泗縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(每小題3分，共30分)

1.下列各式計(jì)算正確的是()

A.(-6)5x62=-67B,x2+x2=x4C.(-a3)=a7D.(-2a)4=8a4

2.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫厚度是約0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.26x104毫米B.0.326x103毫米c.3.26x107毫米D.32.6x103毫米

3.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(—a+b)(a—b)B.(a+b\a-2b)C.(x+l)(x-l)D.(-m-n)(m+n)

4.已知AABC中NA:NB:NC=3:4:7,則AABC一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

5.如圖，下列條件中，不能判斷直線。〃6是()

A.Z1=Z3B.N2=N3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

6.如圖所示，AD,BF、CE分別是的三條高線，則下列AABC的面積表述正確的是()

A.-ABBFB.-ABCEC.-BCBFD.-ACCE

2222

7.如果某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是()

A.13B.14C.15D.16

8.如圖，&ABD%EBC,且點(diǎn)E在上，點(diǎn)A5c在同一直線上，若AB=3,5。=6則的長(zhǎng)為

()

1

9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù):

溫度（℃）-20-100102030

聲速（m/s）318324330336342348

下列說法中埼退是（）

A.在這個(gè)變化中，溫度是自變量，聲速是因變量

B.空氣溫度每升高UFC,聲速就增加6m/s

C.由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

D.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

10.如圖，AB//EF,則NA,ZC,ND,NE滿足的數(shù)量關(guān)系是（）

AB

A.ZA+ZC+ZD+ZE^36Q°B.ZA+ZD^ZC+ZE

C.ZA-ZC+ZZ)+ZE=180°D.ZE-NC+/D-ZA=90°

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.若三-〃a+16是一個(gè)完全平方式，則.

12.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是.

13.已知：x+y=—5,x-y=2,則—y~=.

14.已知：52n=a,4n=b,則102n=.

15.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小

時(shí)）關(guān)系式為_______________

16.如圖，已知AE是AABC的邊上的中線，若AB=8cm,AACE的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多

2cm,則AC=cm.

2

A

17.如圖，點(diǎn)。在BC的延長(zhǎng)線上，。石143于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)產(chǎn)，若NA=35°,ND=15。,則

ZACB的度數(shù)為.

18.如圖，在AABC中，已知點(diǎn)。，E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn)，且SAABC=8CDI2,則陰影部分

的面積等于.

三、解答題(19-22每題8分，23題12分，24題14分)

19.計(jì)算：+(-l)2017+(7i+l)°

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(a-b辛-aQa-b)+Qa+b)(a-b),其中a=-3,b=\.

21.如圖，“BC中，用尺規(guī)作圖法在AC上作一點(diǎn)。，使得/A3D=NC.(保留作圖痕跡，不用寫作

法)

22.小海從家出發(fā)步行上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)沒帶語文書，小海打電話請(qǐng)父親送書，父親沿著同樣的路線立即從

家出發(fā)，5分鐘后與原地等待的小海相遇，小海拿到書后加快速度去學(xué)校，父親以原速返回家中.在整個(gè)

過程中，小海與父親之間的距離S與小海離家的時(shí)間/的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.

3

(1)圖中自變量是，因變量是;

(2)小海家距離學(xué)校米；

(3)父親的速度為米/分；

(4)小海加速前平均每分鐘走多少米？加速后平均每分鐘走多少米？

23.如圖①，從邊長(zhǎng)為。正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為力的正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)如圖②所示的

長(zhǎng)方形.

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是；(填序號(hào))

①(a-b)—-ci—2ab+b~；②(a+b)(a—b)——吩；③a(a+b￥—a，+2a~b+ab?.

(2)根據(jù)(1)中的等式，完成下列各題:

①已知％2_4y2=8,x+2y=4,求x—2y的值;

②計(jì)算:

24.如圖，直線MN〃OB,直角三角板CDE的頂點(diǎn)C,。分別在直線上，且NCED=90°,

ZDCE=60。,設(shè)405=￡(0。<2<90°).

4

(2)若NMDC的平分線。尸交。3于點(diǎn)尸.

①如圖2,當(dāng)CE/Q4,且NMDC=120°時(shí)，試說明。F〃Q4.

②如圖3,當(dāng)CE/Q4保持不變時(shí)，試求出NDEC與a之間的數(shù)量關(guān)系.

