確定

【答案】C

【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形三邊關(guān)系的條件，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定，物體的位置的確定等,

依次判斷即可得出結(jié)果.

【詳解】解：A、三角形任何兩邊的和大于第三邊，正確；

B、對稱軸一定垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段，正確；

C、所有的等邊三角形不一定全等，選項(xiàng)錯誤；

D、物體在平面上的位置可以用第幾行第幾列來確定，也可以用方向和距離來確定，正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查構(gòu)成三角形三邊關(guān)系的條件，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定，物體的位置

的確定等，熟練掌握運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

9.（2022?浙江金華?八年級期末）2022年第19屆亞運(yùn)會將在浙江杭州舉行，金華將作為亞運(yùn)會的分會場.以

下表示金華市地理位置最合理的是（）

A.距離杭州市200公里B.在浙江省

C.在杭州市的西南方D.東經(jīng)119.65。，北緯29.08。

【答案】D

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可.

【詳解】解：能夠準(zhǔn)確表示金華市這個(gè)地點(diǎn)位置的是：東經(jīng)119.65。，北緯29.08。

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?浙江嘉興?八年級期末）小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用（5,7）表示5排7座，那么小嘉坐在

7排8座可表示為（）

A.（5,7）B.（7,8）C.（8,7）D.（7,5）

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可.

【詳解】解：：用（5,7）表示5排7座

坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座

...小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”是解得本題

的關(guān)鍵.

二、填空題

11.（2022?浙江?八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā),

第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位，...，

依此類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)力被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走

1個(gè)單位；當(dāng)“被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是；

當(dāng)走完第2016步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是.

【答案】（9,2）（2016,672）

【分析】設(shè)走完第〃步時(shí)，棋子所處的位置為點(diǎn)4（〃為自然數(shù)），根據(jù)走棋子的規(guī)律找出部分點(diǎn)鳥的坐標(biāo),

根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“&+1（3〃+1，〃），&+2（3九+3,〃），4+3即+3,九+1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)走完第〃步時(shí)，棋子所處的位置為點(diǎn)與（"為自然數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：6（1,0）,8（3,0）,租3,1）,舄（4,1）,

&+i（3〃+1,〃）,P3n+2（?n+3,ri）,巴田（3九+3,〃+1）,

,/8=3x2+2,

???4（9⑵,

2016=3x671+3,

^016（2016,672）.

故答案為：（9,2）；（2016,672）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)與點(diǎn)移動變化規(guī)律.

12.（2022?浙江金華?八年級期末）己知點(diǎn)A（7W+1,1）與點(diǎn)2（2,力+1）關(guān)于x軸對稱，則根+〃的值為.

【答案】-1

【分析】利用關(guān)于無軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出"的值，進(jìn)而求出即可.關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐

標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【詳解】解：：點(diǎn)A（m+1,1）與點(diǎn)B（2,77+1）關(guān)于x軸對稱，

.,.tn+l=2,n+l=-1,

解得：機(jī)=1,”=-2,

?*.m+n=1-2=-1.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于尤軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，利用橫縱坐標(biāo)關(guān)系得出，"和n的值是解題關(guān)鍵.

13.（2022?浙江?八年級單元測試）已知點(diǎn)A（-1,6+2）在x軸上，貝|6=.

【答案】-2

【分析】根據(jù)匕軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0”可知b+2=0,算出b的值即可.

【詳解】解：：點(diǎn)A在x軸上，

6+2=0,

解得：b=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握。軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0”是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?浙江?八年級專題練習(xí)）我校兩校區(qū)，均坐落在富有文化底蘊(yùn)的老北京城區(qū)內(nèi).什剎海校區(qū)周邊,

有德勝門箭樓、鐘鼓樓、郭守敬紀(jì)念館、宋慶齡故居、梅蘭芳紀(jì)念館等名勝古跡；誠毅校區(qū)所處的西四地

區(qū)，更有妙應(yīng)寺白塔、歷代帝王廟、程硯秋故居、魯迅博物館等，學(xué)校以此為依托，開展了內(nèi)容豐富、形

式多樣的學(xué)生活動.出發(fā)前，小華利用所學(xué)知識，通過建立平面直角坐標(biāo)系，來給活動地點(diǎn)定位.如圖，

以什剎海校區(qū)為例，若德勝門箭樓的坐標(biāo)為（-3,0）,鼓樓的坐標(biāo)為（6,-6）,則（7.5,-2.4）最有

可能表示的是—.

