福州市2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考

高二數(shù)學(xué)試卷

【完卷時間：120分鐘；滿分：150分】

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.命題“女eR，x可乂°”的否定是（）

ABxeR,x^|x|0BR,x>|x|0

CVxeR,x<\x\0DVx6R,x川x|0

2.在以下4幅散點圖中，V和x成正線性相關(guān)關(guān)系的是（）

V-A

6.

5.

4

3.

2.

1

vz

6

5

4

3

2

1

D

3.假如女兒身高丁（單位：cm）關(guān)于父親身高x（單位：cm）的經(jīng)驗回歸方程為y=0.81x+25.82,

已知父親身高為17°cm,則（）

A.女兒的身高必為164cmB.女兒的身高估計為164cm

C.女兒的身高必為178cmD.女兒的身高估計為178cm

4.X是離散型隨機變量，￡（X）=6,O（X）=0.5,X|=2X-5,那么￡區(qū)）和。（X,分別是（）

A￡（XJ=12,°（XJ=1b￡（XJ=7,O（&）=1

C.￡（X）=12,O（X）=2D.￡（X）=7,O（M）=2

5.已知隨機變量X?隨機變量y?N（〃+2,/）,若P（XW0）=尸（XN2）,

仆2）=0.3,則尸（3W買4）=（）

A0.2B,0.3c,0.5D,0.7

1/21

6.函數(shù)，=eM"Tx—”的圖象大致是（）

]nx+]ny=x

7.已知乙y為正實數(shù)，了，則（）

ABx<^yQx+y>lDx+）〈l

8.已知函數(shù)/（X）的定義域為R,且/。）=/（2-x）,若函數(shù)g（x）=/G）+,-2x|有唯一零點，則

/0)=()

A.-1B.0C.1D.2

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.已知"<茨'°ceR,則下列不等式成立的是（）

1111

A.LB/Y而C.fD.

_-2,

io.高斯取整函數(shù)卜二㈤又稱“下取整函數(shù)”，其中國表示不大于x的最大整數(shù)，如〔Z

.若函數(shù)/G)=x-[x]，xeR則/（*）的值可能是（）

A.0B.0.5C.1D.2

2/21

者:(2x-3)12=%+%(x-1)+a,(x-1J+…+a”(x-1)+tz(x—0則()

11.12

12

Z(T)%=3i2

旬=一1

A.B.z=0

1212a

=24

C.Z=1D.z=l乙

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

log,x,x>QC

/（X）=<

y,x-°,則

12.已知函數(shù)7/的值為.

%y=

13.如圖，曲線①②③④中有3條分別是函數(shù)V=2、y=3\I的圖象，其中曲線①與④關(guān)于

y=

了軸對稱，曲線②與③關(guān)于了軸對稱，則的圖象是曲線—.（填曲線序號）

14.某班安排甲、乙、丙、丁4位同學(xué)參加3項不同的社會公益活動，要求每項活動至少有1人參加，且

甲、乙不能參加同一項活動，則共有種不同的安排方案.（用數(shù)字作答）

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A^|x2-3x-10<0j5=^x|2-m<x<2m+

15.已知集合

（1）當(dāng)加=1時,求“UB./nQ*）；

⑵若B=A,求實數(shù)加的取值范圍.

16.當(dāng)藥品A注射到人體內(nèi)，它在血液中的殘余量會以每小時25%的速度減少.

（1）按照醫(yī)囑，護士給患者甲注射了°mg藥品A兩小時后，患者甲血液中藥品A的殘存量為225mg,

求。的值；

（2）另一種藥物8注射到人體內(nèi)，它在血液中的殘余量會以每小時10%的速度減少.如果同時給兩位患者

分別注射80°mg藥品A和500mg藥品,請你計算注射后幾個小時兩位患者體內(nèi)兩種藥品的殘余量恰好

相等.（第（2）問計算結(jié)果保留2位小數(shù)）

3/21

參考值：lg2=0.301,lg3=0.477

17.節(jié)日在即，某店家為此購入一批袋裝糖果(每袋1kg),現(xiàn)從中隨機抽取100袋，將它們進行分級，統(tǒng)