5

泗縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(每小題3分，共30分)

1.下列各式計(jì)算正確的是()

A.(-6)5x62=-67B,x2+x2=x4C.(-a3)=a7D.(-2a)4=8a4

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、合并同類項(xiàng)、幕的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算依次計(jì)算后判斷即可.

【詳解】解：A.(—6)5x62=—65X62=一65+2=-67,原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

B.X2+X2=2X2>原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.(_43)4=,3)4="*4="2,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.(-2a)4=(2a)4=24a4=16a4,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的相關(guān)運(yùn)算.主要考查同底數(shù)累的乘法、合并同類項(xiàng)、塞的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)

算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.26x104毫米B.0.326義1。3毫米c.3.26x10^毫米D.32.6義103毫米

【答案】C

【解析】

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】0.000326=3.26xKT4毫米.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第

一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(—a+b)(a—b)B.(a+b)(a—2b)C.(尤+l)(x-l)D.+n)

【答案】C

6

【解析】

【詳解】A.(-a+b){a-b)=-(a-b){a-b),兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)A不符合題意，

B.(aV)(a-26)沒有相反數(shù)的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故選項(xiàng)B不符合題意，

C.(x+l)(x-l)=x2-l,故選項(xiàng)C符合題意，

D.(-m-7i)(m+n)=-(m+7i)(m+n),兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)。不符合題意，

故選C.

4.已知△ABC中NA：N3：NC=3:4:7,則△ABC一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的比，利用三角形內(nèi)角和定理可求出最大的角的度數(shù)，即可得答案.

【詳解】解：ZB：ZC=3：4：7,

.?.△ABC中最大的角為NC,

ZA+ZB+ZC=180°,

7

.-.ZC=180°x—=90°,

14

.?.△ABC一定是直角三角形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180。是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，下列條件中，不能判斷直線?！╞的是()

A.Z1=Z3B.N2=/3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，兩直線平行對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.當(dāng)N1=N3時(shí)，a//b,故選項(xiàng)A不符合題意；

B.當(dāng)/2=/3時(shí)，無法判斷。與6平行，故選項(xiàng)B符合題意；

7

C.當(dāng)N4=N5時(shí)，a//b,故選項(xiàng)C不符合題意；

D.當(dāng)N2+N4=180°時(shí)，a//b,故選項(xiàng)D不符合題意;

故選：B.

6.如圖所示，AD,BF、CE分別是的三條高線，則下列“3。的面積表述正確的是（）

A.-ABBFB.-ABCEC.-BCBFD.-ACCE

2222

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)三角形面積公式以及三角形的高的定義即可求解.

【詳解】解：?.?A。、BF、CE分別是AABC的三條高線，

，求的面積正確的公式是S=工=』AC?3尸=,A3?CE.

“AB。222

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，三角形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式.

7.如果某三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和7,第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）

A.13B.14C.15D.16

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形

的周長(zhǎng).

【詳解】解：設(shè)第三邊為acm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2<a<12.

由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，

則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm.

.?.三角形的周長(zhǎng)是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去.

8

8.如圖，AAB睜AEBC,且點(diǎn)E在上，點(diǎn)45c在同一直線上，若AB=3,5。=6則的長(zhǎng)為

A.9B.6C.3D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得鉆=3￡=3,3。=3。=6,即可進(jìn)行解答.

［詳解］解：：AABD^EBC,

：.AB=BE=3,BC=BD=6,

，DE=BD-BE=6—3=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)：

溫度（℃）-20-100102030

聲速（m/s）318324330336342348

下列說法中埼送的是（）

A.在這個(gè)變化中，溫度是自變量，聲速是因變量

B.空氣溫度每升高1（FC,聲速就增加6m/s

C.由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

D.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

【答案】D

【解析】

【分析】利用表格反映的函數(shù)關(guān)系對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論.

【詳解】A、在這個(gè)變化中，由于聲速隨溫度的變形而變化，所以自變量是溫度，因變量是聲速，A選

項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、由表格可以看出空氣溫度每升高10℃,聲速就增加6m/s,B選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；

9

C、由數(shù)據(jù)可以推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，C選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；

D、當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m,D選項(xiàng)的說法不正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，常量與變量，利用表格反映的函數(shù)關(guān)系對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判

斷是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，AB//EF,則NA,ZC,ND,NE滿足的數(shù)量關(guān)系是（）

/B

EF

A.ZA+ZC+ZD+Z360°B.NA+ND=NC+NE

C.ZA-NC+NO+N￡=180。D./E-NC+N。-ZA=90°

【答案】C

【解析】

【分析】如圖，過點(diǎn)。作CG〃A8,過點(diǎn)。作根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=NACG,ZEDH=

180。-NE,根據(jù)A8〃跖可得CG〃。從根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC0"=NOCG,進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)

系即可得答案.