【答案】宋慶齡故居.

【分析】根據(jù)德勝門箭樓的坐標(biāo)為（-3,0）,鼓樓的坐標(biāo)為（6,-6）,得出原點(diǎn)位置及單位長度，從而得出

答案.

【詳解】解：如圖,

了個(gè)

（-1.5,-2.4）最有可能表示的是宋慶齡故居.

故答案為：宋慶齡故居.

【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及單位長度.

【?？肌?/p>

選擇題（共7小題）

1.（2021秋?德清縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（相，2）與點(diǎn)、B（3,〃）關(guān)于x軸對稱，則（）

A.機(jī)=3,n=-2B.m=-3,n=2C.機(jī)=3,n=2D.m=-2,n=3

【分析】直接利用關(guān)于無軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：：點(diǎn)A（〃?，2）與點(diǎn)8（3,關(guān)于X軸對稱,

?*3,Yl~~~2,

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為

相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.（2021秋?竦州市期末）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)

為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示:

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,1）.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.

3.（2022秋?下城區(qū)校級期中）己知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（°+1,3-。），下列說法正確的是（）

A.若點(diǎn)A在y軸上，貝l」a=3

B.若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則。=1

C.若點(diǎn)A到x軸的距離是3,則。=±6

D.若點(diǎn)A在第四象限，則。的值可以為-2

【分析】依據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、一三象限角平分線上的點(diǎn)以及不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出結(jié)論.

【解答】解：A.若點(diǎn)A在y軸上，則。+1=0,解得。=-1,故本選項(xiàng)錯誤；

B.若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則。+1=3-°,解得a=l,故本選項(xiàng)正確；

C.若點(diǎn)A到x軸的距離是3,則|3"|=3,解得°=6或0,故本選項(xiàng)錯誤；

D.若點(diǎn)A在第四象限，則。+1>0,且3-。<0,解得a>3,故。的值不可以為-2；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、一三象限角平分線上的點(diǎn)以及不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題

時(shí)注意：橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

4.(2021春?柳州期末)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(m-1,n+2)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2

個(gè)單位，得到點(diǎn)A'.若點(diǎn)A'位于第四象限，則優(yōu)、”的取值范圍分別是()

A.fn>0,n<0B.m>lfn<2C.m>lfn<0D.m>-2,n<-4

【分析】構(gòu)建不等式解決問題.

【解答】解：由題意，,-1+3>°,

n+2+2<0

.[m>-2

??《，

n<-4

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問題，屬于中考?？碱}型.

5.(2020秋?錢塘區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Pi,則點(diǎn)Pi的坐

標(biāo)是()

A.(-3,2)B.(-2,3)

C.(-2,3)或(2,-3)D.(-3,2)或(3,-2)

【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情形分別求解.

【解答】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)為的坐標(biāo)為(-3,2)或(3,-2),

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題,

屬于中考?？碱}型.

6.(2020秋?婺城區(qū)校級期末)如圖，一機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)按圖示方向作折線運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)到4(1,

0),第2次運(yùn)動到A2(1,1),第3次運(yùn)動到A3(-L1),第4次運(yùn)動到A4(-1,-1),第5次運(yùn)動

到45(2,-1)…則第15次運(yùn)動到的點(diǎn)A15的坐標(biāo)是()

A.(4,4)B.(-4,4)C.(-4,-4)D.(5,-4)

【分析】通過觀察可知右下標(biāo)是(除4外)：數(shù)字4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四

象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限，由此判斷即可.

【解答】解：：15+4=3…3,

.?.點(diǎn)45在第二象限，

...點(diǎn)A15的坐標(biāo)是(-4,4),

故選:B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

7.(2020秋?永嘉縣校級期末)如圖，已知在△AOB中A(0,4),2(-2,0),點(diǎn)M從點(diǎn)(4,1)出發(fā)

向左平移，當(dāng)點(diǎn)M平移到A2邊上時(shí)，平移距離為()

A.4.5B.5C.5.5D.5.75

【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線A2解析式，求出y=l時(shí)尤的值，再由平移的定義可得答案.

【解答】解：設(shè)直線A8解析式為y=&+6,

將點(diǎn)A（0,4）,B（-2,0）代入，

所以直線A8解析式為y=2x+4,

當(dāng)y=l時(shí)，2x+4=l,

解得：x=-1.5,

則當(dāng)點(diǎn)M平移到A8邊上時(shí)，平移距離為4-（-1.5）=5.5,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求直線解析式和平移變

換的定義.