計結(jié)果如下：

等級一等品二等品三等品

袋數(shù)404020

(1)若將頻率視為概率，從這100袋糖果中有放回地隨機抽取4袋，求恰好有2袋是三等品的概率;

(2)用樣本估計總體，該店家制定了兩種銷售方案：

方案一：將糖果混合后不分類售出，售價為20元,kg；

方案二：按品級出售，售價如下：

等級一等品二等品三等品

售價(元"g)242217

為追求更高利潤，該店家應(yīng)采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這100袋糖果中抽取10袋，再從抽取的10袋糖果中隨機抽取3袋，記抽到一

等品的袋數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

18.2023年5月13日，榕江和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽(簡稱“村超”)盛大開幕，迅速在全國范圍內(nèi)乃至國

際舞臺上引起了熱烈反響，激發(fā)了全民的運動熱情.今年，更是迎來了足球傳奇人物卡卡的親臨訪問.現(xiàn)

有一支“村超”球隊，其中甲球員是其主力隊員，且是一位多面手，勝任多個位置.經(jīng)統(tǒng)計，該球隊在已

進行的42場“村超”比賽中，甲球員是否上場時該球隊的勝負情況如下表所示：

球隊的勝負情況

上場合計

勝負

甲球員上場535

甲球員未上場7

合計3242

4/21

（1）完成2x2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值0=0?01的獨立性檢驗，分析球隊的勝負是否與甲球員上場有關(guān)；

（2）由于教練布陣的不同，甲球員在場上的位置會進行調(diào)整，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲球員上場時，打

前鋒、中場、后衛(wèi)的概率分別為0.6,0.2,0.2,相應(yīng)球隊贏球的概率分別為0.9,0.5,0.8.當(dāng)甲球員

上場參加比賽時，

（i）求球隊贏球的概率；

（ii）如果球隊已獲勝，計算該場比賽甲球員打前鋒的概率.

2_n（ad-bc￥

附：(a+b)(c+d)(a+c)S+d),n=a+b+c+d

a0.150.100.050.0250.0100001

Xa2.0722.7063.8415.0246.63510.828

f（x）=———

19.已知函數(shù)2、+l.

（1）我們知道要研究一個函數(shù)的性質(zhì)，通常會從函數(shù)的定義域、值域（最值）、奇偶性（對稱性）、單調(diào)

性（極值）、周期性、特殊的點與線（如漸近線）等方面著手.據(jù)此，請回答以下問題：

（i）試探究函數(shù)的性質(zhì)并說明理由；

（ii）根據(jù)（i）中結(jié)論作出JU）的草圖；

⑵若”【IT,者隋2+的（1嗎》）+/。唱》）＞0,求實數(shù)加的取值范圍.

5/21

福州市八縣（市）協(xié)作校2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷

【完卷時間：120分鐘；滿分：150分】

命題：連江縣教師進修學(xué)校附屬中學(xué)

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.命題“"eR，x'|x|°"的否定是。

ABxeR,x用0geR,0

CVxeR,x<|x|0DVxeR,x^\x\0

【答案】D

【解析】

【分析】將特稱命題否定為全稱命題即可.

【詳解】命題“*eR，龍郎|0”的否定是，，VxeR,x邦|0?

故選：D

2.在以下4幅散點圖中，7和x成正線性相關(guān)關(guān)系的是（）

【分析】利用散點圖可直觀看出是否線性相關(guān)和正相關(guān).

【詳解】對于A,由于散點圖分散，估計沒有線性相關(guān)關(guān)系，故A錯誤；

對于B,根據(jù)散點圖集中在一條遞增的直線附近，說明它們線性相關(guān)且是正相關(guān)，故B正確;

對于C,根據(jù)散點圖集中在一條遞減的直線附近，說明它們線性相關(guān)且是負相關(guān)，故C錯誤;

對于D,根據(jù)散點圖集中在一條曲線附近，說明它們非線性相關(guān)，故D錯誤；

故選：B.

6/21

3.假如女兒身高）（單位：cm）關(guān)于父親身高x（單位：cm）的經(jīng)驗回歸方程為>=°.81X+25.82,

已知父親身高為cm,則（）

A.女兒的身高必為164cmB.女兒的身高估計為164cm

C.女兒的身高必為178cmD.女兒的身高估計為178cm

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)經(jīng)驗回歸方程求解即可.

