第二十五講統(tǒng)計

命題點(diǎn)1調(diào)查方式（25考）

1.（2023郴州）下列問題適合全倒調(diào)章的是（）

A.調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽命

B.了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關(guān)注情況

C.了解郴江河的水質(zhì)情況

D.神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設(shè)備的檢查

命題點(diǎn)2總體、個體、樣本及樣本容量（10考）

2.（2024赤峰）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是

（）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查

C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性

D.甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差s2=2.5,s；=2.3,則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲

甲乙

命題點(diǎn)3頻數(shù)與頻率（6考）

3.（2024北京）某廠加工了200個工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：g）,得到的數(shù)據(jù)

如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

當(dāng)一個工件的質(zhì)量x（單位:g）滿足49.98<x<50.02時.評定該工件為一等品根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計這200個工件中一

等品的個數(shù)是_______.

命題點(diǎn)4數(shù)據(jù)代表的計算及意義

類型一數(shù)據(jù)代表的計算（91考）

4.（2024江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，

下列結(jié)論錯誤的是（）

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天

B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

5.（2024德陽）為了推進(jìn)“陽光體育”，學(xué)校積極開展球類運(yùn)動，在一次定點(diǎn)投籃測試中，每人投籃5次，七年級某

班統(tǒng)計全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：

投中次數(shù)（個）012345

人數(shù)（人）110176

表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計量中可以確定的是

（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.（2024煙臺）射擊運(yùn)動隊(duì)進(jìn)行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦聢D.其成績的方差分別記為：s；和s2^

甲乙

則S裝口S：的大小關(guān)系是（）

甲乙

D.無法確定

7.（2024蘇州）某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)計這10個盲盒的質(zhì)量如

圖所示.序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7

號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100,可以選擇（）

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

8.（2024新疆）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達(dá)、寫

作能力兩項(xiàng)測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

項(xiàng)目

口語表達(dá)寫作能力

應(yīng)試者

甲8090

乙9080

學(xué)校規(guī)定口語表達(dá)按70%,寫作能力按30%計入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄取.通過計算，你認(rèn)為同

學(xué)將被錄取.

類型二數(shù)據(jù)代表的意義（57考）

9.（2024綏化）某品牌女運(yùn)動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動鞋的銷售量如下表：

鞋碼3637383940

平均每天銷售量/雙1012201212

如果每雙鞋的利潤相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.（2024上海）科學(xué)家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的（）

種類甲種類乙種類丙種類丁種類

平均數(shù)2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲種類B.乙種類C.丙種類D.丁種類

命題點(diǎn)5分析統(tǒng)計圖（表）（328考）

11.（2024鹽城）甲、乙兩家公司2019-2023年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）

利潤歷元

25o

20o

15o

10o

5o

O

----?-----1-----1-----1-----1--------100*-----1-----------i-----1----->-----

20192020202120222023年份20192020202120222023年份

甲公司乙公司

第11題圖

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

12.（2024甘肅省卷）近年來，我國重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展,下面的統(tǒng)計圖反映了2016-2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零

售額情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是)

2016-2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額統(tǒng)計圖

20162017201820192020202120222023年份

第12題圖

A.2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高

B.2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低

C.2016-2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加

D.從2020年開始、中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元

13.（2024吉林省卷）中華人民共和國2019~2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

（2）直接寫出2019~2023年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)；

（3）下列判斷合理的是________（填序號）.

①2019~2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢.

②2019~2023年全國居民人均可支配收入實(shí)際增長速度最慢的年份是2020年，因此這5年中，2020年全國居

民人均可支配收入最低.

2019~2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度

元%

5000025

全國居民

4000020

人均可支

15

30000配收入

2000010

比上年實(shí)

100005際增長

00

20192020202120222023

（以上數(shù)據(jù)引自《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》）

第13題圖

14.（2024河南）為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課夕體育活動.在八年級

組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如

下.

比賽得分統(tǒng)計圖

35

30

25

20

15

10

5

0

技術(shù)統(tǒng)計表

隊(duì)員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

⑴這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是（填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得

分的中位數(shù)為分；

（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好；

⑶規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分xl+平均每場籃板義1.5+平均每場失誤x（-l）,且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請

利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好.