—.填空題（共8小題）

8.（2021秋州區(qū)期末）點(diǎn)A（2,3）關(guān)于無軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-3）.

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【解答】解：點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-3）.

故答案為：（2,-3）.

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于尤軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

9.（2022秋?蘭溪市期中）已知點(diǎn)尸到x軸，y軸的距離分別是2和3,且點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第四象

限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,-2）.

【分析】橫坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到x軸的距離.關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，

縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第四象限，所以點(diǎn)P在第3象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,-2）.

【點(diǎn)評】主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義和對稱的特點(diǎn).

10.（2021秋?錢塘區(qū)期末）點(diǎn)（2,-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）.

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)尸（無，＞）,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-尤，y）,即關(guān)于縱軸的對

稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).

【解答】解：點(diǎn)（2,-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）,

故答案為（-2,-3）.

【點(diǎn)評】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.是需要識

記的內(nèi)容.

11.（2021秋?北侖區(qū)期末）已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（2,-3）,則點(diǎn)尸關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)尸（尤，y）關(guān)于y軸的

對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-x,y）,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,-3）,

??.點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）.

故答案為：（-2,-3）.

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.（2022秋?南湖區(qū)校級期中）點(diǎn)A（-1,-2）關(guān)于無軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,2）.

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【解答】解：點(diǎn)A（-1,-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,2）.

故答案為：（-1,2）.

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于無軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐

標(biāo)互為相反數(shù).

13.（2020秋?永嘉縣校級期末）把點(diǎn)A（3,-1）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的

坐標(biāo)為（5,2）.

【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移，縱坐標(biāo)加解答.

【解答】解：點(diǎn)A（3,-1）向右平移2個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?+2=5,向上平移3個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?/p>

-1+3=2,

所以所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,2）.

故答案為（5,2）.

【點(diǎn)評】本題考查了利用平移解答坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減;

縱坐標(biāo)上移加，下移減.

14.（2021秋?堇B州區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)尸1（-1,0）,Pi（-1,-1）,P3（1,

-1）,P4（l,1）,P5（-2,1）,尸6（-2,-2）,…依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為（-505,-505）.

八y

X

【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，

被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)尸2018的在第三象限，再根據(jù)第三項(xiàng)象

限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】解：由規(guī)律可得，2018+4=504…2,

.?.點(diǎn)P2018第三象限，

;點(diǎn)P2（-l,-1）,點(diǎn)八（-2,-2）,點(diǎn)Pio（-3,-3）,

二點(diǎn)尸2018（-505,-505）,

故答案為：（-505,-505）

【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確

定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo).

15.（2021秋?義烏市月考）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸無繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角0（0°<0<90°）得到另

一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P

作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)8,若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為0,點(diǎn)8在〉軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱

有序?qū)崝?shù)對（a,b）為點(diǎn)尸的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知6=60°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（3,2）,

點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為（-3,5）.

【分析】如圖作軸交y軸于。，作NC〃y軸交x軸于C.交y軸于K.利用全等三角形的性

質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出OC、即可；

【解答】解：如圖作軸交y軸于。，作NC〃y軸交無軸于C.交y軸于K.

?：NK=MK,NDNK=/BMK,/NKD=NMKB,

:.八NDK%AMBK,

:.DN=BM=0C=3,DK=BK,

在Rt/XKBM中，BM=3,ZMBK=6Qa,

；.NBMK=30°,

/.DK=BK=3,

22

：.0D=5,

：.N(-3,5),

故答案為(-3,5)

【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，軸對稱等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角

形解決問題，屬于中考?？碱}型.

三.解答題(共3小題)

16.(2021秋?邦州區(qū)校級月考)如圖，奧運(yùn)福娃在5X5的方格(每小格邊長為1m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.貝

貝從A處出發(fā)去尋找8、C、。處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從4到8

記為：A-B(+1,+4),從B到A記為：B^A(-1,-4).請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題：

(1)AC(+3,+4)；BM(+2,0)；CfA(-3,-4)；

(2)如果貝貝的行走路線為A-B-C-。，請計(jì)算貝貝走過的路程；

(3)如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),

A

【分析】(1)根據(jù)標(biāo)記的第一個(gè)數(shù)字表示左、右方向，第二個(gè)數(shù)字表示上、下方向依次寫出即可;

(2)根據(jù)運(yùn)動路線列式計(jì)算即可得解；

(3)在圖中依次表示出各位置，然后確定出點(diǎn)E的位置即可.