【詳解】由N=S81x+25-82,x=170,

代入得f=0.81x170+25.82=163.52?164cm）

故選：B

4.X是離散型隨機變量，E（X）=6,D（X）=0.5,X]=2X-5,那么￡區(qū)）和。（X）分別是（）

兒￡（XJ=12,O（XJ=1B.￡（乂）=7,。區(qū)）=1

C￡（XJ=12,"XJ=2上E（XJ=7,O（M）=2

【答案】D

【解析】

【分析】由期望和方差的運算性質(zhì)求解即可

【詳解】由期望和方差的運算性質(zhì)知E（XD=E（2X-5）=2E（X）-5=7

D（Xi）=D（2X-5）=22D（X）=2

故選D

【點睛】本題考查期望和方差的運算性質(zhì)，熟記公式，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題

5.已知隨機變量X?隨機變量+若尸（XW0）"（X>2）,

尸（M2）=0.3,則尸（3W買4）=（）

A.0.2B,0.3c,0.5D,0.7

【答案】A

【解析】

【分析】由尸（XW°）=尸（X*2）結(jié)合對稱性得出〃，再由對稱性得出尸G〈婆4）

7/2I

_0+2_

【詳解】因為P（XW°）=尸（XN2）,所以“2

因為尸（YW2）=0.3,所以尸（2W買3）=0.5-0.3=0.2

又尸（3W買4）=P（2W芟3）=02,所以八正確；

故選：A

6.函數(shù)^=/"一上—1|的圖象大致是（）

【答案】D

【解析】

【分析】去掉絕對值，得到具體的函數(shù)表達式，即可作出判斷.

IM

【詳解】當(dāng)時，J=e-|x-l|=x-（x-l）=l；排除°；

y=”"鵬-|x-ll=--（l-x）=x+—-1>1

當(dāng)0<x<］時，xv7%,排除AB選項.

故選：D.

,?1

lnx+lny=----x

7.已知x，y為正實數(shù)，y，則（）

<

A.x>yB.XYc,x+v>iD.x+y<1

【答案】c

【解析】

8/21

【分析】利用構(gòu)造一個函數(shù)，結(jié)合求導(dǎo)思想分析單調(diào)性，從而可得出選項.

,,11,1,11

lnx+lny=xlnx+x=—InyH——=In——I——

【詳解】由y得:yVV,

由江又粉/（x）=lnx+x皿|/'（"）=1+1>°

構(gòu)造函數(shù)v7，則X，

可知"x）Tnx+x在（0,+。）上遞增,

,,111

Inx+x=In—d--x=—_

結(jié)合yy,得y,即孫二1i

由基本不等式可知：x+丁,2屈=2,

當(dāng)且僅當(dāng)》=歹=1時等號成立，所以x+>>L

故選：C.

8.已知函數(shù)/（X）的定義域為R,且"x）="2-X）,若函數(shù)g（x）="x）+,-2x|有唯一零點，則

/。）=O

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象交點問題，函數(shù)圖象對稱軸都為x=l且兩函數(shù)圖象只有唯一交點即可知交點

橫坐標(biāo)為1得解.

【詳解】因為函數(shù)/（"）的定義域為R,且/（"）=/（2—"）,

所以函數(shù)/（x）的圖象關(guān)于x=l軸對稱，

由g?。?--2,有唯一零點知，/（》）=-尸-2x|有唯一根，

即y=/（x）與〃（》）=一,-2x|的圖象有唯-交點，

而〃（x）=-|x2-2x|圖象關(guān)于X=1對稱，

所以“1）=3）=T.

故選：A

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9/21

9.己知氏'°ceR,則下列不等式成立的是()

111-1,

7<一3,入32、心2-------------------------Fb

A.bagac<bea>bD.ba

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用作差法，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可由選項逐一求解.