【詳解】如圖，過點(diǎn)。作CG〃A5,過點(diǎn)。作尸，

???NA=ZACG,ZEDH=180°-NE,

9

\AB//EFf

：.CG//DH,

：.ZCDH=ZDCG,

：.ZACD=ZACG+ZCDH=ZA+ZCDE-（180°-NE）,

???ZA-NACD+NC0E+NE=18O。.

&B

《---------H

EF

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

10

11.若mx+16是一個(gè)完全平方式，則.

【答案】±8

【解析】

【分析】本題考查了完全平方公式.熟練掌握(。土土2出比+廿是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)(。±匕)2=。2±2九比+82,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，x2-mx+16=(x±4)2=x2±8x+16,

m=+8,

故答案為：±8.

12.己知一個(gè)角補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是.

【答案】60°##60度

【解析】

【分析】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.設(shè)這個(gè)角的度

數(shù)為M”利用一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果.

【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為修可得

180-x=4(90-x),

解得x=60.

故答案為：60°.

13已知：尤+y=-5,x-y=2,則x"—.

【答案】T0

【解析】

【分析】根據(jù)平方差公式變形，整體代入求值即可.

【詳解】解：當(dāng)x+y=-5,x-y=2時(shí)，

原式=(x+y)(x-y)

=—5x2

=—10.

故答案為：-10.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，體現(xiàn)了整體思想，掌握(。+與(。-〃是解題的關(guān)鍵.

11

14.已知：52n=a,4n=b,則102n=.

【答案】ab

【解析】

【分析】直接利用塞的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則求出答案.

【詳解】102nM（5x2）2n=52nx22n=52nx4n=ab,

故答案為ab.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了事的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

15.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小

時(shí)）的關(guān)系式為_______________

【答案】y=-7x+55##y=55-lx

【解析】

【分析】根據(jù)油箱內(nèi)剩余油量等于總油量減去/小時(shí)耗油量解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：y=55—lx=-lx+55.

故答案為：y=-7x+55.

【點(diǎn)睛】本題考查了列出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，屬于基本題型，明確剩余油量等于總油量減去f小時(shí)

耗油量是正確列出關(guān)系式的關(guān)鍵.

16.如圖，已知AE是△A5C的邊上的中線，若AB=8cm,AACE的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多

2cm,則AC=cm.

【答案】10

【解析】

【分析】本題考查了三角形的中線的定義，根據(jù)題意得出CE=5E,AC—A3=2cm,代入數(shù)據(jù)即可求

解.

【詳解】解：?.?AE是AABC的邊上的中線，

CE=BE，

又?.?AE=AE,△ACE的周長(zhǎng)比AAEB的周長(zhǎng)多2cm,

AC-AB-2cm,

即AC-8=2cm,

12

AC=10cm,

故答案為：10.

17.如圖，點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，DEJ.AB于點(diǎn)、E，交AC于點(diǎn)產(chǎn)，若NA=35°,ND=15°,則

/ACB的度數(shù)為.

【答案】70°##70度

【解析】

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和定理.先由

DE工A3得到ZBED=90°,再結(jié)合ZD=15°求得NB=75°,最后結(jié)合ZA=35°求得NACB的度數(shù).

【詳解】解：

:.ZBED=9Q°,

?.?NO=15°,

二.ZB=180°-ZD-ZBS)=180°-15°-90°=75°,

?.-ZA=35°,

.-.ZAC8=180o-ZA-ZB=180o-35o-75o=70o,

故答案為：70。

18.如圖，在金。中，已知點(diǎn)。，E,尸分別為邊3C,AD,CE的中點(diǎn)，且S?ABc=8cm2,則陰影部分

的面積等于.

【答案】2cm2

【解析】

【分析】本題考查了中線的性質(zhì).熟練掌握中線將大三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形是解題的關(guān)鍵.