【解答】解：(1)A-C(+3,+4)；8-C(+2,0)；C-A(-3,-4)；

故答案為：+3,+4；+2,0；A；

(2)如果貝貝的行走路線為A/B-C-D,請計(jì)算貝貝走過的路程;

根據(jù)題意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+1-2|=10/77.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解標(biāo)記的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

17.(2020秋?婺城區(qū)校級期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,

5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△481C1,已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)4,小的坐標(biāo);

(2)若AABC和282c2關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱圖形，寫出282c2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)將△A2C繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到383c3,寫出383c3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】(1)利用點(diǎn)C和點(diǎn)Ci的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1,

Bi的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；

(3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出383c3,然后寫出383c3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解:(1)如圖,△ALBICI為所作,

因?yàn)辄c(diǎn)C(-1,3)平移后的對應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(4,0),

所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△AiBiCi,

所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),21點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2)；

(2)因?yàn)椤鰽8C和282c2關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱圖形，

所以42(3,-5),汝⑵-1),C2(1,-3)；

(3)如圖,3c3為所作，A3(5,3),胡(1,2),C3(3,1)；

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來

求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.

18.(2021春?新市區(qū)校級期末)在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,-3),8(-2,0).

(I)如圖①，則三角形的面積為3；

(II)如圖②，將線段向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到平移后的線段A'夕.連

接，OB'.

①求三角形B'的面積；

②P(-1,m)(m>0)是一動點(diǎn)，若S三角形POB=10,請直接寫出點(diǎn)尸坐標(biāo).

Vi

圖①圖②

【分析】(I)判斷出0A,。2的長，利用三角形面積公式求解.

(II)①利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可.

②利用三角形面積公式，構(gòu)建方程求解即可.

【解答】解:(I)VA(0,-3),8(-2,0),

；.OA=3,OB=2,

S^AOB—工X2X3=3,

2

故答案為：3.

2

：.P(-1,10).

【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角

形面積，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.

【易錯】

選擇題(共5小題)

1.(2021秋?寧波期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(-4,3)到x軸的距離是()

A.-4B.4C.5D.3

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到無軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答.

【解答】解：點(diǎn)M(-4,3)在第二象限，到x軸的距離是3.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解決的

關(guān)鍵.

2.(2021秋?寧波期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,-4)平移后能與原來的位置關(guān)于y軸對稱，則

應(yīng)把點(diǎn)A()

A.向左平移6個(gè)單位B.向右平移6個(gè)單位

C.向下平移8個(gè)單位D.向上平移8個(gè)單位

【分析】關(guān)于y軸成軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么向右平移兩個(gè)橫坐標(biāo)差的

絕對值即可.

【解答】解：???點(diǎn)A(-3,-4)平移后能與原來的位置關(guān)于y軸軸對稱，

，平移后的坐標(biāo)為(3,-4),

:橫坐標(biāo)增大，

???點(diǎn)是向右平移得到，平移距離為|3-(-3)|=6.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的知識點(diǎn)，用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y

軸對稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的左右移動只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo).

3.(2020秋?蓮都區(qū)期末)下列各點(diǎn)屬于第一象限的是()

A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(-1,2)

【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)判斷即可.

【解答】解：A.(1,-2)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.(1,2)在第一象限，故此選項(xiàng)符合題意；

C.(-1,-2)在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.(-1,2)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號

特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

4.（2021?臨海市開學(xué)）點(diǎn)尸（1,-3）到x軸的距離是（）

A.1B.-3C.-1D.3

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，從而得解.

【解答】解：：點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1,-3）,

點(diǎn)尸（1,-3）至Ijx軸的距離是|-3|,

V|-3|=3,

即點(diǎn)尸（1,-3）到x軸的距離是3.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.

5.（2021秋?長興縣月考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,6）在第二象限，則點(diǎn)B（ab,-b）所在的

象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)題意可得。<0,b>0,從而可得漏<0,-b<Q,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)

的坐標(biāo)特征，即可解答.