11a-b_1,1

【詳解】對于A,由于°<6<0,則必>0，°—'<0,所以Zaab，故6a,A正確，

對于B,若。=°時，ac3=bc\故B錯誤，

對于C,由于。+6<0,"b<0,所以八/六+切,⑹>o,故/>匕c正確，

—Hq-1—hb]=(a-6)[1H|<0_L+q<_L+6

對于D,由于)I曲)，故/,a,D正確,

故選：ACD

r_3__

10.高斯取整函數(shù)>=["]又稱“下取整函數(shù)"，其中[“1表示不大于X的最大整數(shù)，如〔2_

[-3]=-3,g=2=

1/(")的值可能是()

L』」.若函數(shù)JI/LJ，貝?

A.0B.0,5C.1D.2

【答案】AB

【解析】

【分析】根據(jù)定義可得/(x)=x—D4xeR的表達式,

通過圖象可得函數(shù)的值域，即可求解.

x+2,—2Vx<—1

x+1,-1<x<0

y=x-[x]=<x,0<x<1

x-l,l<x<2

【詳解】由題意可得〔…，，

則對應(yīng)的圖象為：

10/21

由圖象可知

故選：AB

（2x-3）12=%+%（X-］）+出（%-1）+???+Q］］（X-1）+Q］2（X-1）則（）

11.

￡12（—i）Z=3口

A.%=TB.i=°

12

-24

C.日

【答案】BCD

【解析】

【分析】對于A,令》=1可求出％,對于B,令》=°可求得答案，對于C,對等式兩邊求導(dǎo)后，令

X———3

X=2可求得答案，對于D,令2結(jié)合g=1可求得答案.

【詳解】對于A,令％=1,貝|（2-3『="。，得旬=1,所以A錯誤,

對于B,令x=0,則（一3）=旬一%+。2

12

Z（-1）zat4

所以百所以B正確,

又寸于C由（21—3）=+Q］（X—1）+%（1—1）+???+Q］］（X—1）+%2（X-］）

彳?24（21—3）=4+22（x—1）+…+11。"（x—1）+12。］2（工—1）

令x=2,則24x（4—3）"=q+22+…+11%+12%2,

12

￡iai=24

所以T所以C正確,

2

3

X———0=/H--%+出

對于D,令2則2

11/21

所以2,

￡123〃=一1

所以T2，所以D正確，

故選：BCD

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

八log,x.x>0（（1

12.已知函數(shù)13"5%-°,則［⑷）的值為____.

￡

【答案】9

【解析】

巾440

【分析】先求14人再求114〃即可.

/1；1=log2j=1幅2-=-2

【詳解】由題意得4,

所以1I"19

1

故答案為：9

%y=

13.如圖，曲線①②③④中有3條分別是函數(shù)了=2、y=3\（3J的圖象，其中曲線①與④關(guān)于

了軸對稱，曲線②與③關(guān)于了軸對稱，則的圖象是曲線—（填曲線序號）

;

o\

【答案】②

【解析】

12/21

【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先確定曲線③是函數(shù)了二3工的圖象，由對稱性得'的圖象.

【詳解】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)V=2'，和的圖象分別是曲線③④中的一條，

當(dāng)x=l時，31>2\所以曲線③是函數(shù)>=3-'的圖象，

函數(shù)的圖象與函數(shù)>的圖象關(guān)于J軸對稱，

所以的圖象是曲線②.

故答案為：②.

14.某班安排甲、乙、丙、丁4位同學(xué)參加3項不同的社會公益活動，要求每項活動至少有1人參加，且

甲、乙不能參加同一項活動，則共有種不同的安排方案.(用數(shù)字作答)

【答案】30

【解析】

【分析】以丙、丁參加同一項活動和丙、丁不參加同一項活動分類討論，結(jié)合排列組合知識求解即可.

【詳解】當(dāng)丙、丁參加同一項活動時，共有人；=3x2x1=6種；

當(dāng)丙、丁不參加同一項活動時，共有A〉C1C；=24種；

綜上，共有30種不同的安排方案.

故答案為：30

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.已知集合力=*丫-3計10<0}B={x|2-?<x<2m+l}_

⑴當(dāng)切=i時，求

(2)若B=A,求實數(shù)加的取值范圍.