命題點(diǎn)6數(shù)據(jù)的收集、整理與分析（40考）

15.新考法綜合與實(shí)踐（2024安徽）綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目背景】

無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié)，班級同學(xué)前往該村

開展綜合實(shí)踐活動，其中一個項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優(yōu)

質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，為柑

橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.

【數(shù)據(jù)收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個.在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù).柑橘

直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：

組別ABCDE

X3.5<x<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

圖①圖②

第15題圖

任務(wù)1求圖①中a的值；

【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

任務(wù)2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是_______（填正確結(jié)論的序號）；

①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；

②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；

③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.

任務(wù)4結(jié)合市場情況，將C,D兩組的柑橘認(rèn)定為一級，B組的柑橘認(rèn)定為二級，其它組的柑橘認(rèn)定為三級,

其中一級柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級次之，三級最次.試估計個園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由.

根據(jù)所給信息，請完成以上所有任務(wù).

第二十五講統(tǒng)計

1.D【解析】A選項(xiàng)調(diào)查燈泡的使用壽命，因調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B選項(xiàng)了解全市人民對湖南

省第二屆旅發(fā)大會的關(guān)注情況，工作量大，適合抽樣調(diào)查；C選項(xiàng)了解郴江河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查；D選項(xiàng)

飛船發(fā)射對于儀器設(shè)備要求嚴(yán)格，有一個儀器設(shè)備不合格就有可能導(dǎo)致飛船發(fā)射失敗，適合全面調(diào)查；故答案選

D.

2.D

3.160【解析】在10個樣本中,一等品的個數(shù)有8個，，估計這200個工件中一等品的個數(shù)是200x2=160

個.

4.D

5.C【解析】：一共有50名同學(xué)，，被遮住投籃成績的人數(shù)為50-1-10-17-6=16(名)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這50名學(xué)生投籃的投中次數(shù)中，3次出現(xiàn)17人，大于16?.眾數(shù)為3,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān).

6.A【解析】甲選手的測試成績的平均數(shù)為：5+1。+9+5：8+7+6+6=7;乙選手的測試成績的平均數(shù)為:

O

222222

8+7+9+7+7+8+8+8+10=g；...52=三](5一7)+(10-7)+(9—7)+(5—7)+(8-7)2+(7-7)+(6-7)+

8甲8

(6-7尸]=3;=([(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1,

S2＞S2.

甲Z

7.題干：序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1

個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100.

提取信息：若6號盲盒質(zhì)量＜100,則7號盲盒質(zhì)量＞100;若6號盲盒質(zhì)量＞100,則7號盲盒質(zhì)量＜100.

C【解析】?.?要推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，，中位數(shù)應(yīng)該是質(zhì)量由小到大排列的第4個盲盒的質(zhì)量，???

序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒

從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，，選定的6號盲盒和7號盲盒的質(zhì)量應(yīng)該一個超過

100,另一個低于100，，選定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁,故只有C選項(xiàng)符合題意.的總成績?yōu)?/p>

90x70%+80x30%=87,V83＜87,.\乙同學(xué)被錄取.

9.C

10.B【解析】:.由表格可知四種花，開花時間最短的為甲種類和乙種類，四種花的方差最小的為乙種類和

丁種類，方差越小越穩(wěn)定一?.乙種類是開花時間最短的并且最平穩(wěn)的.

11.A【解析】由題圖可知.甲公司2019~2021年利潤近似增長40萬元,2021~2023年利潤近似增長70萬元，

乙公司2019-2021年利潤增長20萬元,2021~2023年利潤增長20萬元,...甲始終比乙快.

12.D【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖信息，得到8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,A2023

年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高，2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低，，A,B選項(xiàng)不符合題意；觀察統(tǒng)計圖信息得，20

16-2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加，，C選項(xiàng)不符合題意；從2021年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破2000

0億元，,D選項(xiàng)符合題意.

13.解:(1)39218-30733=8485(元),

答：2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元