【解答】解：：點(diǎn)A（a,b）在第二象限，

.'.a<0,b>Q,

ab<0,-b<0,

,■.點(diǎn)BCab,-b）所在的象限是第三象限，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

6.（2020秋?衢江區(qū)期末）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,2）,點(diǎn)A到x軸的距離是2.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值解答即可.

【解答】解：???在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,2）,

點(diǎn)A到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對值即為2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.

7.（2021秋?海曙區(qū)校級期中）點(diǎn)尸（-5,9）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)。的坐標(biāo)為⑸9）.

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（無，y）,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-無，y）即求關(guān)于y

軸的對稱點(diǎn)時(shí)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答.

【解答】解：點(diǎn)尸（-5,9）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)。的坐標(biāo)為（5,9）.

故答案為：（5,9）.

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于無軸、y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

的特征，關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).

8.（2020秋?衢州期末）當(dāng)加=3時(shí),點(diǎn)A（2-m,m-3）在x軸上.

【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出機(jī)-3=0,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：：點(diǎn)A（2-m,m-3）在無軸上，

m-3=0,

解得：相=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

9.（2020秋?錢塘區(qū)期末）若點(diǎn)A（2a-1,1-4a）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,7）.

【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式求出。，再求點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.

【解答】解：；點(diǎn)A（2a-1,1-4°）在y軸上，

2a-1=0,

解得：a=—,

2

la-1=0,1-4a=-1,

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,-1）.

故答案為：（0,-1）.

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。是解題的關(guān)鍵.

10.（2020秋?西湖區(qū)校級期末）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,3）,點(diǎn)B（2,b）,若線段AB被y軸垂

直平分，則a+b=1.

【分析】根據(jù)線段A8被y軸垂直平分，則可知點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱的性質(zhì)即可解答.

【解答】解：???線段A8被y軸垂直平分，

...點(diǎn)A（a,3）與點(diǎn)2（2,6）關(guān)于y軸對稱，

??-2,6^3,

??.〃+/?=-2+3=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握對稱的性質(zhì).

【壓軸】

一、單選題

1.（2020?浙江?八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)尸（_y+l,x+2）,我們

把點(diǎn)月（-丁+1瓜+2）叫做點(diǎn)尸（羽丫）的好點(diǎn).已知點(diǎn)々的好點(diǎn)為鳥，點(diǎn)鳥的好點(diǎn)為鳥，點(diǎn)鳥的好點(diǎn)為A,這

樣依次得到6,E，4，匕，若點(diǎn)片的坐標(biāo)為。0）,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,0）B.（1,4）C.（-3,3）D.（-2,-1）

【答案】C

【分析】利用點(diǎn)尸（尤，y）的好點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)尸2的坐標(biāo)為（1，4）,點(diǎn)尸3的坐標(biāo)為（-3,3）,點(diǎn)汽

的坐標(biāo)為（-2,-1）,點(diǎn)尸5的坐標(biāo)為（2,0）,從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2019=4x504+3

可判斷點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同.

【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)尸2的坐標(biāo)為（1，4）,點(diǎn)尸3的坐標(biāo)為（-3,3）

點(diǎn)尸4的坐標(biāo)為（-2,-1）,點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2,0）,

而2019=4x504+3,

所以點(diǎn)P20”的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同，為（-3,3）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似.掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換

的對應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律.

2.（2021.浙江?八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)等腰直角三角形按如圖所示的規(guī)律擺放.點(diǎn)尸從

原點(diǎn)。出發(fā)，沿著“O-A-A-A-A,…”的路線運(yùn)動（每秒一條直角邊），已知4坐標(biāo)為

（U）,4（2,0）,A（3,1）4（4⑼…，設(shè)第”秒運(yùn)動到點(diǎn)4（“為正整數(shù)）,則點(diǎn)取2。的坐標(biāo)是）（）

A.(2020,0)B.(2019,1)C.(1010,0)D.(2020,-1)

【答案】A

【分析】通過觀察可知，縱坐標(biāo)每6個(gè)進(jìn)行循環(huán)，先求出前面6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從中得出規(guī)律，再按規(guī)律寫

出結(jié)果便可.

【詳解】解：由題意知，

Ai(1,1),

A2(2,0),

A3(3,1),

A4(4,0),

A5(5,-1),

A6(6,0),

A7(7,1),

由上可知，每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于序號，縱坐標(biāo)每6個(gè)點(diǎn)依次為：1,0,1,0,-1,。這樣循環(huán)，

A2020(2020,0)?