【答案】⑴入8=(-2,5),"&8)=(-2,1”(3,5)

⑵(一叫2)

【解析】

【分析】(1)解一元二次不等式可得集合A,再由集合交并補混合運算可得結(jié)果.

(2)由8=幺可知B是A的子集，對8是否為空集分析討論，解不等式可得結(jié)果.

13/21

【小問1詳解】

由X2-3X-10V0得(X—5)(X+2)V0

解得-2〈某5,

所以Ng）.

當(dāng)加=1時，8=[1,3],

所以仙=（一2,5）,

CR^=（-°O,1）^（3,+OO）

所以"（詞）=（—2,1卜（3,5）

【小問2詳解】

,1

_YYI一

①若8=0,貝產(chǎn)一/〉2〃?+1,即3

此時滿足8az.

m-

②若BW0,則3,

1

m>—

3

<2-m>-2

2m+l<5

要使8=/,當(dāng)且僅當(dāng)〔，

Lw麗2

解得3

綜上，加的取值范圍為（一°°，2）.

16.當(dāng)藥品A注射到人體內(nèi)，它在血液中的殘余量會以每小時25%的速度減少.

（1）按照醫(yī)囑，護士給患者甲注射了°mg藥品A兩小時后，患者甲血液中藥品A的殘存量為225mg,

求。的值；

（2）另一種藥物8注射到人體內(nèi)，它在血液中的殘余量會以每小時10%的速度減少.如果同時給兩位患者

分別注射80°mg藥品A和500mg藥品8,請你計算注射后幾個小時兩位患者體內(nèi)兩種藥品的殘余量恰好

相等.（第（2）問計算結(jié)果保留2位小數(shù)）

參考值：lg2=0.301,lg3=0.477

【答案】（1）400

14/21

⑵15.24

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意，列出方程代入計算，即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題意，列出方程，結(jié)合對數(shù)的運算代入計算，即可得到結(jié)果.

【小問1詳解】

由題意可得，注射藥品A兩小時后藥品A的殘存量為“0—25%)=56.25%rnng,

所以56.25%0=225,解得a=400,即注射了400mg藥品A,0的值為400.

【小問2詳解】

設(shè)藥物8注射量為優(yōu)，則“小時后殘余量為機0—,

設(shè)藥物A注射量為七則"小時后殘余量為‘(1—25%),

又題可知，藥物A注射量為80°mg,藥物5注射量為500mg,

設(shè)"小時后殘余量相同，則8。。(1-25%);5。。(1-1。％)",

1.6=f^T?益=

即,兩邊取對數(shù)可得1g1.6=1g1.2,即55,

艮產(chǎn)-吟=山6一吟［gp41g2-l=?(lgl2-l)；

pn41g2-l=?(lg3+lg4-l)4x0.301-1=zz(O.477+2x0.301-1)

解得〃“15.24,所以注射15.24小時后兩位患者體內(nèi)兩種藥品的殘余量恰好相等.

17.節(jié)日在即，某店家為此購入一批袋裝糖果(每袋1kg),現(xiàn)從中隨機抽取100袋，將它們進行分級，統(tǒng)

計結(jié)果如下：

等級一等品二等品三等品

袋數(shù)404020

(1)若將頻率視為概率，從這100袋糖果中有放回地隨機抽取4袋，求恰好有2袋是三等品的概率;

(2)用樣本估計總體，該店家制定了兩種銷售方案：

方案一：將糖果混合后不分類售出，售價為20元/kg；

方案二：按品級出售，售價如下：

15/21

等級一等品二等品三等品

售價(元"g)242217

為追求更高利潤，該店家應(yīng)采用哪種方案？

(3)用分層抽樣的方法從這100袋糖果中抽取10袋，再從抽取的10袋糖果中隨機抽取3袋，記抽到一

等品的袋數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

96

【答案】⑴625

6

(2)方案二(3)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為

【解析】

【分析】(1)根據(jù)二項分布的概率公式即可求解，

(2)求解方案二中ikg糖果的售價為V,即可比較求解，

(3)由抽樣比求解個數(shù)，即可利用超幾何分布的概率公式求解分布列，進而可求解期望.

【小問1詳解】

P(^)=—=-

設(shè)事件/="從這100袋糖果中隨機抽取1個，抽到三等品”，則1005.