由中線的性質(zhì)可得S=^S,

ABDEAABD5ACDE-2^AACD，§陰影=]S&BCE，則

13

SABCE=S&BDE+SACDE=3SgBC=4，進(jìn)而可求陰影面積.

【詳解】解：???點(diǎn)。，E,廠分別為邊5C,AD,CE的中點(diǎn),

SABDE=AABD'SACDE=]SAACD，§陰影=5s0砥，

===

,*S&BCE=S^BDE+S&CDE5^^ABD+萬^ACD萬^ABC4，

，S陰影=2(cm2)，

故答案為：2cm2.

三、解答題(19?22每題8分，23題12分，24題14分)

19.計(jì)巢(；/+(-1)2°"+(兀+1)°

【答案】8

【解析】

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，零指數(shù)累，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.先各自算出負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，乘方和零指數(shù)幕，再加減即可.

【詳解】解：+(-l)2O17+(7i+l)°=8-l+l=8.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(a-b)2-a(2a-b)+(a+b)(a-b),其中〃=-3,b=l.

【答案】■曲3

【解析】

【分析】根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式分別計(jì)算各項(xiàng)后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：(?！猙)2—a(2a—/?)+(〃+5)(。/)

=c^—lab^-b1-2tz2+ab+cfi—b2

=~ab.

當(dāng)〃=-3,b=l時(shí)

原式=—(—3)x1=3

21.如圖，3c中，用尺規(guī)作圖法在AC上作一點(diǎn)0,使得NABD=NC.(保留作圖痕跡，不用寫作

法)

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【答案】見解析

【解析】

【分析】利用尺規(guī)作/ABO=/C即可.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)。即為所求.

【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖之作一角等于已知角，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的方法是解題的關(guān)鍵.

22.小海從家出發(fā)步行上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)沒帶語文書，小海打電話請(qǐng)父親送書，父親沿著同樣的路線立即從

家出發(fā)，5分鐘后與原地等待的小海相遇，小海拿到書后加快速度去學(xué)校，父親以原速返回家中.在整個(gè)

過程中，小海與父親之間的距離S與小海離家的時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.

(1)圖中自變量是,因變量是;

(2)小海家距離學(xué)校米；

(3)父親的速度為米/分；

(4)小海加速前平均每分鐘走多少米？加速后平均每分鐘走多少米？

【答案】(1)小海離家的時(shí)間，，小海與父親之間的距離S

(2)800(3)100

(4)小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖象S隨著/的變化而變化，故自變量為小海離家的時(shí)間因變量為小海與父親之間的

距離S；

(2)由圖象直接可得到小海家距離學(xué)校為800米；

(3)由速度=路程+時(shí)間，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(4)由速度=路程+時(shí)間，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

小問1詳解】

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解：由圖象可得：

自變量是小海離家的時(shí)間t,因變量是小海與父親之間的距離S,

故答案為：小海離家的時(shí)間/，小海與父親之間的距離S；

【小問2詳解】

解：由圖象可得：

小海家距離學(xué)校為800米，

故答案為：800；

【小問3詳解】

解：由圖象可得：

父親的速度為：500-5=100（米/分），

故答案為：100；

【小問4詳解】

解：由圖象可得：

小海加速前的速度為：500-10=50（米/分），

加速后的速度為：（800-500）-（22-17）=60（米/分），

答：小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了由函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象，是解題的關(guān)鍵.

23.如圖①，從邊長(zhǎng)為。的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)如圖②所示的

長(zhǎng)方形.

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（填序號(hào)）

①(a—人y—u—2ab+b?；②(a+b)(a—b)——b；③a(a+b)~—+2a2b+ub.

（2）根據(jù)（1）中的等式，完成下列各題:

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①已知％2_4y2=8,x+2y=4,求x—2y的值;

②計(jì)算：umT，/)卜);

【答案】(1)②心)2；而

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意，將前后兩個(gè)圖形的面積表示出來即可；

(2)根據(jù)平方差公式即可求出答案.

【小問1詳解】

解：圖①中，邊長(zhǎng)為。的正方形的面積為：a2,

邊長(zhǎng)為Z?的正方形的面積為：b2,

，圖①的陰影部分為面積為：a2-b2,

圖②中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+b,

長(zhǎng)方形的寬為：a-b,

.?.圖2長(zhǎng)方形的面積為：｛a+b)(a-b),

驗(yàn)證的等式是a?—