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)規(guī)律題，根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律來，這是解題的關(guān)鍵所在.

3.(2022.浙江紹興.八年級期末)如圖，動點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原

點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)6。，1),第二次運(yùn)動到點(diǎn)￡(2,0),第三次運(yùn)動到右(3,-2),…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2022

次運(yùn)動后，動點(diǎn)心吠的坐標(biāo)是()

A.（2022,1）B.（2022,2）C.（2022,-2）D.（2022,0）

【答案】D

【分析】觀察圖象，結(jié)合動點(diǎn)尸第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)B（1,1）,第二次運(yùn)動到點(diǎn)P2（2,0）,第三次

運(yùn)動到巴（3,-2）,第四次運(yùn)動到尸,（4,0）,第五運(yùn)動到尸5（5,2）,第六次運(yùn)動到尸6（6,0）,…，結(jié)

合運(yùn)動后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別得出點(diǎn)尸運(yùn)動的縱坐標(biāo)的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案.

【詳解】解：觀察圖象，結(jié)合動點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)B（1,1）,第二次運(yùn)動到點(diǎn)尸2（2,0）,第

三次運(yùn)動到「3（3,-2）,第四次運(yùn)動到尸4（4,0）,第五運(yùn)動到尸5（5,2）,第六次運(yùn)動到26（6,0）,

結(jié)合運(yùn)動后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，

可知由圖象可得縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動組成一個(gè)循環(huán)：1,0,-2,0,2,0；

：2022+6=337,

經(jīng)過第2022次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

4.（2020?浙江寧波?八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,1）,

（-1,0）.一個(gè)電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)Pi.使得點(diǎn)Pi與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱;

第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)

C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)

P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)鳥的坐標(biāo)為.

【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出部分Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"P6n(。，O)，P6n+1(2,0),

P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(20)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Po(0,0),Pl(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P4(2,2),P5(-2,0),P6

(0,0),P7(2,0),

；.P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n為自然數(shù)).

72020=6x336+4,

P2020(2,2).

故答案為：(2,2).

【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)以及中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律"P6n(0,0),P6n+1

(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n為自然數(shù))本題屬于基礎(chǔ)題，

難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)題意列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

5.(2020?浙江金華?八年級期中)已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(2,4),以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形

與，全等，點(diǎn)P與點(diǎn)。不重合，寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：.

【答案】(4,4)或(。,4)或(4,0)

【分析】分BAPmABO和他尸三,抽。兩種情況，再分別利用全等三角形的性質(zhì)求解即可得.

【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為尸團(tuán)⑼，

A(2,0),B(2,4),

OA=2,AB=4,ZOAB=90°,

由題意，分以下兩種情況：

(1)如圖1,當(dāng)BAPmAfiO時(shí)，

PB=OA=2,NPBA=ZOAB=90°,

.?.PS//x軸，

-,b=AB=A,

又QPB=2,

-2|=2,

解得。=4或。=0,

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為尸(4,4)或尸(0,4)；

(2)如圖2,當(dāng)三,/RO時(shí)，

PA=OA=2,/PAB=NOAB=90°,

.??點(diǎn)P在x軸上，S.OP=OA+PA=4,

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(4,0)；

綜上，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)或(0,4)或(4,0),

故答案為：(4,4)或(0,4)或(4,0).

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.

6.（2020?浙江寧波?八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系龍6中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（5,0）,點(diǎn)8在＞

軸上運(yùn)動，以為邊作等腰RtABC,ZBAC=90°（點(diǎn)A,B,C呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)8在，軸上運(yùn)動

時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動.在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，OC+AC的最小值為.

【答案】5A/5

【分析】過點(diǎn)A作直線l，x軸，過C,B作CDL1于點(diǎn)D,BEL1于點(diǎn)E,易證ACDAwAAEB,從而得

AD=BE=OA=5,作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A，，由三角形三邊長關(guān)系得：當(dāng)O,C,A，三點(diǎn)共線時(shí)，OC+AC

有最小值=OA，，利用勾股定理即可求解.

【詳解】如圖，過點(diǎn)A作直線l，x軸，過C,B作CDL1于點(diǎn)D,BEL于點(diǎn)E,

ZDCA+ZCAD=90°,ZEAB+ZCAD=180°-90°=90°,

/.ZDCA=ZEAB,

XVZCDA=ZAEB=90°,AB=AC,

/.△CDA=AAEB