Z?5(4」)

現(xiàn)有放回地隨機抽取4個，設(shè)抽到三等品的袋數(shù)為Z,則5,

尸(Z=2)=《

所以恰好有2袋是三等品的概率

【小問2詳解】

設(shè)方案二中1kg糖果的售價為丫，則

%)=24喘+22喘+17x需21.8

(元),

因為*(y)>2o,從追求更高利潤考慮，該店家應(yīng)采用方案二.

【小問3詳解】

用分層抽樣的方法從這100袋糖果中抽取10袋，則其中一等品有4袋，非一等品有6袋.

依題意，才服從超幾何分布，其可能的取值為0,1,2,3.

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尸(")=”C2^1;1

jo乙

c^C23C31

P(X=2]=^^=—尸(X=3)=T=—

''c；。10')c：。30

所以X的分布列為

X0123

]_31

P

62To30

￡(X)=0x-+lx-+2x—+3x—

所以''6210305

18.2023年5月13日，榕江和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽(簡稱“村超”)盛大開幕，迅速在全國范圍內(nèi)乃至國

際舞臺上引起了熱烈反響，激發(fā)了全民的運動熱情.今年，更是迎來了足球傳奇人物卡卡的親臨訪問.現(xiàn)

有一支“村超”球隊，其中甲球員是其主力隊員，且是一位多面手，勝任多個位置.經(jīng)統(tǒng)計，該球隊在已

進行的42場“村超”比賽中，甲球員是否上場時該球隊的勝負情況如下表所示:

球隊的勝負情況

上場合計

勝負

甲球員上場535

甲球員未上場7

合計3242

(1)完成2x2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值a=0?°l的獨立性檢驗，分析球隊的勝負是否與甲球員上場有關(guān)；

(2)由于教練布陣的不同，甲球員在場上的位置會進行調(diào)整，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲球員上場時，打

前鋒、中場、后衛(wèi)的概率分別為0.6,0.2,0.2,相應(yīng)球隊贏球的概率分別為0.9,0.5,0.8.當(dāng)甲球員

上場參加比賽時，

(i)求球隊贏球的概率；

(ii)如果球隊已獲勝，計算該場比賽甲球員打前鋒的概率.

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2n(ad-be)2

力二--------------------------------------------------------

附：(a+b)(c+d)(a+c)S+d),n=a+b+c+d

a0.150.100.050.0250.0100.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.63510.828

【答案】(1)列聯(lián)表見解析，認為球隊的勝負與甲球員是否上場有關(guān)

(2)(i)0,8；(ii)0.675

【解析】

2

【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表即可，根據(jù)公式求出力,再對照臨界值表即可得出結(jié)論;

(2)(i)根據(jù)條件概率和全概率公式求解即可；

(ii)利用條件概率公式和乘法公式就算即可.

【小問1詳解】

根據(jù)題意，可得2x2的列聯(lián)表：

球隊的勝負情況

上場合計

月生負

甲球員上場30535

甲球員未上場257

合計321042

零假設(shè)為球隊的勝負與甲球員是否上場無關(guān),

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到

7n(ad-bc^42x(30x5-5x27

%=7——、/“、/)——r=——----------L=10.5>6.635=/0】

(〃+b)(c+d)(Q+c)(b+d)32x10x35x7

根據(jù)小概率值a=°-01的獨立性檢驗，我們推斷“0不成立，

即認為球隊的勝負與甲球員是否上場有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于°?01；

【小問2詳解】

設(shè)/="甲球員上場打前鋒”，B="甲球員上場打中場”，C="甲球員上場打后衛(wèi)”,

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D="球隊獲得勝利”.則。=/°8口°,且4民0兩兩互斥,

依題意得，P（/）=0-6，P（3）=P（C）=0.2

P（D\A）=0.9,P（D\B）=0.5,P（D\C）=0.8

（i）由全概率公式得尸（0=尸（“）尸四/）+尸（8）尸9團）+尸（C）P?C）

=0.6x0.9+0.2x0.5+0.2x0.8=0.8.

（ii）“如果球隊已獲勝，計算該場比賽甲